苏教版六年级上册数学全册教案（2022年7月修订）

1、第1单元长方体和正方体第1课时长方体和正方体的认识【教学内容】教材第12页例1,例2, “练一练”,练习一第14题。【教学目标】1.使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高(棱长)的含义,掌握长方体和正方体的特征,理解它们之间的关系。2.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思维。3.使学生进一步体会立体图形与实际生活的联系,感受学习立体图形的价值,增强数学学习的兴趣和学好数学的信心。【教学重点】认识长方体、正方体的特征。【教学难点】理解长方体、正方体的关系。【教学准备】长方体模型、框架,长方体形状的纸盒,PPT课件等。教学过程教师

2、批注一、复习引入师:同学们,我们学过了哪些图形?你能说出它们的名称吗?引入新课:第一行是平面图形,第二行是立体图形。今天我们就来研究这里面的长方体和正方体。(板书课题)二、探究新知(一)探究长方体的特征。1.结合实物整体感知长方体。PPT课件出示例1的实物图。师:同学们,这些物体的形状都是长方体。(逐一点击PPT课件,显示它们的形状)师:生活中随处可见形状为长方体的物体。你能找一找、说一说生活中哪些物体的形状也是长方体吗?2.认识长方体的面、棱、顶点。师:请同学们取出自己准备的长方体实物,用手摸一摸长方体的面,长方体有几个面?把长方体放在桌上,从不同的角度观察这个长方体,最多能同时看到长方体的

3、几个面?学生交流自己所看到的结果。指出:长方体有前、后、左、右、上、下,一共6个面,从不同的角度看长方体,最多能同时看到三个面。因为最多只能看见它的三个面,所以在画长方体的时候一般画出它的三个面。师:请用手摸一摸长方体两个面相交的一条线,两个面相交的线叫作它的棱。(课件闪烁一条棱,出现文字“棱”)师:三条棱相交于一个点,大家用手摸一摸。三条棱相交的点叫作顶点。(课件闪烁一个顶点,出现文字“顶点”)3.探究长方体的特征。师:请同学们仔细观察自己的长方体,从面、棱、顶点三个方面出发,参考以下的讨论提纲来研究长方体的特征。可以看一看、量一量、比一比,并在小组里交流自己的发现。讨论提纲:长方体的6个面

4、各是什么形状?相对的两个面有什么特点?长方体有多少条棱?相对的棱长短怎样?长方体有多少个顶点?每个学生通过看一看、量一量、比一比去认识一下,并在小组里交流,然后全班交流。教师根据学生的交流情况书写板书。面:6个,相对面的形状完全一样。棱:12条,分三组,每组的长度相等。顶点:8个。师:有时候长方体中有2个相对的面是正方形。(教师出示相应的教具)学生对照自己的长方体实物再说说长方体的点、线、面的特征。4.认识长方体的长、宽、高。师:长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。通常把水平方向的两条棱分别叫作长和宽,把竖直方向的一条棱叫作高。课件闪烁长方体的三条棱,并标上长、宽、高

5、。完成练习一的第1题。(二)探究正方体的特征。1.PPT课件演示:使长方体的长、宽、高相等。师:看一看新得到的长方体与原来的长方体相比较有什么变化?师:长方体的长、宽、高长度变为相等,六个面都变成了正方形,长方体变为正方体。师:正方体有几个面、几条棱和几个顶点?它们的面和棱各有什么特征?让学生模仿例1的学习方法,看一看、量一量、比一比,去研究一下正方体的特征。2.交流学习的结果,教师根据学生的汇报书写板书。(三)讨论长方体和正方体的联系。师:比较长方体和正方体的特征,说一说它们有哪些相同点和不同点。(汇报讨论的结果,教师用图示表示它们的关系)师:从这些特点可以看出,正方体是特殊的长方体。我们可

6、以用图示表示出它们的关系。三、巩固练习1.完成第2页“练一练”。2.完成练习一的第24题。四、全课总结通过这节课的学习你有哪些收获?五、布置作业完成同步课时练习相关习题。【板书设计】【教学反思】成功之处1.给学生更多的时间与空间动手操作,让学生通过看一看、摸一摸、数一数,认识长方体和正方体的特征。2.在讲解有两个相对面是正方形的特殊长方体时,同样让学生自己先探究再交流,发现这样的长方体。不足之处在观察讨论的过程中,未能引导学生进行记录。再教设计再教学时,要在练习中注重学生灵活解决问题能力的培养。在学习了长方体与正方体的棱的特征以后,相应地增加一些题目:已知长方体的长、宽、高,求棱长总和;已知正

7、方体的棱长总和,求棱长。 第2课时长方体和正方体的展开图【教学内容】教材第3页例3、“试一试”和“练一练”,练习一第59题。【教学目标】1.使学生认识长方体、正方体的展开图。能在展开图中找到长方体、正方体相对的面,能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体或正方体。2.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思维。【教学重点】掌握长方体和正方体展开图的特点。【教学难点】判断一些平面图形折叠后能否围成长方体或正方体。【教学准备】长方体、正方体模型,PPT课件,长方体、正方体形状的纸盒等。教学过程教师批注一、复习准备师:上节课我们认识了长方体和正方体的特征,谁能结合模型再来

8、介绍一下?指名说一说,全班交流补充。二、导入新课1.引发猜想,唤起思考:长方体、正方体展开后会得到什么形状的图形?PPT课件出示三幅正方体的展开图,提问:看图想一想这些图形是怎么得来的,你想知道吗? 2.揭示课题:这就是本节课我们要研究的内容:长方体和正方体的展开图。(板书课题)三、自主探究,学习新知(一)研究正方体展开图。 1.谈话:刚才大部分同学都认为这些图形是把正方体展开得来的,到底是不是呢?我们一起来验证一下好吗? (出示正方体纸盒)师:你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗?要求:剪的时候要沿着棱剪,并且各个面要互相连在一起。 2.学生尝试操作,和组内同伴交流一下自己的剪法。

