2021-2022学年北师大版九年级数学下册1.6利用三角函数测高同步测试(word版含答案）

1、北师大版九年级数学下册第一章16利用三角函数测高 一选择题1如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为度，AC7m，则树高BC为（用含的代数式表示）（）A7sinB7cosC7tanD2如图，甲、乙两船同时从港口O出发，其中甲船沿北偏西30方向航行，乙船沿南偏西70方向航行，已知两船的航行速度相同，如果1小时后甲、乙两船分别到达点A、B处，那么点B位于点A的（）南偏西40 B南偏西30 C南偏西20 D南偏西103如图，小明在一条东西走向公路的O处，测得图书馆A在他的北偏东60方向，且与他相距200m，则图书馆A到公路的距离AB为（）A100mB100mC100mDm4如图，嘉淇一家驾车从A地出

2、发，沿着北偏东60的方向行驶，到达B地后沿着南偏东50的方向行驶来到C地，且C地恰好位于A地正东方向上，则下列说法正确的是（）B地在C地的北偏西40方向上 BACB50 C DA地在B地的南偏西30方向上5.如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为度，AC=7m，则树高BC为(用含的代数式表示)（ ） A.7sin B.7cos C.7tan D.6.如图,在两建筑物之间有一旗杆,高15米,从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点,且俯角为60,又从A点测得D点的俯角为30,若旗杆底端G为BC的中点,则矮建筑物的高CD为( ) A.20米 B.10 米 C.15 米 D.5 米7.数学活动

3、课，老师和同学一起去测量校内某处的大树AB的高度，如图，老师测得大树前斜坡DE的坡度i=1:4，一学生站在离斜坡顶端E的水平距离DF为8m处的D点，测得大树顶端A的仰角为，已知sin=0.6，BE=1.6m，此学生身高CD=1.6m，则大树高度AB为（ ）m. A.7.4 B.7.2 C.7 D.6.88. 上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处（如图）从A、B两处分别测得小岛M在北偏东45和北偏东15方向，那么在B处船与小岛M的距离为（ ）A.20海里B.202海里C.153海里D.203海里9. 如图，一艘轮船以40海里/时的速度在海面上航行，

4、当它行驶到A处时，发现它的北偏东30方向有一灯塔B轮船继续向北航行2小时后到达C处，发现灯塔B在它的北偏东60方向若轮船继续向北航行，那么当再过多长时间时轮船离灯塔最近？（ ）A.1小时B.3小时C.2小时D.23小时10. 如图，为了测量一河岸相对两电线杆A，B间的距离，在距A点15米的C处(ACAB)测得ACB=50，则A，B间的距离应为（ ）A.15sin50米B.15tan50米C.15tan40米D.15cos40米二填空题11如图，航模小组用无人机来测量建筑物BC的高度，无人机从A处测得建筑物顶部B的仰角为45，测得底部C的俯角为60，若此时无人机与该建筑物的水平距离AD为30m，

5、则该建筑物的高度BC为 m（结果保留根号）12. 甲乙两楼相距60米，从乙楼底望甲楼顶仰角为45，从甲楼顶望乙楼顶俯角为30，则甲、乙两楼的高分别为_m和_m 13. 山下B点望山上A点仰角为30，则山上A点望山下B点俯角为_ 14. 地面控制点测得一飞机的仰角为60，若此时地面控制点与该飞机的距离为m米，则此时飞机离地面的高度是_米（用含m的代数式表示） 15. 一飞机驾驶员在A基地上空6000m高度的B处，测得地面攻击目标C处的俯角是30，则AC=_m（保留根号） 16如图，某轮船以每小时30海里的速度向正东方向航行，上午8：00，测得小岛C在轮船A的北偏东45方向上；上午10：00，测得

6、小岛C在轮船B的北偏西30方向上，则轮船在航行中离小岛最近的距离约为 海里（精确到1海里，参考数据1414，1732）三解答题17. 在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西14.5km处有一观察站A某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30，且与A相距30km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60，且与A相距63km的C处 (1)求该轮船航行的速度；(2)如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由18 胡老师散步途径A，B，C，D四地，如图，其中A，B，C三地在同一直线上，D地在A地北偏东45方向，

7、在B地正北方向，在C地北偏西60方向，C地在A地北偏东75方向，B、D两地相距2km问奥运圣火从A地传到D地的路程（即ABCD的路程）大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：21.4，31.7）19.马来西亚航空公司的一架载有239人的波音777200飞机与管制中心失去联系，我国救援船舰马上开展搜救工作，一艘搜救船与某日上午8点在A处望见西南方向有一座灯塔B（如图），此时测得船和灯塔相距602海里，船以每小时30海里的速度向南偏西24的方向航行到C处，这时望见灯塔在船的正北方向（参考数据：sin240.4，cos240.9） (1)求几点钟船到达C处； (2)求船到达C处时与灯塔之间的距离2

8、0如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD13米，坡比DE：EC5：12，高为DE，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为64，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45，其中A、C、E在同一直线上（1）求斜坡CD的高度DE；（2）求大楼AB的高度；（参考数据：sin6409，tan642）答案提示1.C.2.C3.A4.C5.C6.A7.D8. B9. A10. B11（30+30） 12.60,(60203)13.3014.3215.60003163817 解：(1)1=30，2=60，BAC=30+60=90，ABC为直角三角形AB=30km，AC=63km，BC=AB2+AC2=127(km

9、)1小时20分钟=113小时，127113=97(km/)故该轮船航行的速度为97km/；(2)能；理由如下：作BRAN于R，作CSAN于S，延长BC交l于T2=60，4=9060=30AC=63，CS=12AC=33，AS=3CS=9，又1=30，3=9030=60AB=30，AR=12AB=15，BR=3AR=153CS/BR，STCRTB，STRT=CSBR，STST+9+15=33153，解得：ST=6AT=6+9=15，又AM=14.5km，MN长为1km，AN=15.5km，14.5AT15.5，故轮船能够正好行至码头MN靠岸18. 解：过B作BHAD于H依题意BDH=45，CBD

10、=75，BAD=7545=30在RtBDH中，HD=BH=BDcos45=2，在RtABH中，AH=BHtan30=6，AB=BHsin30=22，AD=AH+HD=6+2ABD=18075=105，ADC=45+60=105，ABD=ADC又DAB=CAD，ABDADC，ADAC=BDCD=ABAD，即6+2AC=2CD=226+2，解得：AC=22+6，CD=3+1奥运圣火从A地到D地的路程是AC+CD=22+6+3+18(km)19解：(1)延长CB与AD交于点EAEB=90，BAE=45，AB=602，BE=AE=60根据题意得：C=24，sin24=AEAC，AC=15015030=5，所以13点到达C处；(2)在直角三角形ACE中，cos24=ECAC，即cos24=60+BC150，BC=75所以船到C处时，船和灯塔的距离是75海里20解：（