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文档简介

1、专题3-10 直线与圆综合复习【学习目标】.掌握直线与圆的一些基本量（切线长、弦长等）的计算；.学会对动圆、动直线的性质的探究，学会求直线或圆有关的几何量的范围； TOC o 1-5 h z .渗透数形结合与化归的数学思想.【知识链接】1.直线x+ 2y5+5=0被圆x2+y22x 4y = 0截得的弦长为.22.若圆x y 2kx 2y 2 0（k 0）与两坐标轴无公共点，那么实数k的取值范围是 .过点（1,回的直线l将圆（x 2）2 y2 4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直 线l的斜率k =.若直线y k（x 2）与曲线y ,1 x2有交点，则k的范围是.已知圆。x2 y2 5和点

2、A （1, 2）,则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于.与直线x y 4 0和圆x2 y2 2x 2y 0都相切的半径最小的圆的方程是.过原点O作圆x2 y2 6x 8y 20 0的两条切线，设切点分别为 P、Q则线段PQ的 长为 .若直线ykxJ2与圆x2y22相交于P、Q两点，且 POQ 120 （其中O为原点），k的值为 .已知直线l ： mx y 3m J3 0与圆x2 y2 12交于AB两点，过A,B分别做l的 垂线与x轴交于C,D两点，若AB 2J3,则|CD| .已知AC、BD为圆o : x2 y2 4的两条相互垂直的弦，垂足为 M 1, J2 ,则四边形AB

3、CD的面积的最大值为.【知识构建】例1.已知圆C在x轴上的截距为1和3 ,在y轴上的一个截距为 1 ,求圆C的标准方程；若过点(2小 1)的直线l被圆C截得白勺弦AB的长为4,求直线l的倾斜角.例2.已知直线l : y k(x 2/2)与圆O x2 y2 4,相交于A、B两点，O是坐标原点,三角形ABO的面积为S.(1)试将S表示成k的函数，并求出它的定义域；(2)求S的最大值，并求取得最大值时k的值.例3.已知圆方程x2 y2 4 px 4(2 p) y 8 。，且p 1, p R,当p变化时，得到不同的圆。1 ）求证所有圆恒过定点；2）求证：所有圆的圆心在一条定直线上；3）求所有圆的公切线方程.例4.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M : x2 y2 12x 14y 60 0及其上一点A（2,4）6 上，求圆N 的标准方OA , 求直线 l 的方程；uur uuurTP TQ,求实数t的取（ 1）设圆N 与 x 轴相切，与圆M 外切，且圆心N 在直线 x程；（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于

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