9、3.请学生实物投影展示。师:像这样把正方体展开后得到的平面图形就叫作正方体的展开图。4.把剪好的平面图形重新折叠起来,再慢慢展开,在展开的过程中体会其剪的过程和方法,并在展开图上标出正方体的六个面,观察这六个面的位置,你发现了什么?学生汇报:相对的两个面中间隔着一个面。5.你还能沿着其他棱把正方体展开吗?请你用自己的正方体纸盒试一试。 请学生把正方体各种不同形状的展开图展示在黑板上。观察黑板上正方体的展开图,有什么特点?(全班交流)小结:同一个正方体,按不同方式展开得到的平面图是不一样的。在正方体的展开图中,相对的面如果在同一行或同一排,中间一定只隔一个面,不在同一行或同一排,中间可以隔着一些

10、面。 6.完成第3页“练一练”第2题。先引导学生通过想象进行判断,在此基础上再动手操作进行验证。让学生将教材第117页的图形剪下来折一折,验证自己的想法。(二)研究长方体展开图。 1.师:这个长方体纸盒你也能够沿着它的棱把它剪开吗? (出示长方体形状的纸盒)学生先独立操作,再互相交流,说说自己是怎么剪的。 2.观察长方体展开图,你有什么发现?你能从展开图中找到3组相对的面吗? 学生在自己的展开图中标出3组相对的面,与同桌交流。 3.完成第3页“练一练”第1题 。标注完后引导学生具体说说思考的过程。四、巩固练习1.完成练习一第6,7题。2.完成“动手做”。五、全课总结通过这节课的学习你有哪些收获

11、?你认为今天学习的重点内容是什么?六、布置作业1.完成练习一第8,9题。2.完成同步课时练习相关习题。【板书设计】【教学反思】成功之处重视数学教学活动。全课的重点放在学生的自主活动上,在人人动手、个个参与的动态学习过程中,充分体现了以人为本,学生是数学学习主体的教学理念,将教材、教师、学生有机地整合。不足之处通过剪正方体纸盒的操作没能找到全部11种不同的展开图,未能使学生对于正方体展开图的类型形成系统的认知。再教设计正方体的11种展开图通过学生自主探索的方法找全不太可能实现,可以在学生探索的基础上,直接将这个结果告诉学生。在判断长方体的展开图能否拼成长方体时,不仅要能够找出前后、左右、上下六个

12、面,还要观察这几组相对的面是否完全相同,如果不相同就不能拼成长方体。 第3课时长方体和正方体的表面积(1)【教学内容】教材第6页例4、“试一试”和“练一练”,练习二第14题。【教学目标】1.使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法,能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。2.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,发展空间观念和数学思维。3.使学生进一步感受立体图形的学习价值,增强学习。数学的兴趣。【教学重点】理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。【教学难点】能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。【教学准备】长方体模型、框

13、架,PPT课件、长方体形状的纸盒等。教学过程教师批注一、创设情景分别出示一个长方体和一个正方体纸盒,让学生猜一猜,哪种纸盒用的硬纸板较多?引发学生思考,“用什么方法才能比较出来呢?”二、探究新知(一)探究长方体表面积的计算方法。1.师:(PPT课件出示教材例4)做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板,与这个长方体的各个面有什么关系?可以怎样解决这个问题呢?先自己想一想,然后把你的想法和同桌说一说。(学生交流讨论并汇报)明确:只要算出这个长方体六个面的面积之和即可。2.师:借助手中的长方体模型来思考,根据长方体的特征,你准备怎样计算这6个面的面积之和?(学生独立列式,指名汇报,教师根据学生的

14、回答来书写板书)方法一:642+542+652。方法二:(64+54+65)2。师:谁来说说“642”“542”“652” 分别求出了哪些面的面积?师追问:“64”“54”“65”分别求出了哪个面的面积?为什么还要乘2?3.这两种方法都反映了长方体的什么特征?你认为计算长方体6个面的面积之和时,最关键的环节是什么?(要根据长、宽、高正确找出3组面中相应的长和宽)4.用自己喜欢的方法算出结果。(二)探究正方体表面积的计算方法。1.谈话:根据长方体的特征,我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题,如果纸盒是正方体的形状,你还会解决同样的问题吗?(PPT课件出示教材“试一试”)2.学生独立

15、尝试解答。3.组织交流反馈,提醒学生根据正方体的特征来思考。(三)揭示表面积的含义。我们刚才在求长方体和正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时,都算出了它们6个面的面积之和,长方体或正方体6个面的总和,叫作它的表面积。这就是今天我们要研究的问题。三、应用拓展1.做第6页“练一练”。2.做练习二第14题。四、全课小结同学们,今天这节课学习了什么?你知道什么是长方体(或正方体)的表面积吗?可以怎样计算长方体和正方体的表面积?长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系?五、布置作业完成同步课时练习相关习题。【板书设计】【教学反思】成功之处引导学生在探索中发现和总结出长方体和正方体表面

