陕西省渭南市富平县2021-2022学年中考数学押题卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1自2013年10月习近平总书记提出“精准扶贫”的重要思想以来各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度全国脱贫人口数不断增加仅2017年我国减少的贫困人口就接近1100万人将1100万人用科学记数法表示为()A1.1103人B1.110

2、7人C1.1108人D11106人2如图所示的四边形，与选项中的一个四边形相似，这个四边形是（）ABCD3如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（）ABCD4小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（）A30和 20 B30和25 C30和22.5 D30和17.55如图，已知点A，B分别是反比例函数y=（x0），y=（x0）的图象上的点，且AOB=90，tanBAO=，则k的值为（）A2B2C4D46已知a,b为两个连续的整数,且ab,则a+b的值为()A7B8C9D107的相反数是（）AB-CD8如图，ABC是ABC以点O为

3、位似中心经过位似变换得到的，若ABC的面积与ABC的面积比是4：9，则OB：OB为（）A2：3B3：2C4：5D4：99下列交通标志是中心对称图形的为（）ABCD10如图，直线ab，点A在直线b上，BAC=100，BAC的两边与直线a分别交于B、C两点，若2=32，则1的大小为（）A32B42C46D48二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11抛物线y2x2+4向左平移2个单位长度，得到新抛物线的表达式为_12一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2750，则这一内角为_度13比较大小：_3（填“”或“”或“”）14已知，直接y=kx+b（k0，b0）与x轴、y轴交A、B两

4、点，与双曲线y=（x0）交于第一象限点C，若BC=2AB，则SAOB=_.15分解因式：=_16已知一个圆锥体的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面展开图面积是_（结果保留）三、解答题（共8题，共72分）17（8分）已知点E是矩形ABCD的边CD上一点，BFAE于点F，求证ABFEAD.18（8分）我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一根绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺求绳索长和竿长19（8分）如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，AD/EC，A

5、ED=B求证：AEDEBC；当AB=6时，求CD的长20（8分）如图，ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC边于点D，连接AD，过D作AC的垂线，交AC边于点E，交AB 边的延长线于点F（1）求证：EF是O的切线；（2）若F=30，BF=3，求弧AD的长21（8分）某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用10000元采购A型丝绸的件数与用8000元采购B型丝绸的件数相等，一件A型丝绸进价比一件B型丝绸进价多100元（1）求一件A型、B型丝绸的进价分别为多少元？（2）若销售商购进A型、B型丝绸共50件，其中A型的件数不大于B型的件数，且不少于16件，设购进A型丝绸m件求m的取值范围已知A

6、型的售价是800元/件，销售成本为2n元/件；B型的售价为600元/件，销售成本为n元/件如果50n150，求销售这批丝绸的最大利润w（元）与n（元）的函数关系式.22（10分）如图，某反比例函数图象的一支经过点A（2，3）和点B（点B在点A的右侧），作BCy轴，垂足为点C，连结AB，AC求该反比例函数的解析式；若ABC的面积为6，求直线AB的表达式23（12分）如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中BAE=BCE=ACD=90，且BC=CE，求证：ABC与DEC全等24一天，小华和小夏玩掷骰子游戏，他们约定：他们用同一枚质地均匀的骰子各掷一次， 如果两次掷的骰子的点数相同则小华获胜：如果

7、两次掷的骰子的点数的和是6则小夏获胜（1）请您列表或画树状图列举出所有可能出现的结果；（2）请你判断这个游戏对他们是否公平并说明理由参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：1100万=11000000=1.1107.故选B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以

8、及n的值2、D【解析】根据勾股定理求出四边形第四条边的长度，进而求出四边形四条边之比，根据相似多边形的性质判断即可【详解】解：作AEBC于E，则四边形AECD为矩形，EC=AD=1，AE=CD=3，BE=4，由勾股定理得，AB=5，四边形ABCD的四条边之比为1：3：5：5，D选项中，四条边之比为1：3：5：5，且对应角相等，故选D【点睛】本题考查的是相似多边形的判定和性质，掌握相似多边形的对应边的比相等是解题的关键3、D【解析】分析：根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率详解：共6个数，大于3的有3个，P（大于3）=.故选D点睛：本题考查概率

9、的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=4、C【解析】将折线统计图中的数据从小到大重新排列后，根据中位数和众数的定义求解可得【详解】将这10个数据从小到大重新排列为：10、15、15、20、20、25、25、30、30、30，所以该组数据的众数为30、中位数为20+252=22.5，故选：C【点睛】此题考查了众数与中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错

10、5、D【解析】首先过点A作ACx轴于C，过点B作BDx轴于D，易得OBDAOC，又由点A，B分别在反比例函数y= （x0），y=（x0）的图象上，即可得SOBD= ，SAOC=|k|，然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求出k的值【详解】解：过点A作ACx轴于C，过点B作BDx轴于D，ACO=ODB=90，OBD+BOD=90，AOB=90，BOD+AOC=90，OBD=AOC，OBDAOC，又AOB=90，tanBAO= ，=， = ，即 ，解得k=4，又k0，k=-4，故选：D【点睛】此题考查了相似三角形的判定与性质、反比例函数的性质以及直角三角形的性质解题时注意掌握数形结合思

