【数学课件】用字母表示数(课件+配套教案)

1、第三章 用字母表示数认知目标：用代数式表示探索的规律，能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。 教学重点：使学生经历探索规律并用代数式表示规律的过程。 3.1字母能表示什么能力目标：经历探索规律并用代数式表示规律的过程；能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式；体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。情感目标：通过学生唱儿歌、做游戏，激发学生的求知欲。 教学难点：火柴棒的根数规律的探索；从数到字母表示的意识的转变；用字母表示数含义的理解。 教学过程：课前图采用了跳动的字母符号来吸引学生的注意力。学具：火柴棒一盒 教学准备：一张实验报告单教学方法：学生讨论、多媒体教学 第三章 用字

2、母表示数一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水。问题：这是一首永远也唱不完的歌，你会用字母来表示这首儿歌吗？今天我们来学习3.1 字母能表示什么（板书节名） 、引入：（通过唱儿歌、提问引出本课的内容）三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水。四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿，扑通四声跳下水。、讲授新课给学生3分钟左右时间搭建图形，然后填表（搭法如书中所示）。 游戏： （见下图） 搭第一个正方形需要4根火柴棒。（1）搭一搭，填一填：正方形个数火柴棒根数1234547101316（2）搭10个这样的正方形需要 根火柴棒。（此时不要求说

3、明原因，因部分学生已经找到规律，部分学生仍是一根根数出的）（3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？(301根) （因此时火柴棒已不够）（小组讨论交流，用语言表达规律尽量鼓励学生用多种方法来处理，并将方法列出）31A：幻灯片 5B：幻灯片 6C：幻灯片 7D：幻灯片 8 第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭100个正方形就需要火柴棒 4+3(100-1)根。 把搭第一个正方形的方法看做是先搭1根再增加3根，那么搭100个正方形就需要1+3100根。 把每一个正方形看成是用4根搭成的，然后再减去多算的根数，将得到4100-(100-1)根. 上面的一排和下面的

4、一排各用了100根，竖直方向用了100+1根，共用了100+100+（100+1）根. 板书：4+3(100-1) 1+3100 4100-(100-1) 100+100+（100+1）师：各小组能从不同角度，用不同方法分析并解决了这个问题，不过除了这4种方法外，还有其它的一些方法，感兴趣的同学课后继续讨论。（4）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流。 方法一：第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒用字母表示为：4+3(x-1)根。方法二：搭第一个正方形的方法看做是先搭1根再增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴

5、棒用字母表示为：（ 1+3x）根。方法三：把每一个正方形看成是用4根搭成的，然后再减去多算的根数，用字母表示为： 4x-(x-1)根。方法四：上面的一排和下面的一排各用了x根，坚直方向用了x+1根，用字母表示共用了x+x+(x+1)根。(5)根据你的算法，搭200个这样的正方形需要根火柴棒。板书：4+3(100-1) - 4+3(x-1)1+3100 - 1+3x4100-(100-1) - 4x-(x-1)100+100+（100+1） - x+x+(x+1)601师：这是一个探索规律题，首先我们要探索规律，然后用含字母的式子来表示规律。生1：602根(请该生叙述方法)师：这位同学反应很快，

6、能发现其中的奥秘所在，帮助这位同学解决了疑惑。生1：搭100个正方形需火柴棒301根，所以搭200个正方形需火柴棒为3012根。生2：不正确，应该是（3012-1）根，因为2个100个正方形拼在一起后，还要减去多算的根数1根。 生：4+3（200-1） 师：用200代替4+3（x1）中的x，即可得到601；（可将全班同学分成男、女生两组验证方法三、四，方法二由老师验证，分别用不同的方法来计算）（30秒后，请男女生各自回答结果）问题5：利用方法一，我们又该怎样算呢？ 师：这里的字母x取多少？ 生：200 问题6：通过上述的验证，你能得到什么启示？ 生：结果一样。 师：用不同的方法所得的结果是一致

