人教B版实数指数幂及其运算课件(完整版)1

1、3.1.1 实数指数幂及其运算1数 学第一课时 整数指数幂与分数指数幂折纸问题： 将纸对折的过程中，对折一次，一张纸变成2层；经过两次对折，变成4层；依此类推，问经过6次对折、8次对折、x次对折后共有多少层纸？ 若每2秒钟折纸一次，x秒后共有多少层纸？、情境引入：整数指数幂学习目标1.理解n次方根的概念及n次方根的性质，理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质。2.掌握根式、分数指数幂的运算，会进行有理数范围内的幂的运算。3.培养学生利用概念、性质分析解决问题的能力。感受由特殊到一般的数学思想方法，培养对数学的热爱。整数指数幂幂 整数指数幂:底数指数运算法则:分数指数幂分数指数幂自主探究

2、：1、观察各式思考1：若类比平方根、立方根的概念，你能给出n次方根的定义吗？能举例说明定义吗？人教B版实数指数幂及其运算课件（完整版）1(完美课件)人教B版实数指数幂及其运算课件（完整版）1(完美课件)求a的n次方根,叫做把a开n次方,称作开方运算偶次方根奇次方根分数指数幂人教B版实数指数幂及其运算课件（完整版）1(完美课件)人教B版实数指数幂及其运算课件（完整版）1(完美课件)分数指数幂2、练习填空:(1)25的平方根等于_;(2) 16的四次方根等于_(3)-32的五次方根等于_;(4) 27的立方根等于_ (5) 的三次方根等于_;(6)0的七次方根等于_人教B版实数指数幂及其运算课件（

3、完整版）1(完美课件)人教B版实数指数幂及其运算课件（完整版）1(完美课件)3、化简下列各式 (1) (2) (4) (6)(7) (8)= = = = = = = = 思考2：观察下列各根式，说明根式 一定成立吗？人教B版实数指数幂及其运算课件（完整版）1(完美课件)人教B版实数指数幂及其运算课件（完整版）1(完美课件)根式性质分数指数幂（n1,nN+）(3)中 十分重要，无此条件公式不成立。0的n次方根是多少？（）；负数有没有偶次方根？人教B版实数指数幂及其运算课件（完整版）1(完美课件)人教B版实数指数幂及其运算课件（完整版）1(完美课件)典例分析= -8;=10;例1：求下列各式的值人

4、教B版实数指数幂及其运算课件（完整版）1(完美课件)人教B版实数指数幂及其运算课件（完整版）1(完美课件)观察下式,总结规律:(a 0)结论:当根式的被开方数的指数能被根指数整除时,根式可以表示为分数指数幂的形式.分数指数幂人教B版实数指数幂及其运算课件（完整版）1(完美课件)人教B版实数指数幂及其运算课件（完整版）1(完美课件)合作探究思考4：那么当根式的被开方式的指数不能被根指数整除时，能不能也写成分数指数幂的形式呢？ 分数指数幂=a=a2人教B版实数指数幂及其运算课件（完整版）1(完美课件)人教B版实数指数幂及其运算课件（完整版）1(完美课件)正分数指数幂的意义我们给出正数的正分数指数幂

5、的定义：用语言叙述：正数的 次幂(m,nN*,且n1)等于这个正数的m次幂的n次算术根.注意：底数a0这个条件不可少. 若无此条件会引起混乱，例如，(-1)1/3和(-1)2/6应当具有同样的意义，但由分数指数幂的意义可得出不同的结果： =-1； =1. 这就说明分数指数幂在底数小于0时无意义.人教B版实数指数幂及其运算课件（完整版）1(完美课件)人教B版实数指数幂及其运算课件（完整版）1(完美课件)负分数指数幂的意义回忆负整数指数幂的意义：an= ( a0,nN*).正数的负分数指数幂的意义和正数的负整数指数幂的意义相仿，规定： 规定：0的正分数指数幂等于0； 0的负分数指数幂没有意义.注意

6、：负分数指数幂在有意义的情况下，总表示正数，而不是负数,负号只是出现在指数上.人教B版实数指数幂及其运算课件（完整版）1(完美课件)人教B版实数指数幂及其运算课件（完整版）1(完美课件)有理数指数幂运算性质:设a0,b0人教B版实数指数幂及其运算课件（完整版）1(完美课件)人教B版实数指数幂及其运算课件（完整版）1(完美课件)例2：求值典例分析人教B版实数指数幂及其运算课件（完整版）1(完美课件)人教B版实数指数幂及其运算课件（完整版）1(完美课件)练习：用分数指数幂的形式表示下列各式：新知巩固：3人教B版实数指数幂及其运算课件（完整版）1(完美课件)人教B版实数指数幂及其运算课件（完整版）1

7、(完美课件)新知巩固：学案练习！人教B版实数指数幂及其运算课件（完整版）1(完美课件)人教B版实数指数幂及其运算课件（完整版）1(完美课件)例3：计算下列各式(式中字母都是正数)新知巩固：典例分析人教B版实数指数幂及其运算课件（完整版）1(完美课件)人教B版实数指数幂及其运算课件（完整版）1(完美课件)新知巩固：练习：计算下列各式：人教B版实数指数幂及其运算课件（完整版）1(完美课件)人教B版实数指数幂及其运算课件（完整版）1(完美课件)新知总结：1.根式的概念.2.根式的运算性质.3.有理数指数幂的运算性质.（n1,nN+）人教B版实数指数幂及其运算课件（完整版）1(完美课件)人教B版实数指数幂及其运算课件（完整版）1(完美课件)作业！