27.2.4-用三边比例关系判定三角形相似课件

1、第二十七章 相似27.2 相似三角形第4课时 用三边比例关系判 定三角形相似1课堂讲解三边成比例的两个三角形相似网格上相似三角形的判定2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升判定两个三角形全等我们有SSS的方法，类似地，判定两个三角形相似是否也有类似的简单方法呢？1知识点三边成比例的两个三角形相似知1讲任意画一个三角形，再画另一个三角形，使它的各边长都是原来各边长的2倍，度量这两个三角形的对应角，他们对应相等吗？这两个三角形全等吗？问 题知1讲如图，在ABC和ABC中， 则ABC与ABC相似吗？为什么？分析：这时可在AB上截取AD=AB，再过D作DE/BC，由ADEABC，再证明ABCADE，则可

2、得到ABCABC.思 考知1讲如图，在ABC和ABC中，求证： ABCABC. 证明：在线段AB（或它的延长线）上截取AD=AB，过点D作 DE/BC，交AC于点E.根据前面的定理，可得ADEABC. DE=BC，AE=AC. ADEABC. ABC ABC.知1讲 ADE是证明的中介，它把ABC与ABC联系起来.知1讲结 论由此我们得到利用三边判定三角形相似的定理（如图）：三边成比例的两个三角形相似.ABC ABC例1 根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由：AB=4 cm，BC=6 cm，AC=8 cm，AB= 12 cm，BC= 18 cm，AC=24 cm.解：ABC A

3、BC.知1讲总 结知1讲这个判定三角形相似的方法与三角形全等的判定方法“边边边”十分相似，所不同的是在相似的判定方法中的 “三边”要求的是“比相等”. 三边的对应关系是“短短”“中中”“长长”.已知：如图，AD是ABC的高，E，F分别是AB，AC的中点求证：DEFABC.知1练若ABC和ABC满足下列条件，其中使ABC与ABC相似的是()AAB2.5 cm，BC2 cm，AC3 cm；AB3 cm，BC4 cm，AC6 cmBAB2 cm，BC3 cm，AC4 cm；AB3 cm， BC6 cm，AC cmCAB10 cm，BCAC8 cm；AB cm，BCAC cmDAB1 cm，BC cm

4、，AC3 cm；AB cm，BC cm，AC cm知1练3 已知ABC的三边长分别为6 cm，7.5 cm，9 cm，DEF的一边长为4 cm，当DEF的另两边是下列哪一组时，这两个三角形相似()A2 cm，3 cm B4 cm，5 cmC5 cm，6 cm D6 cm，7 cm知1练2知识点网格上相似三角形的判定知2讲例2 图1，图2中小正方形的边长均为1，则图2中的哪一个三角形(阴影部分)与图1中的ABC相似？导引：图中的三角形为格点三角形，可根据勾股定理求出各边的长，然后根据三角形三边的长度的比是否相等来判断哪两个三角形相似图1图2解：由勾股定理知AC ，BC2，AB图2(1)中，三角形

5、的三边长分别为1，图2 (2)中，三角形的三边长分别为1，图2 (3)中，三角形的三边长分别为图2 (4)中，三角形的三边长分别为2，图2 (2)中的三角形与ABC相似知2讲总 结知2讲利用三角形三边对应成比例判定两三角形相似的方法：首先把两个三角形的边分别按照从小到大的顺序排列，找出两个三角形的对应边；再分别计算小、中、大边的比，最后看三个比是否相等，若相等，则两个三角形相似，否则不相似特别地，若三个比相等且等于1，则两个三角形全等(中考荆州)如图，44的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与ABC相似的三角形所在的网格图形是()知2练如图，若A，B，C，P，Q，甲

6、，乙，丙，丁都是方格纸中的格点，为使PQRABC，则点R应是甲，乙，丙，丁四点中的()A甲B乙C丙D丁知2练1.学习时采用类比的方法进行，一方面可类比两个三角形全等的判定方法，另一方面可类比上一课时中有关两个三角形相似的判定方法.2.利用三边成比例判定三角形相似的“三步骤”：(1)排序：将三角形的边按大小顺序排列；(2)计算：分别计算它们对应边的比值；(3)判断：通过比值是否相等判断两个三角形是否相似 41一直割舍不下一件事，永远成不了!42扫地，要连心地一起扫！43不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力44当你停止尝试时，就是失败的时候45心灵激情不在，就可能被打败46凡事不要说我不

7、会或不可能，因为你根本还没有去做！47成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践48只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星49上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价50现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。51宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子52为成功找方法，不为失败找借口53不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。54垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！55不一定要做最大的，但要做最好的56死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！57成功是动词，不是名词！28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。60、身体发肤，

8、受之父母，不敢毁伤，孝之始也； 立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。孝经61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。荀子劝学篇62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。68、找不到路不是没有路，路在脚下。69、幸福源自积德，福报来自行善。70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。74、今天学习不努力，明天努力找