16、积的计算方法,让学生充分发表自己的见解,在多种算法的交流中选择适合自己的算法,不但调动了学生学习的积极性,更有助于学生形成探索性学习习惯。不足之处未能重点强调如何根据给出的长方体的长、宽、高找其每个面的长和宽。再教设计计算长方体每个面的面积时,找到对应的长宽相乘是难点,可以延长学生与同桌交流的时间,给学生较大的思考空间,适时总结长方体和正方体的计算方法与计算公式。 第4课时长方体和正方体的表面积(2)【教学内容】教材第7页例5、“练一练”,练习二第510题,思考题。【教学目标】1.进一步了解长方体和正方体的表面积计算方法,能根据所求问题的具体特点选择计算方法,解决一些简单的实际问题。2.进一步

17、发展空间观念和数学思维,加强数学与生活的联系,提高学生的学习兴趣。【教学重点】灵活运用长方体、正方体表面积计算方法解决一些简单的实际问题。【教学难点】能根据实际情况分析和判断所求的问题。【教学准备】PPT课件,无盖长方体纸盒模型一个,各小组准备火柴盒一个。教学过程教师批注一、复习准备师:上节课我们学习了长方体和正方体的表面积,谁能说说什么是长方体(或正方体)的表面积?如何求长方体的表面积?正方体呢?二、探究新知(一)应用长方体或正方体表面积的计算方法解决实际问题。1.(PPT课件出示教材例5)指名读题。2.谈话:要求制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米,就是求长方体哪些面的面积和?可以怎样计算

18、?把你的想法在小组里交流。指名交流,引导学生理解不同想法:(1)分别求出前、后、左、右和下面的面积,再相加。(2)先算前后两个面的面积和左右两个面的面积,相加后再加底面的面积。(3)先求出长方体6个面的总面积,再减去上面的面积。 呈现学生的不同算法,教师书写板书,全班评议,说说各是怎样想的。 提问:用计算长方体表面积的方法解决例5时,你认为要注意些什么? 小结:用长方体表面积的计算方法解决实际问题时,要根据题意,确定计算哪些面的面积和,具体计算时,可以根据长方体各个面的特征,采用不同的方法。(二)教学第7页“练一练”。1.学生读题后各自解答,指名板书演示。2.集体评议,让学生说说是怎么想的,每

19、步算式分别表示什么? 3.提问:在求这两个无盖纸盒所用纸板的面积时,有什么相同的地方?指出:计算这样的实际问题,都必须先弄清要计算哪几个面的面积和。 三、巩固练习1.完成练习二第6,8,9题。2.完成思考题。四、全课总结同学们,通过这节课的学习,你学会了哪些知识?你觉得在解决问题的过程中我们要注意些什么?五、布置作业1.完成练习二第5,7,10题。2.完成同步课时练习相关习题。【板书设计】【教学反思】成功之处教学中结合生活实际,将学生的注意力集中在如何求解长方体某几个面的面积之和的问题上,让学生经历一系列的探讨研究过程,从不同角度发现问题。不足之处未能加强学生在数据计算方面的练习。再教设计对于

20、长方体、正方体的表面积的计算,学生在实际练习中往往会出错,正确率不高,因此再教学时要特别提醒学生细心、耐心地解答。 第5课时体积和容积的意义【教学内容】教材第1011页例6、例7、“试一试”和“练一练”,练习三第14题。【教学目标】1.让学生经历观察、操作、猜测、验证等活动过程,体会物体是占有空间的,而且占有的空间是有大小的,理解体积和容积的意义,能直观比较物体体积或容器容积的大小。2.让学生在学习活动中进一步发展观察、操作和想象的能力,增强空间观念。【教学重点】通过操作活动,初步认识体积和容积的意义。【教学难点】体积与容积的区别与联系。【教学准备】PPT课件,大小不同的水果、玻璃杯等。教学过

21、程教师批注一、创设情景PPT课件出示乌鸦喝水的画面,谁来讲一下这个故事? 师:为什么放进石头水面会升高?放得越多,水面就升得越高?小结:其实在我们生活的周围有很多的物体。例如:笔盒、水杯、纸箱、乒乓球等,它们都占有一定的空间,而且有大有小。二、操作探究(一)体积的意义。1.通过试验,让学生体会到物体是占有空间的。教师演示:两个同样大的玻璃杯,左边的盛满水,右边的放一个桃子。将满杯的水往装有桃子的杯中倒,直至倒满。师:为什么会剩一些水?(引导学生认识到桃子占有一定的空间)如果改用其他的物体呢?再试验。小结:通过刚才的试验,我们发现物体是占有空间的。2.通过试验使学生体会到物体所占的空间是有大小的

22、。出示两个完全一样的玻璃杯,边操作边讲述:一个杯里放一个荔枝,另一个杯里放一个桃子。想一想:哪个玻璃杯放的水会多些?学生自由发表意见。想一想:两个杯里都装了物体,为什么倒进去的水有多有少呢?(学生交流)小结:物体不仅占有空间,而且占有的空间是有大有小的。3.揭示体积的含义。出示3个大小不同的水果,哪个水果占的空间大?把它们放在同样大的玻璃杯中,再倒满水,哪个杯里水占的空间大?(学生独立思考后,与同组的同学交流)通过刚才的三次活动,你有什么感受?教师在学生交流的基础上揭示体积的含义:物体所占空间的大小叫作物体的体积。(教师板书)追问:你能举例比较两个物体的体积吗?(二)容积的意义。1.(PPT课

23、件出示教材例7)两个大小不同的装书盒子,拿出盒子里的书,你能看出哪个盒子里的书的体积大一些吗?(学生比较后回答)师:你们看,左边盒子里的书的体积大,也就是左边盒子所能容纳的书的体积大。这个书盒就是一个容器。我们把“容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积”。(板书)2.教学第11页“试一试”。下面哪个杯子的容积大一些?你能想办法比一比吗?学生在小组里交流比较方法,指名汇报。3.不同的容器,它的容积也有大有小。你能举例比较生活中两个容器的容积吗?三、巩固练习1.完成第11页“练一练”第1,2题。2.完成练习三第14题。四、全课总结这节课,我们学习了关于体积和容积的知识。谁来说说它们的含义,它们之间有

