九年级月考试卷123

1、2013-2014学年度第二学期月考试卷（本卷满分150分，考试时间120分钟）选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）（ ）14的倒数是 A4 B4 C D（ ）2如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是 A B C D（ ）3下列计算，正确的是Ax4x2=x2 Bx6x3=x2 Cxx3=x4 D（xy3）2=xy6（ ）4民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是A B C D （ ）5如图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置，正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，设

2、它们重叠部分的面积为S，旋转的角度为，S与的函数关系的大致图象是A B C D （ ）6如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，半径为2的圆与y轴交于点A，点P（4，2）是O外一点，连接AP，直线PB与O相切于点B，交x轴于点C点B的坐标是A（2.4，1.6） B（1.8，1.5） C（1.6，1.2） D（4，3）（ ）7如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2= 的图象交于A、B两点，过点作ACx轴于点C，过点B作BDx轴于点D，连接AO、BO，下列说法正确的是A点A和点B关于原点对称 B当x1时，y1y2CSAOC=SBOD D当x0时，y1、y2都随x的增大而增大 第6题 （第

3、7题） （第8题） （ ）8如图，ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BEAC，AFBC，则EFC的度数是A45 B75 C60 D90（ ）9若关于的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有实数根，且，有下列结论：；二次函数的图象与轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）其中，正确结论的个数是A0 B1 C2 D3（ ）10如图，菱形ABCD中，AB=2，A=120，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为A1 B C2 D+1 （第10题） 填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分）11分解因式：2x24x= 12PM2.5 是指大气中直径小于或等于2.5

4、微米(00025cm)的颗粒物，,也称为可入肺颗粒物将00025cm用科学记数法表示为 cm 13函数中，自变量的取值范围是_14图中各圆的三个数之间都有相同的规律，据此规律，第n个圆中，m= （用含n的代数式表示）15圆锥底面半径为，母线长为2，它的侧面展开图的圆心角是 16如图，在RtABC中，C=90，A=30，BC=1，点D在AC上，将ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果ADED，那么线段DE的长为 17平面内有四个点A、O、B、C，其中AOB=120，ACB=60，AO=BO=2，则满足题意的OC长度为整数的值可以是 18如图12，在平面直角坐标系中，点A，C分别在轴，轴上

5、，四边形ABCO为矩形，AB=16，点D与点A关于轴对称，tanACB=，点E，F分别是线段AD，AC上的动点（点E不与点A，D重合），且CEF=ACB。当EFC为等腰三角形时，点E的坐标是 三、解答题（本大题共10小题，共96分解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤）19（本小题10分）计算：（1） （tan60）2+（3）0 （2）20（本小题8分）解不等式组： ，并将解集在数轴上表示出来21（本小题8分）2013年1月1日新交通法规开始实施为了解某社区居民遵守交通法规情况，小明随机选取部分居民就“行人闯红灯现象”进行问卷调查，调查分为“A：从不闯红灯；B：偶尔闯红灯；C：经常闯红灯；D：

6、其他”四种情况，并根据调查结果绘制出部分条形统计图（如图1）和部分扇形统计图（如图2）请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次调查共选取 名居民；（2）求出扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；（3）如果该社区共有居民1600人，估计有多少人从不闯红灯？22（本小题8分）如图RtABC内接于O，BAC=90，AB=4，AC=3，D是的中点，CD与AB的交点为E，求DE的长度23（本小题8分）两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述实验所有可能

7、的结果；（2）求一次打开锁的概率24（本小题8分）九（一）班课题学习小组，为了了解大树生长状况，去年在学校门前点A处测得一棵大树顶点C的仰角为30，树高5m；今年他们仍在原点A处测得大树D的仰角为37，问这棵树一年生长了多少m？（参考数据：sin370.6，cos370.8，tan370.7，1.7，结果精确到01）25（本小题10分）已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD、BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点（1）求证：ABMDCM；（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当AD：AB= 时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）26（本小题1

8、0分）某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x（单位：台）102030y（单位：万元台）605550（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求该机器的生产数量；（3）市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元台）之间满足如图所示的函数关系该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润（注：利润=售价成本）27（本小题12分）已知：如图，平行四边形ABCD中，AD=3cm，CD=1

9、cm，B=45，点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为3cm/s；点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1cm/s，连接并延长QP交BA的延长线于点M，过M作MNBC，垂足是N，设运动时间为t（s）（0t1）解答下列问题：（1）当t为何值时，四边形AQDM是平行四边形？（2）设四边形ANPM的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式：（3）是否存在某一时刻t，使四边形ANPM的面积是平行四边形ABCD的面积的一半？若存在，求出相应的t值；若不存在，说明理由（4）连接AC，是否存在某一时刻t，使NP与AC的交点把线段AC分成的两部分？若存在，求出相应的t值；若不存在，说明理由28（本

