一元二次不等式以及其解法(2)

1、关于一元二次不等式及其解法 (2)第一张，PPT共十八页，创作于2022年6月OyxmOyxn 想一想，当x取何值时，y 的值大于零？（或小于零？） 复习第二张，PPT共十八页，创作于2022年6月 考察：对一次函数y=2x-7，当x为何值时，y=0;当x为何值时，y0？当x=3.5时，y=0， 即 2x-7=0；当x3.5时，y0， 即 2x-73.5时，y0， 即 2x-70 Oyx3.5第三张，PPT共十八页，创作于2022年6月 一般地，设直线y=ax+b与x轴的交点是(x0，0),则有如下结果： 1一元一次方程ax+b=0的解是x0；（即直线与x轴的交点的横坐标） Oyxx0Oyxx

2、0第四张，PPT共十八页，创作于2022年6月 2当a0时， ax+b0的解集是x|xm； ax+b0的解集是x|xm. 当a0的解集是x|xn； ax+bn.OyxmOyxn第五张，PPT共十八页，创作于2022年6月Oyx3-2 对二次函数 y=x2-x-6，当x为何值时，y=0？当x为何值时，y0 ?结合函数图象进行思考 思考第六张，PPT共十八页，创作于2022年6月 思考：对二次函数 y=x2-x-6，当x为何值时，y=0？当x为何值时，y0 ?当 x=-2 或 x=3 时, y=0 即 x2x6=0 当 x3 时, y0 即 x2x60当2x3 时, y0 即 x2x60 oxy3

3、-2第七张，PPT共十八页，创作于2022年6月思考： 一元二次方程、二次函数、一元二次不等式三者之间存在怎样的联系oxy 可不可以利用二次函数图象解一元二次不等式？第八张，PPT共十八页，创作于2022年6月Oyx3-2若一元二次方程x2-x-6=0的解是x1=-2，x2=3. 则抛物线y=x2-x-6与 x轴的交点就是 (-2，0)与(3，0), 一元二次不等式 x2-x-60 的解集是 x|-2x0 的解集是 x|x3.第九张，PPT共十八页，创作于2022年6月结论: 解一元二次不等式 ax2+bx+c0 (a0，=0 )的步骤： 将二次不等式化成一般式； 求出方程ax2+bx+c=0

4、的两根; 根据图象写出不等式的解集. 画出y=ax2+bx+c的图象;第十张，PPT共十八页，创作于2022年6月 求解一元二次不等式ax2+bx+c0(a0)的程序框图:0 x x2第十一张，PPT共十八页，创作于2022年6月例1 解不等式x2-6x-70解：方程x2-6x-7=0的解是所以，不等式的解集是 x | x 7 作函数图象的草图oxy-17 举例第十二张，PPT共十八页，创作于2022年6月1. 解不等式所以，不等式的解集是 x | x 2 解：方程 的解是 xyo0.52 练习第十三张，PPT共十八页，创作于2022年6月 2. 解下列不等式：（1）（2）（3）xyooxyxo0.5yxoyxoy 练习第十四张，PPT共十八页，创作于2022年6月判别式=b2- 4acy=ax2+bx+c(a0)的图象ax2+bx+c=0(a0)的根ax2+bx+c0(a0)的解集ax2+bx+c0)的解集0有两相异实根x1, x2 (x1x2)x|xx2x|x1 x x2 =00 (a0 )的步骤： 将二次不等式化成一般式； 求出方程ax2+bx+c=0的两根; 根据图象写出不等式的解集. 画出y=ax2+bx+c的图象; 小结第十六张，PPT共十八页，创作于2022年6月课本80页