24、什么不同?五、布置作业完成同步课时练习相关习题。【板书设计】【教学反思】成功之处教学过程中关注学生的发展,学生在观察、操作、比较中充分感受体积与容积的意义,从而发展学生的空间观念。不足之处通过操作演示、学生观察等,虽然已经让学生明白了什么是容积和体积,但对这两个概念的强化不够,学生语言组织仍不到位,未能强化记忆。再教设计教学体积、容积的概念时要强调重点词语,体积是“所占空间”,而容积是“容纳物体的体积”。 第6课时体积单位【教学内容】教材第1213页例8、“练一练”、练习三第510题以及思考题。【教学目标】1.让学生认识常用的体积单位,初步建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际大小的表象,

25、能正确区分长度单位、面积单位和体积单位。2.让学生在具体的问题情景中,经历观察、思考、探究等学习活动过程,增强空间观念,发展数学思维。【教学重点】认识常用的体积单位。【教学难点】初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。【教学准备】棱长1厘米和1分米的正方体各一个,1立方米演示模型架。棱长1分米和1厘米的正方体容器各一个,1升和5毫升的量杯各一个,PPT课件。教学过程教师批注一、复习引入师:同学们,上节课我们学习了有关体积的知识,谁来说说,什么是物体的体积?这里有一些立体图形,你能比一比它们的体积大小吗?二、探究新知(一)引入常用体积单位。1.PPT课件出示教材第12页例8图。

26、师:同学们,你们准备如何比较它们的体积大小呢?把你的想法在小组里说一说。2.学生讨论交流。3.教师听取学生意见后表态:我们可以把它们分割成同样大小的小正方体,来比较它们体积的大小。(PPT课件出示分割后的图形)师:左边的长方体分割成9个小正方体,右边的正方体分割成8个同样的小正方体,可见长方体的体积大。小结:为了准确测量或计量体积的大小,要用同样大小的正方体作为体积单位。4.我们已经知道了常用的长度单位、常用的面积单位,你能根据这些推想出有哪些常用的体积单位吗?根据学生发言,书写板书:常用体积单位立方厘米、立方分米、立方米。(二)认识常用的体积单位。1.认识1立方厘米。(教师举出1立方厘米的正

27、方体)同学们,这个小正方体的体积就是1立方厘米。请大家在桌上找出这样的物体,量一量它的棱长是多少。(板书:棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米)让学生闭上眼睛,想象1立方厘米的体积有多大。师:我们手指头的体积大约有1立方厘米。师:下面两个长方体都是由棱长1厘米的正方体摆成的,你知道体积各是多少立方厘米吗?(学生计算后回答)2.认识1立方分米。(PPT课件出示:棱长1分米的正方体,体积是1立方分米)师:棱长1分米的正方体,体积是1立方分米。像这样1盒粉笔的体积大约是1立方分米。找找看,生活中哪些物体的体积接近1立方分米?师:你能像这样用手势比划出1立方分米的大小吗?(师生一起比划)师:把你手中的

28、1立方厘米放在1立方分米的上面进行比较,你有什么感受呢?让学生明确,相对于1立方分米的正方体来说,1立方厘米的正方体非常小。3.认识1立方米。PPT课件出示:棱长1米的正方体,体积是1立方米。师:用3根1米长的木条,借助墙角,你能想办法给大家围出一个1立方米的正方体吗?(教师请三个学生合作在墙角围出一个1立方米的正方体)师:比较1立方厘米、1立方分米、1立方米的正方体,你有什么感受?(思考并回答)(三)认识体积单位升与毫升。师:同学们,我们以前学过的升和毫升也是体积单位,它们一般用来计量液体的体积。容积是1立方分米的容器正好盛1升水,所以1立方分米=1升。直观演示:1立方分米等于1升。由此得出

29、:1立方厘米等于1毫升。三、巩固练习1.完成第13页“练一练”。2.完成练习三第610题。3.完成思考题。四、全课小结这节课我们都学习了哪些知识?你有什么收获?谁来说说什么样的正方体的体积是1立方厘米?1立方分米呢?1立方米呢?五、布置作业完成同步课时练习相关习题。【板书设计】【教学反思】成功之处在教学中,充分利用直观教具,调动学生的感官,通过触摸、测量、类比等学习活动,帮助学生认识1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际大小,建立其体积观念。不足之处教学中,以“哪个长方体的体积大”所引发的矛盾冲突不够。再教设计利用面积单位的大小比较,使学生想到要比较两个长方体的体积大小,必须要有一个统一的体积

30、单位,从而突破难点。 第7课时长方体和正方体的体积(1)【教学内容】教材第1617页例9、例10、“练一练”和“试一试”,练习四第13题。【教学目标】1.使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程,探索并掌握长方体和正方体的体积公式,能应用公式正确计算长方体和正方体的体积,并能解决相关的简单实际问题。2.使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验,增强空间观念,发展数学思维。【教学重点】正方体和长方体体积的计算方法。【教学难点】探索并掌握长方体和正方体的体积公式。【教学准备】PPT课件,学生每组准备30个左右的1立方厘米的小正方体。教学过程教师批注一、创设情景,导入新课出示长

