概率统计b卷及答案

1、课程考试（考查）试题卷 （B 卷）试卷编号（2007 至2008 学年第_2_学期）课程名称：概率统计 考试时间：110分钟课程代码： 7100050 试卷总分： 100分考试形式： 学生自带普通计算器： 是:名姓题号一二二四五六七八九十十二总分得分评卷 教师、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）（本:号学 ：号班学教大题共5小题，每小题3分，总计15分）.假设A、B为两个互斥事件，则下列关系中，不一定正确的是（）.A. P（A + B） =P（A）+ P（B）B. P（A）=1-P（B）订 C. P（AB）=0D. P（A|B）=0.设X服从区间70,80上的

2、均匀分布，则P（60XW74）等于（）.A. 0.3 B. 0.4C. 0.6D. 0.73.设随机变量X服从指数分布，则随机变量 X的分布函数（）.A.是连续函数;C.是阶梯函数;B.恰好有一个间断点;D.至少有两个间断点.若随机变量 XN,。2）, ZN（0,1）,则（）.A.B.XX - 1C.Z=D. Z:业专级年.设（Xi，X2，Xn）为总体N（1,22）的一个样本，X为样本均值，则下列结论中正确A.的是（）.X -1C.2/ . nX -12 / . n t(n)； N(0,1)；nB. -Z (Xi -1)4 y1 .n .D .一匕(Xi1)4 i=12 F(n, 1) ;2(

3、n).二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，总计15分). 一批电子元件共有100个，次品率为0.05.连续两次不放回地从中任取 一个，则第二次才取到正品的概率为 .设函数F(x)=abe? xe0为连续型随机变量X的分布函数，则 0 x 0a = b =.设X为总体X N(3,4)中抽取的样本(XhX2,X3 ,X。的均值，则P(1 X 5) =.设 DX=1, DY =4,相关系数 Pxy =12,贝UCOV(X,Y) =.设某种保险丝熔化时间X N(d。2)(单位：秒)，取n = 5的样本，得样本均值和方差分别为X =15,S2 =0.02 ,则R的置信度为90%勺置信区间为.三、(4

4、分)已知某地区男子寿命超过 55岁的概率为84%超过70岁以上的概率的63%试求任一刚过55岁生日的男子将会活到70岁以上的概率为多少？四、(8分)一盒乒乓球有6个新球，4个旧球。不放回抽取，每次任取一个，共取两次,(1)求：第二次才取到新球的概率；(2)发现其中之一是新球，求：另一个也是新球的概率 .11-五、(6分)已知随机变重 X的分布函数为F(x)= +arctan x, x +9 ,2 二求：(1)p(-1 x C) =14 .六、(12分).某人在每天上班途中要经过 3个设有红绿灯的十字路口。设每个路口遇到 红灯的事件是相互独立的，且红灯持续 24秒而绿灯持续36秒。试求他途中遇到

5、红灯的 次数的概率分布及其期望值和方差。七、（12分）设随机变量（X ,Y）的联合密度函数为f(x, y)=0 x2, y 1.96 ,落在拒绝域内,(4分)故拒绝原假设H。，即不能认为平均折断力为570 kg .（6分）（8分）2分，答错f(x)(9 +1)(x-5)L05 x 6其他（4分）（6分）（8分）571 569.2；.l工卜Uo =0.2斤= 0.632 9.488 , 落在拒绝域内,其中日均为未知参数，求日的极大似然估计量.评分标准：第一小题共有 4个要点, 参考答案：答对一个得2分，答错或未答得 0分,解：似然函数 故nf(Xi户)=Q 1)ni【(Xi -5、nln LC) = n ln(1 R 八 ln( Xi - 5) i .Jd In LC )dn“ ln( Xi -5)i =16的极大似然估计量为?=-n 1、ln( Xi -5) i 1卜一.证明题 (4分) 参考答案：证明：(AB C) (A_. C)= P(AB C)三 P(A C)=P(AB) P(C) - P(ABC) , P(A) P(C) - P(AC)P(A)P(B) P(C) , P(A) - P(C) -