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文档简介

1、三角函数的应用一、引入: 三角函数能够模拟许多周期现象.因此,在解决问题中有着广泛的应用.本节课我们来研究三角函数的应用问题.振幅初相（x=0时的相位）相位二、复习回顾物体做简谐运动时，位移s和时间t的关系为:O 例1:如图,点O为做简谐运 动的物体的平衡位置,取向右的方向为物体位移的正方向,若已知振幅为3,周期为3s,且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时.(1)求物体对于平衡位置的位移x()和时间t(s)之间的函数关系.(2)求物体在t=5s时的位置.O三、建构数学解（）设x和t之间的函数关系为：注：本题解法可称为待定系数法引例：如图：一个半径为3m的水轮，水轮圆心o恰在水面上，已知水

2、轮每分钟逆时针转动4圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中P0)开始计时。(1)将点P距离水面的高度z(m)表示为时间t(s)的函数;(2)点P第一次到达最高点大约要多长时间？ p0opA四、探究理解解（1）如图建立平面直角坐标系。 YXOP0PBADP点距离水面的高度即为P点的纵坐标（2）点P第一次到达最高点大约要思考：点P在 D (C、B)点时开始计时，（1）函数的解析式又如何？（2）P点第一次到达最高点分别大约要多少时间? YXOP0PBADC探究1：如果当水轮上P点从水中浮现时（图中P0点）开始计算时间。op0pAxy1、转动周期变没变？2、ts转过的角度还是不是 ？3、P点的纵坐标还是不是其距离水面的高度？P在pop0p 如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数（1）求这一天的最大温差；（2）写出这段曲线的函数解析式.解：（1）观察图象可知， 这段时间的 最大温差是_。T/度t/ho6101410203020C课后思考作业：（2）从图中可以看出，从6时到14时的图象是函数y=Asin(x+) +b的半个周期的图象，所以因为点（6，10）是图像的最低点，故所求函数解析式为T/度t/ho61014102030 实际问题 数学模型实际问题 的解

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