31、方体模型,你能告诉大家这个长方体的体积是多少吗?并说一说是怎样想的。教师演示(每层有4个,共3层,一共由12个1立方厘米的小正方体组成),学生感知这个长方体模型的体积,这个长方体的体积就是12立方厘米。揭示课题:对一些不可以分割的长方体,我们有没有办法计算它的体积呢?(板书:长方体和正方体的体积)二、操作探究,发现规律1.PPT课件出示例9,要求学生四人一组,用准备好的小正方体摆出四个不同的长方体,并编号。2.让学生观察并交流。 (1)这些长方体的长、宽、高各是多少?(2)用了几个小正方体?怎样很快知道所用的小正方体的个数?(3)长方体的体积是多少?3.在小组里根据摆出的长方体的数据完成教材中

32、的表格。(根据表格,引导分析,发现规律)摆出的长方体的体积跟小正方体的个数有什么关系?4.引导学生猜想:长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系?三、再次探索,验证猜想1.PPT课件出示例10,让学生摆一摆,再数一数,看看一共用多少个小正方体。2.PPT课件演示,组织交流,摆出的长方体长、宽、高分别是多少?体积是多少立方厘米?这个结果与你刚才的猜想是否一致?3.如果让你摆出一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体,你能说出要用几个1立方厘米的小正方体吗?(学生思考后回答)四、引导概括,得出公式1.提问:通过刚才的操作,你发现长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系?如何求长方体的体积。(交流得出长

33、方体的体积计算公式并板书:长方体的体积=长宽高)如果用V表示长方体的体积,用a,b,h分别表示长、宽、高,你能用字母表示长方体的体积公式吗?(板书:V=abh)2.启发引导。正方体是长方体的特殊形式,你能根据长方体的体积公式写出正方体的体积公式吗?让学生尝试,再交流得出结论:正方体的体积=棱长棱长棱长。学生阅读教材第17页,说说正方体体积的字母公式。五、应用拓展,巩固练习1.做第17页“试一试”。2.做第17页“练一练”第1,2题。3.做练习四第1题。六、布置作业1.完成练习四第2,3题。2.完成同步课时练习相关习题。【板书设计】【教学反思】成功之处教学中特别注意加强学生的动手操作:用小正方体

34、摆不同的长方体,学生通过摆一摆、算一算,自主探索,小组合作交流,全班进行归纳总结,然后揭示长方体的体积计算方法,培养了学生动手操作的能力,使学生学得自主并快乐。不足之处未能引导学生边摆边记录。再教设计再教学时要安排学生边摆边记录,再汇报活动成果,让学生养成及时记录试验数据的习惯,同时为整理、分析数据准备好必要的材料,这样更有利于条理清晰地分析汇报,从而提高语言表达能力。 第8课时长方体和正方体的体积(2)【教学内容】教材第18页例11、“练一练”、练习四第58题。【教学目标】1.让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程,促使学生进一步理解正方体和长方体体积公式,并在分析比较的基础上

35、,得出“长方体(或正方体)的体积=底面积高”这一公式。2.使学生会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。3.通过学习,发展学生的抽象思维能力和空间观念。【教学重点】应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。【教学难点】理解长方体和正方体的体积计算方法,并灵活运用。【教学准备】长方体教具,PPT课件。教学过程教师批注一、复习导入1.计算长方体和正方体的体积。(1)长5米、宽4米、高4米;(2)棱长5厘米。2.长方体的体积计算公式是怎样的?它是如何推导出来的?正方体的体积计算公式呢?二、探究长方体和正方体通用的体积计算公式(一)认识底面积。出示长方体教具。师

36、:长方体是由几个长方形围成的立体图形?你能用前、后、左、右、上、下这6个字指出它的每个面吗?(同桌互相说一说)学生拿着长方体学具指出六个面。师:长方体的下面也可以说成底面。教师出示正方体教具。师:你们知道正方体的底面是哪个吗?请指一指。师:长方体和正方体底面的面积,叫作它们的底面积。(PPT课件出示教材第18页直观图)你能指出长方体和正方体的底面吗?怎样求它们的底面积?明确:长方体的底面积=长宽,正方体的底面积=棱长棱长。(板书)(二)教学通用公式。师:如果知道了长方体和正方体的底面积,长方体和正方体的体积可以怎样计算呢?为什么?(以四个同学为一小组,把想法在小组里说一说。学生讨论,教师巡视,

37、组织交流)师:通过讨论,我们得到长方体(或正方体)的体积=底面积高。PPT课件出示:长方体(或正方体)的体积=底面积高。师:长方体(或正方体)的体积为什么还可以用底面积乘高来计算呢?底面积相当于原来公式中的哪一部分?小结:因为长方体的底面积等于长乘宽,所以公式中的“长宽”可以替换成“底面积”;正方体的底面积等于棱长乘棱长,所以公式中的“棱长棱长”可以替换成“底面积”,这样两个公式统一成一个公式:长方体(或正方体)的体积=底面积高。(PPT课件相应出示演变过程)师:如果用S表示底面积,上面的公式可以写成:V=Sh。(PPT课件出示:V=Sh)三、应用统一的体积计算公式解决实际问题1.做第18页“

38、练一练”第13题。2.完成练习四第5,8题。四、课堂总结师:学习了这节课,你有什么收获?长方体和正方体的体积为什么都可以用“底面积高”来计算?五、布置作业1.完成练习四的第6,7题。2.完成同步课时练习相关习题。【板书设计】【教学反思】成功之处本节课主要是以学生探究活动为主,让学生亲自参与探究过程,并引导学生观察、比较、讨论,让他们在交流中各抒己见,在辩论中归纳,最后得出长方体和正方体体积计算的统一公式。这样的教学,既突出了学生的主体地位,又体现了“学生是数学学习的主人,教师仅是数学学习的组织者、引导者和合作者”的创新教学理念。学生在这样的探索、分析和概括的活动中,感受到了数学的奥妙,体验到了

