北师大版九年级数学下册3.9弧长及扇形的面积同步练习

1、.*;9弧长及扇形的面积知识点 1弧长公式及其应用1假设扇形的半径为6，圆心角为120，那么此扇形的弧长是A3 B4 C5 D62一个扇形的圆心角为60，它的弧长为2 cm，那么这个扇形的半径为A6 cm B12 cmC2eq r,3 cm D.eq r,6 cm3如图391，“凸轮的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成正三角形的边长为1，那么凸轮的周长为A.eq f,3 B.eq f,2 C D2图391图39242019毕节模拟如图392，在ABC中，ACB90，AC1，AB2，以点A为圆心、AC的长为半径画弧，交AB边于点D，那么弧CD的长为_结果保存5如图

2、393所示，正六边形ABCDEF内接于半径为3的圆，那么劣弧AB的长为_图393知识点 2扇形的面积公式及其应用6如图394，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形忽略铁丝的粗细，那么所得扇形BAD的面积为A6 B7 C8 D9图394图3957如图395，一扇形纸扇完全翻开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120，AB长为25 cm，贴纸部分的宽BD为15 cm.假设纸扇两面贴纸，那么贴纸的面积为A175 cm2 B350 cm2C.eq f800,3 cm2 D150 cm282019淄博 如图396，半圆的直径BC恰与等腰直角三角形ABC的一条直角

3、边完全重合，假设BC4，那么图中阴影部分的面积是A2 B22 C4 D24图396图39792019遵义模拟如图397，正三角形ABC的边长为4，D，E，F分别为BC，CA，AB的中点，以A，B，C三点为圆心，2为半径作圆，那么图中阴影部分的面积为_102019咸宁 如图398，O的半径为3，四边形ABCD内接于O，连接OB，OD，假设BODBCD，那么弧BD的长为A B.eq f3,2 C2 D3图398图399112019乐山 如图399，在RtABC中，ACB90，AC2 eq r3，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D，将eq oBD,sup8绕点D旋转180后点B与点A

4、恰好重合，那么图中阴影部分的面积为_122019舟山如图3910，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为8 cm的O，eq oAB,sup890，弓形ACB阴影部分部分粘贴胶皮，那么胶皮面积为_图3910图391113如图3911，一块等边三角形的木板ABC，边长为1.现将木板沿程度线向右做无滑动的翻滚，那么点B从开场至完毕点B翻滚至点B2所走过的途径长度为_14如图3912所示，AB是半圆的直径，AB2R，C，D为半圆的三等分点，求阴影部分的面积图391215：如图3913，ABC内接于O，OHAC于点H，过点A的切线与OC的延长线交于点D，B30，OH2 eq r3.求：1AOC的度数；2线段

5、AD的长结果保存根号；3图中阴影部分的面积图391316如图3914，在矩形ABCD中，AB2DA，以点A为圆心，AB长为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，且DA2.1求线段EC的长；2求图中阴影部分的面积图391417如图3915所示，等腰直角三角形ABC的直角边长为4，以A为圆心，直角边AB为半径作弧BC1，交斜边AC于点C1，C1B1AB于点B1，设弧BC1，C1B1，B1B围成的阴影部分的面积为S1，然后以A为圆心，AB1为半径作弧B1C2，交斜边AC于点C2，C2B2AB于点B2，设弧B1C2，C2B2，B2B1围成的阴影部分的面积为S2，按此规律继续作下去，求得到的阴影

6、部分的面积S3.图3915详解1B解析 弧长为eq fnr,180eq f1206,1804.应选B.2A解析 根据弧长公式，eq f60,180r2，解得r6.3C4.eq f,3解析 ACB90，AC1，AB2，ABC30，A60.又AC1，弧CD的长为eq f601,180eq f,3.故答案为：eq f,3.56D解析 正方形的边长为3，弧BD的长为6，S扇形ABDeq f1,2lreq f1,2639.应选D.7B8A解析 设半圆的圆心为O，如图，连接CD，OD，BC4，OB2.B45，COD90，图中阴影部分的面积SBODS扇形CODeq f1,222eq f9022,3602，应

7、选A.94 eq r32解析 如图，连接AD，正三角形ABC的边长为4，D，E，F分别为BC，CA，AB的中点，ADBC，BACBC60.AB4，ADABsin604eq fr3,22 eq r3，S阴影SABC3S扇形AEFeq f1,242 eq r33eq f6022,3604 eq r32.故答案为：4 eq r32.10C解析 四边形ABCD内接于O，BCDA180.BOD2A，BODBCD，2AA180，A60，BOD120，弧BD的长eq f1203,1802.应选C.112 eq r3eq f2,3解析 依题意，有ADBD.又ACB90，所以CBCDBD，即BCD为等边三角形，

8、BCDB60，AACD30.由AC2 eq r3，求得BC2，AB4，S弓形BDS扇形BCDSBCDeq f6022,360eq r3eq f2,3eq r3.故阴影部分的面积为SACDS弓形ADeq r3eq f2,3eq r32 eq r3eq f2,3.124832cm2解析 如图， 连接AO，OB，作ODAB于点D.因为eq oAB,sup890，所以AOB90，所以胶皮面积SS扇形ACBSOABeq f3,482eq f1,2884832cm2.13eq f4,314解：连接OC，OD，CD.eq oAC,sup8eq oBD,sup8，CDADAB，CDAB，SACDSOCD，S阴

9、影S扇形COD.又CODeq f1,3AOB60，S阴影S扇形CODeq fnR2,360eq f1,6R2.15解：1B30，AOC2B60.2AOC60，AOCO，AOC是等边三角形OH2 eq r3，AO4.AD与O相切，OAD90，D30，AD4 eq r3.3S扇形OACeq f6042,360eq f8,3，SAODeq f1,244 eq r38 eq r3，S阴影8 eq r3eq f8,3.16解：1在矩形ABCD中，AB2DA，AEDC2DA，且ADE90.又DA2，AEAB4，DEeq rAE2AD2eq r42222 eq r3，ECDCDE42 eq r3.2由DA2，DE2 eq r3，得tanDAEeq f2 r3,2eq r3，DAE60.S阴影S扇形EAFSADE