江苏省南京市盐城市届高三第三次模拟考试—试题

1、5.设变量x, y满足约束条件南京市、盐城市2011届高三第三次模拟考试数学试卷2011.5注意事项：1、本试卷共160分。考试时间150分钟。2、答题前，考生务必将学校、姓名、准考证号写在答题纸的对应位置。答案写在答题纸上 对应题目的横线上。考试结束后，请交回答题纸。一、题空题：本大题共 14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题纸相应位置上。.命题“ x R,sinx 0”的否定 .已知复z 4 3i （ i为虚数单位），则复数z 5i的虚部为 .如图，已知集合 A 2,3,4,5,6,8, B 1,3,4,5,7 , C 2,4,5,7,8,9，用列举法写出图中阴影部分表示的集合

2、为.在水平放置的长为5cm的木杆上挂一盏灯，则悬挂点与木杆两端距离都大于2cm的概率是 .x y 1 0 ,则目标函数z 2x y的最小值是x y 3 0 TOC o 1-5 h z .右图是一个算法的流程图，则输出的值是.13.已知函数 f（x） 2sin（2x工若f（一） ”3,则（）. HYPERLINK l bookmark10 o Current Document 44.已知l , m n是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题：若 l II m nm,贝U nl ;若 l / m, m a ,则 l / a ;若 l a , m 3 , a / 3 ,则 l / m；若 a _

3、L y , 3 -L = , a A 3 =l,则 1_Ly其中真命题是.（写出所有真命题的序号）。.如图，在 ABC 中，/ ABC=90, AB=6, D 在斜边 BC 上，且 CD=2DB 则AB ? AD的值为.已知数列an的前n项和Sn 2n2 pn, a7 11.若ak ak 1 12 , 则正整数k的最小值为 .（第9鹿阳）.若不等式4x2 9y2 2kxy对一切正数x, y恒成立，则整数k的最大 值为 .2(1)x，x 0 TOC o 1-5 h z .已知直线y mx(m R)与函数f (x)2的图象恰有三个不同的公共点，则x2 1, x 0实数m的取值范围是. HYPERL

4、INK l bookmark6 o Current Document 22.已知椭圆x2 1 1(a b 0)的左右焦点分别为 Fi,F2,离心率为e,若椭圆上存在点P, a b使得PFi e ,则该离心率e的取值范围是.PF2.如图，已知正方形 ABCD勺边长为1,过正方形中心 O的直线MN分别交正方形的边 AB, CD于点M N,则当 MN取最小值时，CN= BN二、解答题：本大题共 6小题，共计90分，请在答题纸指定的区域内 作答，解答是时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤。15、(本题满分14分)已知a,b,c分别为 ABC的三内角A,B,C的对边，且acosC ccosA 2bco

5、sB(1)求角B的大小；(2)求sinA sinC的取值范围。.（本题满分14分）如图，在矩形 ABCtD, AD=2, AB=4, E、F分别为边AB AD的中点，现将 ADE沿DE折起, 得四棱锥A-BCDE.（1）求证：EF/平面ABC（2）若平面ADEL平面BCDE求四面体FDCE的体积。A.（本题满分14分）2014 年青奥会水上运动项目将在J地举行，截止2010年底，投资集团 B在J地共投资100百万元用于地产和水上运动项目的开发。经调研，从 2011年初到2014年底的四年间，B集团预 期可从三个方面获得利润：一是房地产项目，四年获得的利润的值为该项目投资额（单位：百万 元）的2

6、0%二是水上运动项目，四年获得的利润的值为该项目投资额（单位：百万元）的算术 平方根；三是旅游业，四年可获得利润10百万元。（1）B集团的投资应如何分配，才能使这四年总的预期利润最大？（2）假设2012年起，J地政府每年都要向 B集团征收资源占用费，2012年征收2百万元后，以后 每年征收的金额比上一年增加10%若B集团投资成功的标准是：从2011年初到2014年底，这四年总的预期利润中值（预期最大利润与最小利润的平均数）不低于投资额的18%问B集团投资是否成功？.(本题满分16分)在平面直角坐标系xoy中，已知定点A (-4,0),B(4,0),动点P与A、B连线低斜率之一 ，1积为1。4(

7、1)求点P的轨迹方程；(2)设点P的轨迹与y轴负半轴交于点 C,半径为r的圆M的圆心M在线段AC的垂直平分线上,且在y轴右侧，圆M被y轴截得弦长为 J3r。(i )求圆M的方程；(ii)当r变化时，是否存在定直线 l与动圆M均相切？如果存在，求出定直线 l的方程; 如果不存在，说明理由。设等比数列an的前n项和为已知an 1 2Sn 2(n N )(1)求数列an通项公式；(2)在an与an i之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为 dn的等差数列。111115/、(1)求证：一 一 一(n N )d1 d2 d3dn 16(ii)在数列dn中是否存在三项dm,dk,dp (其中m k,

8、 p成等差数列)成等比数列，若 存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由。已知函数 f (x)x3 x2 ax(a R)(1)当a=0时，求与直线x-y-10 =0平行，且与曲线y=f(x)相切的直线的方程；f (x)(2)求函数g(x) “ aln x(x 1)的单调递减区间； x(3)如果存在a 3,9,使函数h(x) f(x) f (x)(x 3, b)在x=-3处取得最大值，试求b的最大值。南京市2011届高三第三次模拟考试2011.5数学附加题注意事项：1 、附加题供选修物理的考生使用。2、本试卷共40分，考试时间30分钟。2、答题前，考生务必将学校、姓名、准考证号写在答题纸的对应位

9、置。答案写在答题纸上 对应题目的答案空格内。考试结束后，请交回答题纸。21、【选做题】在 A、B C、D四小题中只能选做 2题，每小题20分。请在答题纸指定的区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。A选修4-1 :几何证明选讲如图，AB为圆。的切线，A为切点，过线段AB上一点C作圆。的割线，CED(E在C、D之间)，(1K2IA 曲闺i若/ABE=/ BDE求证：C为线段 AB的中点。日选修4-2 :矩阵与变换求曲线C： xy=1在矩阵M11对应的变换作用下得到的曲线 0的方程。1 1c选修4-4 :极坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆 C:段AB的长。22 cos和直线1： ( R)相交于A、B两点，求线4Ch选修4-5 :不等式选讲2卜？已知a, b都是正实数，且 a+b=2,求证：-a- -b 1a 1 b 1【选做题】第22题、23题每题10分，共计20分，请在答题纸指定的区域内作答，解答应写出 文字说明、证明过程或演算步骤。.在棱长为2的正方体ABCD AiBiCiDi中，E为棱AB的中点，点P在平面AiBiCiDi内,若D1P 平面PCE ,试求线段D1P的长。.假设位于正四面体 ABCD点处的一只小虫，沿着正四面体的棱随机地在顶点间爬行，记小虫沿棱从一个顶点爬到另一个顶点为一次爬行，小虫第一次爬行由A等可能地爬向B、C、D中的任意