39、学习数学的快乐,提高了创新意识,发展了思维能力。不足之处学生对于长方体、正方体的体积公式理解仍不够全面。再教设计练一练第3题出现了“横截面”一词,这是一个新概念,再教学时有必要帮助学生理解“横截面”的含义,明确横截面的面积相当于底面积,这样才有助于正确地解决问题。 第9课时体积单位间的进率(1)【教学内容】教材第19页例12、“练一练”、练习四第914题。【教学目标】1.使学生经历“1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米”的推导过程,明白相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。2.会应用对比的方法,记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位,掌握它们相邻两个单位间的进率。3.会

40、正确应用体积单位间的进率进行名数的变换,并解决一些简单的实际问题。【教学重点】通过计算、类比,理解体积单位的进率。【教学难点】根据进率进行相邻体积单位的换算。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、复习引入,提出猜想1.提问:1平方分米等于多少平方厘米?想想是怎么推导出来的?学生4人一组,回忆并再次经历“1平方分米=100平方厘米”的推导过程。2.展示学生的推导过程:可请12名学生代表他们的小组上台诉说,并将推导1平方分米=100平方厘米的示意图展示出来。3.提出猜想。常用的体积单位有哪些?你能猜出相邻体积单位间的进率是多少吗?二、自主探索,验证猜测(一)推导1立方分米=1000立方厘米。

41、1.(PPT课件出示教材第19页例12图)师:这两个正方体的体积相等吗?为什么?你准备怎么比较?把你的想法在小组里说一说。2.组织交流。明确:1分米=10厘米,棱长1分米的正方体也就是棱长10厘米的正方体,所以它们的体积相等。3.根据它们的体积相等,可以得出怎样的结论?为什么1立方分米等于1000立方厘米?4.全班归纳总结,教师用PPT课件动态展示将一个体积为1立方分米的正方体分割成1000个体积为1立方厘米的小正方体的过程。(板书:1立方分米=1000立方厘米)(二)推导1立方米=1000立方分米。1.请同学们猜想一下立方米与立方分米之间有什么关系?用同样的方法,你能推算出1立方米等于多少立

42、方分米吗?用什么方法可以验证你的想法是正确的?2.学生独立思考。教师提示:在脑子里想一个棱长是1米的正方体,再将这个正方体分割成棱长是1分米的小正方体,想想可以分割成多少个?3.学生先在小组交流自己的想法,然后在全班交流,师生共同归纳出:1立方米=1000立方分米。(板书)(三)总结相邻两个体积单位间的进率。1.提问:你学过哪些体积单位?请按从高到低的顺序把它们排列出来,然后说出每个体积单位的相邻单位。2.想一想:相邻两个体积单位之间的进率是多少?想好后完成教材第19页的填空。3.你能用体积单位间的进率来解释“1升=1000毫升”吗?(四)构建长度、面积和体积单位的计量系统。让学生说一说,到目

43、前为止,所学的长度、面积和体积单位各有哪些?它们分别是计量什么的?(长度单位用来计量物体的长度;面积单位用来计量物体表面的大小;体积单位用来计量物体所占空间的大小)提问:长度、面积和体积单位,它们相邻两个单位间的进率相同吗?(学生回答后将教材第21页第9题的表格填写完整,集体订正)三、练习应用,巩固提高1.完成第19页“练一练”。2.完成练习四第1013题。四、回顾反思,总结提升学习了这节课,你有什么收获?进行单位换算时,要注意什么?把你的收获在小组里说一说。五、布置作业1.完成练习四第14题。2.完成同步课时练习相关习题。【板书设计】【教学反思】成功之处1.从学生已有的知识经验出发展开教学。

44、课刚开始,便对面积单位间的进率进行复习,以唤起学生关于单位间进率的学习经验,有利于学生认知结构的形成。2.及时引导学生回顾得出“1立方分米=1000立方厘米”这一结论的方法与过程,用类比、迁移的方法,放手让学生根据探索中得到的经验自主进行立方米与立方分米的进率推算,使学生不但掌握了数学知识,而且潜移默化地受到数学思想方法的熏陶。不足之处学生对于体积单位之间的换算正确率比较高,但对于长度单位、面积单位的换算错误较多。再教设计一些学生容易遗忘、混淆长度单位、面积单位、体积单位、质量单位之间的进率,有必要重新整理有关知识,让学生熟记,以便正确进行单位的换算。 第10课时体积单位间的进率(2)【教学内

45、容】教材练习四第1519题,思考题。【教学目标】1.能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换,并解决一些简单的实际问题。2.进一步培养学生分析问题和解决问题的能力,激发学生的数学学习信心。【教学重点】提高学生运用已学知识解决实际问题的能力。【教学难点】表面积和体积(容积)计算的综合应用。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、梳理旧知1.我们已经学过的体积单位有哪些?它们之间有怎样的关系?2.我们已经学过的容积单位有哪些?它们之间有怎样的关系?3.容积和体积单位之间有怎样的关系?4.体积单位与面积单位、长度单位有什么不同?这节课我们将继续运用这些知识来解决实际问题。二、课堂练习1.做练习四

46、的第15题。让学生先分别说说长方体和正方体的体积和表面积各是怎样计算的?(学生独立完成表格,集体讲评)强调:计算时要正确应用相应的方法,并注意单位的正确使用。2.做练习四的第16题。提问:这两个问题有什么不同?求 “需要多少平方分米硬纸板”就是求什么?需要哪些条件?(学生分析后逐题解答)3.做练习四的第17题。指出:第(1)题求至少用多少铁皮,是求五个面的面积一共是多少,要注意弄清楚少的是哪一个面;第(2)题求最多可以盛水多少升,是求它的容积,可先按长方体的体积来计算,再换算成容积。4.做练习四的第18题。求第(1)题就是求它的什么?需要哪些条件?求“需要多少立方米的泥土”就是求什么?需要哪些

