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文档简介
1、实验名称:实验二插值与拟合指导教师:张莉实验时数: 2实验设备:安装了 Matlab、C+、VF等软件的计算机实验日期:2015年月日实验地点:实验目的:掌握插值方法的基本思想和基本步骤,能够根据实际问题选用适当地插值方法进行 数值实验,并从实验过程中理解各类插值方法之间的联系与区别。理解各类插值方法优缺点,并能自行编程求解。理解插值方法与数据拟合的区别,掌握数据拟合方法解决实际问题的基本步骤和求 解理论,并能通过数值实验进行验证。实验准备:在开始本实验之前,请回顾教科书的相关内容;需要一台准备安装Windows XPProfessional操作系统和装有数学软件的计算机。实验内容及要求A题
2、在某海域测得一些点3,y)处的水深z由表1给出,在矩形区域(75,200) x (-50,150)内画出海底曲面的图形;若船的吃水深度为5英尺,请问在矩形区域(75,200) x (-50,150)里的哪些地方船要避免进入。表1 海域数据表x129140103.588185.5195105y7.5141.52314722.5137.585.5z4868688x157.5107.57781162162117.5y-6.5-81356.5-66.584-33.5z9988949B题 设从某一实验中测得2个变量x和y的一组数据表2所示。表2变量关系数据表Xj0.51.01.52.02.53.03.5
3、4.0y,1.752.453.814.807.008.609.1810.25求一代数多项式曲线,使其“最好”地拟合这组给定数据。要求:请用多项式和指数模型进行曲线拟合,观察其结果的精度,再直接调用polyfit 命令进行比较。C题考察函数f 二;,X 日-5,51 + X 2(1)设计插值方案,构造龙格(Runge)现象。(2)设计插值方法消除龙格(Runge)现象,要求至少用分段线性插值和分段三次插 值两种算法进行设计,并比较两种算法的精度。D题用函数球生成表3的离散数据,表3数据表X,2.52.62.72.8Ji要求:请用插值方法计算X = 2.55, 2.63, 2.77, 2.86时的函数近似值。说明:实验过程应包括对问题的简要分析、求解方法、求解步骤、程序及其必要的图表 等内容。实验过程:B题实验过程(1)画出数据分布趋势图,如下图xi=0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0,3.5,4.0;yi=1.75,2.45,3.81,4.80,7.00,8.60,9.18,10.25;plot(xi,yi,*)(2)可以观察数据分布趋势图,数据点的分布可以用一条直线来近似描述,设所求的拟和直线为 y=a+bx,则方程组的具体形式是件 + =47.8418a + 51b =
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