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文档简介

1、第二课基本初等函数()学考复习 必修1湖南省长沙县实验中学：曾福旺考点点击：与对数函数节次学 习 目 标指数函数理解有理指数幂的含义、幂的运算。掌握指数函数的概念、图象及其意义、指数函数的单调性与它的图象经过的特殊点，了解指数函数模型的应用。对数函数理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数函数的概念、图象、单调性与特殊点，知道指数函数 互为反函数。幂函数了解幂函数的概念；结合函数y=x, y=x2, y=x3, y=1/x, y=x1/2 的图像，了解它们的变化情况。要点扫描：1指数函数：（1）有理指数幂的含义及其运算性质： ；（2）函数叫做指数

2、函数。指数函数的图象和性质 0 a 1图 象性质定义域值域定点过定点_单调性对称性R，即x=0时,y=1(1) a 1，当x 0时，y 1；当x 0时，0 y 1。 (2) 0a 0时，0y 1；当x 1。 单调减函数单调增函数和的图象关于y轴对称要点扫描：2对数函数（1）对数的运算性质：如果a 0 , a 1 , M 0 , N 0，那么：（2）换底公式：要点扫描：对数函数的图象和性质 0 a 1图 象性质定义域值域定点过定点_单调性对称性R，即x=1时,y=0(1) a 1，当x 1时， y 0 ；当0 x 1时， y 0 。 (2) 0a 1时，y 0；当0 x 1。 单调减函数单调增函

3、数和的图象关于y轴对称同正异负要点扫描：3幂函数函数y=x(为有理数)叫做幂函数。 的图象与性质。幂函数只考虑要点扫描：xyoOxyy=xy=x2y=x3y=x1/2y=x-1定义域 值域奇偶性 单调性 RRRRR,),),)xR|x0yR|y0奇函数偶函数奇函数奇函数增函数在,)上递增,在（,上递减增函数增函数在,)上递减,在(,上也递减要点扫描：典例精析：例1.化简下列各式（a0,b0) 原式=典例精析：例2.计算典例精析：例3.求下列函数的定义域、值域：典例精析：典例精析：复合函数单调性的判定方法：设函数y=f(u),u=g(x),则称函数y=f(g(x)为函数y=f(u)和u=g(x)的复合函数。它们的单调性的判定方法为：y=f(u)u=g(x)y=f(g(x)同增，异减。典例精析：函数的和与的单调性的判定：增函数加增函数为增函数，减函数加减函数为减函数；增函数减减函数为增函数，减函数减增函数为减函数；函数

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