47、条件?求“需要多少平方米的木条”就是求它的什么?需要哪些条件?(学生在分析的基础上逐题解答)5.做练习四的第19题。(学生独立解答,集体订正,引导学生说说怎样想的)三、拓展练习1.指导解答思考题。2.阅读“你知道吗”内容。四、全课小结这节课我们学习了哪些内容?你觉得哪些地方值得我们引起注意?引导学生进行总结。五、课外作业测量自己家中一件长方体(或正方体)形状的物体,算一算它的体积是多少立方米。六、布置作业完成课时同步练习的相应练习。【板书设计】【教学反思】成功之处教学中不但关注学生知识与技能的掌握,而且关注了学生的学习过程,还把课堂中学到的知识延伸到生活中,体现了生活中处处有数学的理念。不足之

48、处部分基础较差的学生在实际运用的时候还有一定的困难,主要表现在空间想象力较差,遇到实际应用的题目时,不能在脑海中呈现出清晰的模型。再教设计除了安排一定量的教材中的基本练习外,还要穿插一些需要灵活运用知识来解答的应用题,目的是通过应用促进学生的理解与思考。整理与练习(1)【教学内容】教材第2324页整理与练习里“回顾与整理”和“练习与应用”第16题。【教学目标】1.引导学生以小组讨论的方式,对本单元所学内容进行梳理,进一步完善有关长方体和正方体的认知结构,通过练习巩固本单元的基础知识。2.进一步培养学生的空间观念,提高学生应用已有知识解决实际问题的能力。【教学重点】对本单元所学内容进行梳理,进一

49、步完善有关长方体和正方体的认知结构。【教学难点】形成知识体系。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、梳理知识,自主交流导入:今天这节课,我们就一起来整理与练习长方体和正方体这一单元所学的知识。(板书课题)1.小组交流,汇报整理情况。谈话:课前,老师让同学们整理了本单元的相关知识。把课前整理的结果先在小组里交流。交流时要认真倾听同学的发言,如有错误,给予指出;如有遗漏,给予补充。2.全班交流,梳理知识。(1)提问:你能根据自己围成的长方体说说长方体的特征吗?正方体又有哪些特征呢?(学生交流,互相指正或完善)结合交流,呈现并完成下表的填写:图形面棱顶点长方体正方体引导:比较长方体和正方体的特

50、征,它们之间有什么联系?正方体特殊在哪里?(2)提问:体积和容积的意义分别是什么?结合交流,PPT课件出示相关概念。提问:常用的体积或容积单位有哪些?相互之间有什么关系?(3)提问:长方体和正方体的表面积分别指什么?提问:怎样计算长方体或正方体的表面积?为什么要这样算?(4)提问:长方体和正方体的体积分别是怎样计算的?我们是怎样推导出长方体的体积公式的?结合交流,并用PPT课件演示,引导学生回顾长方体体积公式的探究过程。提问:怎样推导正方体的体积公式?二、练习巩固,自主总结1.做整理与练习第1题。(1)学生读题,了解题意并估计。提问:这三个立体图形分别是什么几何体?你是怎样想的?估计一下哪个体

51、积最大,说一说估计的方法。(2)计算体积。(学生各自独立完成)交流:这三个立体图形分别是怎样计算体积的?(板书算式、结果)(3)计算表面积。学生分别计算三个立体图形的表面积,指名三名学生板演。集体交流:第一个立体图形的表面积是怎样计算的?每一步计算得到的是什么?还有不同的算法吗?第二个立体图形的表面积为什么这样算?第三个立体图形的表面积算得对不对?还可以怎样计算?2.做整理与练习第2题。谈话:像长方体、正方体这种规则的几何体,我们可以利用计算公式直接求它们的体积。那么像土豆、石块等不规则的物体,如何求它们的体积呢?学生交流,说出自己的想法。引导:观察教材第23页第2题的图,这就是测量土豆体积的

52、一种方法。仔细观察,你知道土豆的体积是多少吗?3.做整理与练习第3题。学生独立完成。集体交流,选择几道题让学生说说是如何思考的。追问:在体积单位换算时,要注意些什么?4.做整理与练习第4题。学生独立计算并填写在教材上。集体校对,让学生说说分别是怎样计算的,注意理解长方体计算宽、高的方法。5.做整理与练习第5题。学生独立解答,集体交流。三、复习小结提问:这节课我们复习了哪些内容?你有什么收获?还有什么要进一步明确的问题吗?四、布置作业1.完成整理与练习第6题。2.完成同步课时练习相关习题。【板书设计】【教学反思】成功之处通过整理复习,让学生将自己的思维过程展现出来,再经过点拨引导,学生不但对所学

53、知识有了更深层次的理解,而且能“温故”而“知新”,进一步提升数学知识的应用能力。不足之处在知识梳理的过程中,对学生的提示过多,把学生定格在一定的框架里,禁锢了学生的思维,限制了学生逻辑思维能力的发展。再教设计避免知识整理与回忆混淆。进入复习阶段,正好是将知识融会贯通的大好时机,一定要通过启发性的问题,引导学生深化知识间的联系,进一步加深对所学知识的理解,将零散的知识结构化和系统化。整理与练习(2)【教学内容】教材第2425页整理与练习第713题,思考题。【教学目标】1.使学生通过整理与练习,进一步掌握表面积和体积的计算方法,并能灵活应用表面积和体积的知识解决实际问题。2.使学生在操作实践中进一

