2011年一级建造师《建设工程经济》精讲通关PPT（45讲）

1、封皮40号微软雅黑加粗建设工程经济 -精讲通关(2)等额支付系列现金流量的终值、现值计算 1)等额支付系列现金流量在工程经济活动中，多次支付是最常见的支付情形。多次支付是指现金流量在多个时点发生，而不是集中在某一个时点上。如果用At表示第t期末发生的现金流量大小，可正可负，用逐个折现的方法，可将多次支付现金流量换算成现值, 也可将多次支付现金流量换算成终值，但如果n较长，At较多时，计算比较麻烦。如果各年的现金流量序列是连续的，且数额相等，即： At=A=常数 t=1，2，3n 式中A年金，发生在(或折算为)某一特定时间序列各计息期末(不包括零期)的等额资金序列的价值。则可以大大简化上述计算。

2、等额支付系列现金流量如图所示。2)终值计算(已知A，求F)由上述公式可得出等额支付系列现金流量的终值为：【例】假设某项目在5年建设期内每年年末从银行借款100万元，借款年利率为10%，则该项目竣工时应付本息的总额为： F= 100 （1+10%）5 1 10% = 100 6.1051=610.51万元【例】如果每年年终储蓄2000万元，年利率为10%，连续存3年后的终值为多少？F= 2000 （1+10%）3 1 10% =20003.3100=6620万元【例】某投资项目，计算期5年，每年年末等额收回100万元，问在利率为10时，开始需一次投资多少?解：由式可得：【例】租入某设备，每年年末

3、需要支付租金120元，年复利率为10%，则5年内应支付的租金总额的现值为： P= 120 （1+10%）5 -1 10%(1+10%)5 = 1203.7908=445元【例】某发明人与两家公司谈判转让专利权，甲公司提出付款期9年，逐年付给他100万元，首次付款在专利权出让之后1年。乙公司提出立即一次总付600万元，如果发明人考虑，可以将其收入按10%年利率投资，那么他应该将专利权转让给哪家公司？可求得从甲公司付款的年金现值为： P= 100（1+10%）9-1 10%（1+10%）9 = 100 5.7590 =575.9万元计算结果，从甲公司9年付款的年金现值小于乙公司一次支付总额（即57

4、5.9万元600万元）因此，乙公司的条件比甲公司更具有吸引力，专利权应转让给乙公司。4等值计算的应用 (1)等值计算公式使用注意事项 1)计息期数为时点或时标，本期末即等于下期初。0点就是第一期初，也叫零期；第一期末即等于第二期初；余类推。 2)P是在第一计息期开始时(0期)发生。 3)F发生在考察期期末，即n期末。 4)各期的等额支付A，发生在各期期末。 、 5)当问题包括P与A时，系列的第一个A与P隔一期。即P发生在系列A的前一期。 6)当问题包括A与F时，系列的最后一个A是与F同时发生。不能把A定在每期期初，因为公式的建立与它是不相符的。(2)等值计算的应用 1）根据上述复利计算公式可知，等值基本公式相互关系如下图所示。 【例】设i=10，现在的1000元等于5年末的多少元? 解：画出现金流量图(如下图)。根据公式可计算出5年末的本利和F为：按F=16105元，计算第七年末的价值(注意：这时n=75=2)，根据公式可计算得： 2）影响资金等值的因素有三个：资金数额的多少、资金发生的时间长短、利率(或折现率)的大小。其中利率是一