《正比例函数》-课件PPT

1、正比例函数 ？思考 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？ （1）圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化.解： l =2r （2）铁的密度为7.8g/ cm3 ，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化.解：m =7.8 V （3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.解：h = 0.5n （4）冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化解：T = 2t 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量函数解析式函数常数自

2、变量l =2rm =7.8V h = 0.5nT = -2t这些函数解析式有什么共同点？这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！2 rl7.8VmhTt0.5-2n函数=常数自变量ykx归纳 一般地，形如 y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数想一想，为什么 k0？0=0 x 注: 正比例函数解析式y=kx（k0）的结构特征：k0 x的指数是1k与x是乘积关系正比例函数解析式的一般式：y = k x(k是常数，k0)x的指数是1。kx1.判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？练习(k0)2、下列关系中的两个量成正比例的是（ ）（A）

3、从甲地到乙地，所用的时间和速度（B）正方形的面积与边长（C）买同样的作业本所要的钱和作业本的数量（D）人的体重和身高练习例题例1.已知函数是正比例函数，求m的值。 函数是正比例函数函数解析式可转化为y=kx（k是常数，k 0）的形式。即 m1 m=1 m=-1 解：函数是正比例函数， m-10 m2=1（1）若 y =5x 3m-2 是正比例函数， 则 m = 。（2）若 是正比例函数， 则 m = 。1-2（3）若 是正比例函数， 则 m = 。2练习（4）若一个正比例函数的比例系数是-5， 则它的解析式为（ ）y=-5x 例2. 已知y与x成正比例,且当x =1时，y =6，求y 与x之间

4、的函数关系式.解：设解析式为y=kx. 因为 当x =1时，y =6 所以 有6=k, k=6. 所以，函数解析式为y=6x例题解:（1）设正比例函数解析式是 y=kx,把 x =-4, y =2 代入上式，得2 = -4k所求的正比例函数解析式是y=-2x解得 k= -21（x 为任何实数）（2）当 x=6 时, y = -3已知正比例函数当自变量x等于-4时，函数y的值等于2。 （1）求正比例函数的解析式和自变量的取值范围； （2）求当x=6时函数y的值。设代求写待定系数法练习 已知ABC的底边BC=8cm，当BC边上 的高线从小到大变化时，ABC的面 积也随之变化。（1）写出ABC的面积

5、 y(cm2) 与高线 x(cm)的函数解析式，并指明它是什么函数；（2）当x=7时，求出y的值。解：（1）（2）当x=7时，y=4x=47=28即它是正比例函数练习课堂总结1、正比例函数的概念。2、用待定系数法求正比例函数的解析式。 这节课你学到 了什么？1、写出下列个题中的X和Y的关系式，并判断Y是否是X的正比例函数？（1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费Y（元）与字数X（个）之间的函数关系.（2）地面气温是28，如果每升高1km，气温下降5摄氏度，则气温X（）与高度民主Y（km）的关系.（3）圆面积Y（ ）与半径（cm）的关系.2、 已知y与 x1成正比例，当x=3时，y=4，写出y与x