54、步积累数学活动经验,发展空间观念,培养数学思维能力和解决实际问题的能力。【教学重点】应用长方体、正方体的知识解决实际问题。【教学难点】培养学生解决问题的能力。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、揭示课题谈话:今天这节课我们继续整理和练习长方体和正方体的有关知识。(板书课题)通过今天的整理和练习,同学们要进一步理解长方体和正方体的体积和表面积的意义,掌握其计算方法,并灵活应用表面积和体积的知识解决一些实际问题。二、应用练习,自主探索1.回顾激活。提问:在解决这些实际问题时要注意些什么?2.做整理与练习第7题。(PPT课件出示题目。学生默读题目,理解题意)提问:比较一下,两个问题有什么区别

55、?指出:“花坛所占的空间有多大”指的是这个花坛的体积;“花坛里大约有泥土多少立方米”是指花坛的容积,也就是花坛里面泥土的体积。(学生独立解答,指名板演)检查交流,集体订正。重点理解1.3-0.32表示的意思。3.做整理与练习第8题。(学生默读题目,说说题中的条件和问题)提问:怎样理解“至少需要铝合金条多少分米”和“需要灯箱布多少平方分米”?(学生各自独立完成,指名板演)集体评议,说说算式里每一步求的是什么。4.做整理与练习第9题。教师提问:“做这个蜡烛盒至少要用多少玻璃”为什么是求正方体5个面的面积和?5.做整理与练习第10题。(学生读题)比较:这三个问题各是求的什么?你是怎样想的?交流时指名

56、说一说每个问题实际上是求什么。教师板书算式,并引导学生比较三个问题的不同。三、操作实践,自主拓展1.做探索与实践第11题。(小组讨论,填写表格,并动手操作;教师巡视、指导)指名小组展示所做的长方体和正方体框架,并介绍填写的选料单以及选料时思考的过程,说一说做成的长方体框架的长、宽、高和正方体框架的棱长。2.做探索与实践第13题。提问:你能求出一张纸的体积吗?想一想怎样求,把你的想法在小组里交流讨论。学生量一量、算一算,求出一张纸的体积。集体交流并呈现算式、结果,共同评议。3.完成思考题。学生独立思考后和同桌交流。四、评价反思1.课堂总结。提问:通过整理与练习,你对长方体和正方体的实际问题又有了

57、哪些新的认识?你在整理与练习过程中有哪些体会?2.自我评价。引导:请同学们读一读教材第25页评价与反思上学习表现的三个方面,并评价自己在这一单元学习过程中的表现,能得几个,就把几个涂上颜色。请部分学生交流自我评价的结果,教师肯定学生的表现,并提出对以后的希望。五、布置作业1.给同桌出一份本单元的检测题,要求自己先做出答案。2.完成同步课时练习相关习题。【板书设计】【教学反思】成功之处通过对比知识间的区别,沟通知识之间的内在联系,从而弄清知识的来龙去脉。通过对比,促使学生进一步明确了表面积与体积、体积与容积的区别和联系,巩固本单元所学知识,加深对所学知识的理解,从而形成知识体系。不足之处注重了基

58、础练习,但拓展练习还不够,练习的层次性仍不够强。再教设计在学生梳理、归纳知识的基础上,复习时还应充分体现“有讲有练、精讲多练”的原则,复习前摸清学生知识的“缺漏”和常见的错误情况,针对学生缺漏与知识的重难点设计练习,并力求做到:习题要“精”,方法要“活”,时间要“足”。复习课除了一定量的练习以外,还要加强对知识间内在联系的揭示,防止“冷饭重炒”现象的发生。表面涂色的正方体【教学内容】教材第2627页“表面涂色的正方体”。【教学目标】1.使学生通过自主探究,发现表面涂色的大正方体切成若干个相同的小正方体后,小正方体不同涂色面的个数的规律。2.使学生在探究规律的过程中,经历观察、想象、比较、推理、

59、归纳、反思等过程,培养学生空间观念和推理想象能力。3.使学生进一步感受学习图形的乐趣,获得成功的体验,提高数学学习的兴趣,增强学习数学的信心。【教学重点】理解大正方体的棱平均分的份数、切成小正方体的总个数和不同涂色面的小正方体个数之间的关系。【教学难点】一面、两面、三面涂色小正方体个数以及它所在位置的规律。【教学准备】27个1立方厘米的正方体,PPT课件。教学过程教师批注一、回顾旧知,激趣导入1.PPT课件呈现一个正方体,提问:你对正方体有哪些认识?小结:我们从顶点、棱、面这三个方面研究了正方体的特征,知道正方体有完全相同的6个面、12条棱和8个顶点。2.多媒体演示将这个正方体表面涂上一层红色

60、。谈话:如果把这个正方体切成完全一样的小正方体,有哪些小正方体表面涂有颜色呢?涂色面的个数又有哪些情况呢?这节课我们要研究表面涂色的正方体切成小正方体的情况。(板书课题)二、自主探索,发现规律1.探究切成8个小正方体的涂色情况。谈话:怎样研究表面涂色的正方体的规律呢?我们首先从最简单的情况入手。动态呈现:把每条棱平均分成两份的情况。(PPT课件呈现)提问:照这个样子把它切开,能切成多少个同样大的小正方体?你是怎样想的?提问:每个小正方体有几个面涂色?为什么?(先自己想一想,然后和同桌说一说)交流:每个小正方体有几个面涂色?说说你的想法。2.探究切成27个小正方体的涂色情况。(1)过渡:刚才研究