7、的。搭200个正方形，字母x取200，搭1个正方形，字母x取多少？ 生：x取2。生：x取1。师：搭2个正方形呢？师：刚才，从所填表格中知道，搭2个正方形所需火柴棒7根，那咱们把x=2代入上述式子中验证一下，是否为7？ 师：探索规律题的第三步是验证规律的正确性。 生：是，（1+32=7）。 正方形个数火柴棒根数1234547101316练一练4、用火柴棒按下面的方式搭图形：（1）填写下表：图形编号火柴棒根数71217222732（2）第n个图形需要多少根火柴棒？7+5（n1）n+n+n+(n+1)+(n+1)（2）第n个图形需要多少根火柴棒？师：字母n可以取一些什么数呢？ 问题7：用字母还表示什

8、么呢？（学生思考，小组讨论5分钟，并写在报告单上）学生回答各种计算方法：5n+2 7+5(n-1) 7n-2(n-1) 3n+2(n+1) 生：正整数。 （板书）一、（1）用字母表示数。 （投影展示学生作品）生1：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 乘法交换律：ab=ba 分配律：a（b+c）=ab+ac生：可以取正数，可以取零，也可以取负数。 （板书）（2）用字母表示运算律。问题8：字母a、b、c可以取正数吗？零呢？负数呢？ 师：那么，字母可以取什么数呢？ 生：任何数。加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 乘法交换律：ab

9、=ba 分配律：a（b+c）=ab+ac想一想如何用字母表示我们学过的公式和法则？分类运算律周长面积体积公式和法则(a+b)+c=a+(b+c) (ab)c=a(bc) a(b+c)=ab+ac2ra+b+cr（a+b)hShabc字母含义a、b、c表示三个数r表示半径a、b、c表示三角形边长r表示半径a、b、h表示梯形的上底、下底、高S、h表示圆柱的底面积和高a、b、c表示长方体的长、宽、高注意：注意每个字母代表的含义；在同一个问题中，相同的字母表示同一个量，不同的量要用不同的字母来表示；这些都是实际问题，字母的取值应该要有意义。 师：这里的字母可以取什么数？(生：正数。)生3 ：老师，用字

10、母还可以表示我们学过的单位！比如： g-克， cm-厘米， m-平方米， kg-千克 ，师：用字母还可以表示法则，比如a-b=a+（-b） ab=a（b0） 师：这位同学很善于思考，这一点连老师也没有想到，很好！ （板书）（4）用字母表示单位。 （板书）（5）用字母表示法则。在熟悉的事物中，进一步体会用字母表示数的含义。 1、明明步行上学，速度为v米/秒；亮亮骑自行车上学,速度是明明的3倍，则亮亮的速度可以表示为米/秒。 2、明明用t秒走了s米，他的速度为米/秒。 3、如图，用字母表示图中阴影部分的面积 。 p m q n随堂练习：3vmn-pq师：既然用字母表示数有这么多的好处，现在我们能否

11、解决刚才提出的问题。一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水。n只青蛙张嘴，只眼睛 条腿，扑通声跳下水。n2n4nn3.1字母能表示什么三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水。四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿，扑通四声跳下水。小结:1 能够正确用字母表示所学过的运算律、公式和法则,既简洁又明了;2 学会探索规律，并表示规律,最后验证规律；3 体会字母表示数的意义，形成初步的符号感； 作业：作业本P33 学生小结：请学生谈谈用字母表示数有什么好处？它与用具体的数值计算有什么区别？ 谢谢！1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可

12、能使他的全部教育成果从此为之毁灭。卢梭2、教育人就是要形成人的性格。欧文3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素自尊心、自我尊重感、上进心。苏霍姆林斯基4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种最高级的技巧和艺术。苏霍姆林斯基5、没有时间教育儿子就意味着没有时间做人。（前苏联）苏霍姆林斯基6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。叶芝7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。苏霍姆林斯基8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。亚里士多德9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。R.M.H.10、教育的目的在

13、于能让青年人毕生进行自我教育。哈钦斯11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。（前苏联）苏霍姆林斯基12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中道德。赫尔巴特13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。苏霍姆林斯基14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。园斯金15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。马卡连柯16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进