11、想的应用，注意掌握辅助线的作法。6、A【解析】911.【解析】先利用估值的方法先得到3.4，再进行比较即可.【详解】解：3.4，3.43.3.故答案为：.【点睛】本题考查了实数的比较大小，对进行合理估值是解题的关键.14、【解析】根据题意可设出点C的坐标，从而得到OA和OB的长，进而得到AOB的面积即可.【详解】直接y=kx+b与x轴、y轴交A、B两点，与双曲线y=交于第一象限点C，若BC=2AB，设点C的坐标为(c,)OA=0.5c,OB=，SAOB=【点睛】此题主要考查反比例函数的图像，解题的关键是根据题意设出C点坐标进行求解.15、x（x+2）（x2）【解析】试题分析：=x（x+2）（x

12、2）故答案为x（x+2）（x2）考点：提公因式法与公式法的综合运用；因式分解16、8【解析】根据圆锥的侧面积=底面周长母线长2公式即可求出【详解】圆锥体的底面半径为2，底面周长为2r=4，圆锥的侧面积=442=8故答案为：8【点睛】灵活运用圆的周长公式和扇形面积公式三、解答题（共8题，共72分）17、证明见解析【解析】试题分析：先利用等角的余角相等得到根据有两组角对应相等，即可证明两三角形相似.试题解析：四边形为矩形，于点F，点睛：两组角对应相等，两三角形相似.18、绳索长为20尺，竿长为15尺.【解析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，即可得

13、出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论【详解】设绳索长、竿长分别为尺，尺，依题意得：解得：，.答：绳索长为20尺，竿长为15尺.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键19、（1）证明见解析；（2）CD =3【解析】分析: （1）根据二直线平行同位角相等得出A=BEC，根据中点的定义得出AE=BE，然后由ASA判断出AEDEBC；（2）根据全等三角形对应边相等得出AD=EC，然后根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出四边形AECD是平行四边形，根据平行四边形的对边相等得出答案.详解:（1）证明 ：ADECA=BECE是AB中点，A

14、E=BEAED=BAEDEBC（2）解 ：AEDEBCAD=ECADEC四边形AECD是平行四边形CD=AEAB=6CD= AB=3点睛: 本题考查全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型.20、（1）见解析；（2）2.【解析】证明：（1）连接OD，AB是直径，ADB=90，即ADBC，AB=AC，AD平分BAC，OAD=CAD，OA=OD，OAD=ODA，ODA=CAD，ODAC，DEAC，ODEF，OD过O，EF是O的切线（2）ODDF，ODF=90，F=30，OF=2OD，即OB+3=2OD，而OB=OD，OD=3，A

15、OD=90+F=90+30=120，的长度=.【点睛】本题考查了切线的判定和性质：圆的切线垂直于经过切点的半径运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题也考查了弧长公式21、（1）一件A型、B型丝绸的进价分别为500元，400元；（2），【解析】（1）根据题意应用分式方程即可；（2）根据条件中可以列出关于m的不等式组，求m的取值范围；本问中，首先根据题意，可以先列出销售利润y与m的函数关系，通过讨论所含字母n的取值范围，得到w与n的函数关系【详解】（1）设型丝绸的进价为元，则型丝绸的进价为元,根据题意得：，解得，经检验，为原方程的解，答：一

16、件型、型丝绸的进价分别为500元，400元（2）根据题意得：，的取值范围为：，设销售这批丝绸的利润为，根据题意得：，（）当时，时，销售这批丝绸的最大利润；（）当时，销售这批丝绸的最大利润；（）当时，当时，销售这批丝绸的最大利润综上所述：【点睛】本题综合考察了分式方程、不等式组以及一次函数的相关知识在第（2）问中，进一步考查了，如何解决含有字母系数的一次函数最值问题22、（1）y；（2）yx+1【解析】(1)把A的坐标代入反比例函数的解析式即可求得；(2)作ADBC于D，则D(2，b)，即可利用a表示出AD的长，然后利用三角形的面积公式即可得到一个关于b的方程，求得b的值，进而求得a的值，根据待

17、定系数法，可得答案【详解】(1)由题意得：kxy236，反比例函数的解析式为y；(2)设B点坐标为(a，b)，如图，作ADBC于D，则D(2，b)，反比例函数y的图象经过点B(a，b)，b，AD3，SABCBCADa(3)6，解得a6，b1，B(6，1)，设AB的解析式为ykx+b，将A(2，3)，B(6，1)代入函数解析式，得，解得：，所以直线AB的解析式为yx+1【点睛】本题考查了利用待定系数法求反比例函数以及一次函数解析式，熟练掌握待定系数法以及正确表示出BC，AD的长是解题的关键23、证明过程见解析【解析】由BAE=BCE=ACD=90，可求得DCE=ACB，且B+CEA=CEA+DEC=180，可求得DEC=ABC，再结合条件可证明ABCDEC【详解】BAE=BCE=ACD=90，5+4=4+3，5=3，且B+CEA=180，又7+CEA=180，B=7，在ABC和DEC中 ,ABCDEC（ASA）24、（1）36（2）不公平【解析】（1）根据题意列表即可；（2）根据根据表格可以求得得分情况，比较其大小，即可得出结论【详解】（1）列表得：（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5