10、小题14分）如图，二次函数y=x2+mx+n的图象与y轴交于点N，其顶点M在直线y=x上运动，O为坐标原点（1）当m=2时，求点N的坐标；（2）当MON为直角三角形时，求m、n的值；（3）已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，2），B（4，3），C（2，2），当抛物线y=x2+mx+n在对称轴左侧的部分与ABC的三边有公共点时，求m的取值范围答案一、选择题1D 2D 3C 4B 5B 6C 7C 8A 9C 10B 二、填空题112x（x-2） 122510-3 13X 149n2-1 15 9016-1 17 2、3、4 18（8，0）或（，0）三、解答题19（）（2）20 x 521解：

11、（1）本次调查的居民人数=5670%=80人； 2分 （2）为“C”的人数为：8056124=8人，“C”所对扇形的圆心角的度数为：360=36 4分补全统计图如图； 6分（3）该区从不闯红灯的人数=160070%=1120人 8分22DE= 8分 23解：（1）分别用A与B表示锁，用A、B、C、D表示钥匙，画树状图得：则可得共有8种等可能的结果； 5分（2）一次打开锁的有2种情况， P（一次打开锁的概率）= 8分24解：根据题意得：DAB=37，CAB=30，BC=5m，在RtABC中，AB=5（m），在RtDAB中，BD=ABtan3750.756.495（m），则CD=BDBC=6.49

12、551.5（m）答：这棵树一年生长了1.5m25解：（1）证明：四边形ABCD是矩形，AB=DC，A=D=90，M为AD中点，AM=DM，在ABM和DCM，ABMDCM（SAS）； 4分（2）答：四边形MENF是菱形证明：N、E、F分别是BC、BM、CM的中点，NECM，NE=CM，MF=CM，NE=FM，NEFM，四边形MENF是平行四边形，ABMDCM，BM=CM，E、F分别是BM、CM的中点，ME=MF，平行四边形MENF是菱形； 8分（3）解：当AD：AB=2：1时，四边形MENF是正方形理由是：M为AD中点，AD=2AM，AD：AB=2：1，AM=AB，A=90ABM=AMB=45，

13、同理DMC=45，EMF=1804545=90，四边形MENF是菱形，菱形MENF是正方形，故答案为：2：1 10分26解：（1）设y与x之间的关系式为y=kx+b，由题意，得，解得：，y=x+65该机器生产数量至少为10台，但不超过70台，10 x70；（2）由题意，得xy=2000，x2+65x=2000，x2+130 x4000=0，解得：x1=50，x2=8070（舍去）答：该机器的生产数量为50台；（3）设每月销售量z（台）与售价a（万元台）之间的函数关系式为z=ka+b，由函数图象，得，解得：，z=a+90当z=25时，a=65当x=50时，y=40总利润为：25（6540）=62

14、5万元答：该厂第一个月销售这种机器的利润为625万元 27解：解：（1）当AP=PD时，四边形AQDM是平行四边形，即3t=33t， t=，当t=s时，四边形AQDM是平行四边形 3分（2）四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AMPDQP，=，=，AM=t，MNBC，MNB=90，B=45，BMN=45=B，BN=MN，BM=1+t，在RtBMN中，由勾股定理得：BN=MN=（1+t），四边形ABCD是平行四边形，ADBC，MNBC，MNAD，y=APMN=3t（1+t）即y与t之间的函数关系式为y=t2+t（0t1） 6分（3）假设存在某一时刻t，四边形ANPM的面积是平行四边形ABCD的

15、面积的一半此时t2+t=3，整理得：t2+t1=0，解得t1=，t2=（舍去）当t=s时，四边形ANPM的面积是平行四边形ABCD的面积的一半9分（4）存在某一时刻t，使NP与AC的交点把线段AC分成的两部分，理由是：假设存在某一时刻t，使NP与AC的交点把线段AC分成的两部分，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，APWCNW，=，即=或=，t=或，两数都在0t1范围内，即都符合题意，当t=s或s时，NP与AC的交点把线段AC分成的两部分12分 28解：（1）y=（xm）2+m2+n，抛物线顶点M坐标为：（m，m2+n），顶点在直线y=x上，m2+n=m，当m=2时，n=1，点N的坐标为：（0，1）； 4分（2）若点M在第二象限时，MON不可能为直角三角形，当点M在坐标原点时，MON不存在，若点M在第四象限，当MON为直角三角形时，显然只有OMN=90，如图1，过点M在x轴的垂线，垂足为H，HOM+MON=90，MON+ONM=90，HOM=ONM，OHM=OMN=90，OMNMHO，=，OM2=MHON，设M（m，m），则MH=m，OM2=m2，