大学物理课件：第8章 恒定电流的磁场1

1、第八章恒定电流的磁场1. 电流 电流密度电流强度定义为：单位时间通过导体某一横截面的电量。方向：正电荷运动的方向有方向的标量。单位：安培（A）。8-1 恒定电流大小和方向不随时间变化，则为恒定电流几种典型的电流分布粗细均匀的金属导体粗细不均匀的金属导线半球形接地电极附近的电流电流密度矢量 方向：正电荷运动的方向。大小：等于从垂直于电荷运动方向的单位截面上 流过的电流。电流强度与电流密度的关系根据定义式有：对于空间有限大的平面： 电流强度就是电流密度穿过某截面的通量。2. 恒定电流 恒定电流：电流场中每一点电流密度的大小和方向均不随时间改变的电流。 维持恒定电流的条件：空间各点的电荷分布分布不随

2、时间改变。即非恒定电流的例子：用导线连接的两个带电导体 随着自由电荷的不断迁移，两导体上电荷量逐渐减少，导体间电势差减小，导线中的电流逐渐减小。3. 电源的电动势 在导体内形成恒定电流必须保持两点间电势差不变。 把从B经导线到达A的电子重新送回B，就可以维持A、B间电势差不变。 完成这一过程不能依靠静电力，必须有一种提供非静电力的装置，即电源。 电源不断消耗其它形式的能量克服静电力做功。内电路：电源内部正负两极之间的电路。外电路：电源外部正负两极之间的电路。 内外电路形成闭合电路时，正电荷由正极流出，经外电路流入负极，又从负极经内电路流到正极，形成恒定电流，保持了电流线的闭合性。电源电动势 电

3、源的电动势等于把单位正电荷从负极经内电路移动到正极时所做的功，单位为伏特。 电源的电动势的方向规定：自负极经内电路指向正极。 电源迫使正电荷dq从负极经电源内部移动到正极所做的功为dA，电源的电动势为恒定电场也服从场强环流定律 非静电力仅存在于电源内部，可以用非静电场强 表示。 由电源电动势定义得电源外部无非静电力，则82 磁感强度一、基本磁现象1、早期的磁现象:(1)天然磁铁吸引铁、钴、镍等物质；磁极：南极（S）；北极（）任一磁铁总是两极同时存在；(2)磁体之间的相互作用。同性磁极相互排斥，异性磁极相互吸引； 磁化：某些本来不显磁性的物质，在接近或接触磁铁后就有了磁性。基本磁现象磁现象与电现

4、象有没有联系？2、1820年 奥斯特 载流导线周围的磁针实验基本磁现象奥斯特（a）载流导线受磁力作用而运动3、安培（Ampere法国科学家）实验（b）两平行载流导线间有相互作用力（c）载流线圈受磁力矩作用而转动（d）载流线圈之间有相互作用力安培提出分子电流假说:磁现象的电本质运动的电荷产生磁场电流（运动电荷）磁场产生作用（e）电子射线在磁铁及载流线圈作用下改变方向电流 磁场二、磁感应强度 一般，1.* 的方向利用小磁针探测磁场的方向。* 的大小研究运动电荷在磁场中受力。引入运动电荷 ， 实验结论：xyzqPO即 。 q 以同一速率沿不同方向通过P点时，所受磁力大小不同，但2.xyzqPO规定：

5、3.与 无关，只与位置有关。规定 的大小：单位 (SI)： T(特斯拉) ， Gs(高斯)洛伦兹力公式可得 人体心电激发的磁场约 310-10 T，地球磁场约510-5 T，电磁铁约几（十）T，超导磁铁约几十T，原子核附近约104 T，脉冲星约108 T。方向：规定磁场中任一磁感应线上某点的切线方向，代表 该点磁感应强度 的方向。大小：通过垂直于磁感应强度 的单位面积上的磁感应线根数等于该处 的量值。即磁感应线的疏密程度反 映了磁场的强弱。 磁感应线（ 线）是为形象描绘磁场空间分布而人为描绘出的一系列曲线族。（一）磁感应线三、磁感应线和磁通量几种不同形状电流磁场的磁感应线（二） 磁感应线的性质

6、电流磁感应线与电流套连闭合曲线(磁单极子不存在)互不相交方向与电流成右手螺旋关系（三） 磁通量磁通量：穿过磁场中任一给定曲面的磁感线总数。 对于曲面上的非均匀磁场，一般采用微元法求其磁通量。dSn磁场的高斯定理单位：韦伯(Wb)对所取微元，磁通量：对整个曲面，磁通量：dSn磁场的高斯定理8-3 毕奥萨伐尔定律一、毕奥萨伐尔(Biot-Savart) 定律Pdq回顾求任意形状带电体产生的电场 ： 线电流电流元方向大小P类似方法计算任意形状电流产生的磁场：真空中（SI）:有限长线电流产生的磁场：毕奥萨伐尔定律：真空磁导率：二、运动电荷的磁场单位时间内通过横截面S的电荷即为电流 I：电流元在P点产生

7、的磁感应强度：设电流元 ，横截面积S，载流子：P电流元内带电粒子数目：（适用于v c）-q每个电荷量为q，以速度 运动的电荷产生的磁感应强度为 qa. 载流长直导线的磁场 设有长为L的载流直导线，通有电流I。计算与导线垂直距离为d的p点的磁感强度。取Z轴沿载流导线，如图所示。 三、 毕奥萨伐尔定律的应用 所有dB的方向相同，所以P点的 的大小为：按毕奥萨伐尔定律有：由几何关系有：考虑三种情况： (1)导线无限长，即(2)导线半无限长，场点与一端的连线垂直于导线 (3)P点位于导线延长线上，B=0b. 载流圆线圈轴线上的磁场在场点P的磁感强度大小为设有圆形线圈L，半径为R，通以电流I。（1）在圆

8、心处讨论：（2）在远离线圈处载流线圈的磁矩引入 设螺线管半径R，通有电流 I， 单位长度上匀绕 n匝线圈，每匝线圈可近似看作平面线圈，计算轴线上任一点P 的磁感应强度。 取P点为坐标原点，x 轴与轴线重合。xx+dx之间的ndx匝线圈相当于电流为Indx的一个圆电流，在P点产生的 大小为 方向：沿x轴正方向。所有圆电流产生的 方向相同。c. 螺线管电流轴线上的磁场Rnx dxxPx dxxRPn1. 若螺线管无限长，2. 左端点：螺线管电流轴线上的磁感应强度讨论例8-1 一个半径R为的塑料薄圆盘，电量+q均匀分布其上，圆盘以角速度绕通过盘心并与盘面垂直的轴匀速转动。求圆盘中心处的磁感应强度。解：带电圆盘转动形成圆电流，取距盘心r处宽度 为dr的圆环作圆电流，电流强度：+o例8-2有一“无限长”载流扁平导体片，宽度为 a ,厚度忽略不计，电流 I 沿宽度方向均匀分布，试求离这导体片中垂线正上方距离 y 处的 P 点处磁感应强度。 解：建立坐标系，在距轴线x 处取宽度为 dx 的无限长细条，其载有电流为此细条在P 点处产生磁感应强度的大小为分解得由对称性分析知所以有由图得所以有讨论：例8-3在顶角为 2的圆锥台上密绕