高三数学《圆锥曲线》复习教案

1、高三数学?圆锥曲线?复习教案【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了高三数学?圆锥曲线?复习教案，希望能给大家带来帮助!90题打破高中数学圆锥曲线1.如图，直线L： 的右焦点F，且交椭圆C于A、B两点，点A、B在直线 上的射影依次为点D、E。1假设抛物线 的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程;2理连接AE、BD，试探究当m变化时，直线AE、BD是否相交于一定点N?假设交于定点N，恳求出N点的坐标，并给予证明;否那么说明理由。文假设 为x轴上一点,求证:2.如下图，圆 定点A1，0，M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足 ，点N的轨迹为曲线E。1求曲线E的方程;2假设过定点F0，2

2、的直线交曲线E于不同的两点G、H点G在点F、H之间，且满足 的取值范围。3.设椭圆C： 的左焦点为F，上顶点为A，过点A作垂直于AF的直线交椭圆C于另外一点P，交x轴正半轴于点Q， 且求椭圆C的离心率;假设过A、Q、F三点的圆恰好与直线l： 相切，求椭圆C的方程.4.设椭圆 的离心率为e=1椭圆的左、右焦点分别为F1、F2、A是椭圆上的一点，且点A到此两焦点的间隔 之和为4,求椭圆的方程.2求b为何值时，过圆x2+y2=t2上一点M2， 处的切线交椭圆于Q1、Q2两点，而且OQ1OQ2.5.曲线 上任意一点P到两个定点F1- ，0和F2 ，0的间隔 之和为4.1求曲线 的方程;2设过0，-2的

3、直线 与曲线 交于C、D两点，且 为坐标原点，求直线 的方程.6.椭圆 的左焦点为F，左、右顶点分别为A、C，上顶点为B.过F、B、C作P，其中圆心P的坐标为m，n.当m+n0时，求椭圆离心率的范围;直线AB与P能否相切?证明你的结论.7.有如下结论：“圆 上一点 处的切线方程为 ，类比也有结论：“椭圆 处的切线方程为 ，过椭圆C： 的右准线l上任意一点M引椭圆C的两条切线，切点为 A、B.1求证：直线AB恒过一定点;2当点M在的纵坐标为1时，求ABM的面积8.点P4，4，圆C： 与椭圆E： 有一个公共点A3，1，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切.求m的值与椭圆E的方程;

4、设Q为椭圆E上的一个动点，求 的取值范围.9.椭圆的对称中心在坐标原点，一个顶点为 ，右焦点 与点 的间隔 为 。1求椭圆的方程;2是否存在斜率 的直线 ： ，使直线 与椭圆相交于不同的两点 满足 ，假设存在，求直线 的倾斜角 ;假设不存在，说明理由。10.椭圆方程为 的一个顶点为 ，离心率 。1求椭圆的方程;2直线 ： 与椭圆相交于不同的两点 满足 ，求 。11.椭圆 的左焦点为F，左右顶点分别为A,C上顶点为B，过F,B,C三点作 ，其中圆心P的坐标为 .1 假设椭圆的离心率 ，求 的方程;2假设 的圆心在直线 上，求椭圆的方程.12.直线 与曲线 交于不同的两点 ， 为坐标原点.假设 ，

5、求证：曲线 是一个圆;假设 ，当 且 时，求曲线 的离心率 的取值范围.13.设椭圆 的左、右焦点分别为 、 ，A是椭圆C上的一点，且 ，坐标原点O到直线 的间隔 为 .1求椭圆C的方程;2设Q是椭圆C上的一点，过Q的直线l交x轴于点 ，较y轴于点M，假设 ，求直线l的方程.14.抛物线的顶点在原点，焦点在y轴的负半轴上，过其上一点 的切线方程为 为常数.I求抛物线方程;II斜率为 的直线PA与抛物线的另一交点为A，斜率为 的直线PB与抛物线的另一交点为BA、B两点不同，且满足 ，求证线段PM的中点在y轴上;III在II的条件下，当 时，假设P的坐标为1，-1，求PAB为钝角时点A的纵坐标的取

6、值范围.15.动点A、B分别在x轴、y轴上，且满足|AB|=2，点P在线段AB上，且设点P的轨迹方程为c。1求点P的轨迹方程C;2假设t=2，点M、N是C上关于原点对称的两个动点M、N不在坐标轴上，点Q坐标为 求QMN的面积S的最大值。16.设 上的两点， ， ，假设 且椭圆的离心率 短轴长为2， 为坐标原点.求椭圆的方程;假设直线AB过椭圆的焦点F0，c，c为半焦距，求直线AB的斜率k的值;试问：AOB的面积是否为定值?假如是，请给予证明;假如不是，请说明理由17.如图，F是椭圆 ab0的一个焦点，A,B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为 .点C在x轴上，BCBF，B，C，F三点确定的圆M恰好

7、与直线l1： 相切.求椭圆的方程：过点A的直线l2与圆M交于PQ两点，且 ，求直线l2的方程.18.如图，椭圆长轴端点为 ， 为椭圆中心， 为椭圆的右焦点，且 .1求椭圆的标准方程;2记椭圆的上顶点为 ，直线 交椭圆于 两点，问：是否存在直线 ，使点 恰为 的垂心?假设存在，求出直线 的方程;假设不存在，请说明理由.19.如图，椭圆的中心在原点，焦点在 轴上，离心率为 ，且经过点 . 直线 交椭圆于 两不同的点.20.设 ，点 在 轴上，点 在 轴上，且1当点 在 轴上运动时，求点 的轨迹 的方程;2设 是曲线 上的点，且 成等差数列，当 的垂直平分线与 轴交于点 时，求 点坐标.21.点 是

8、平面上一动点，且满足1求点 的轨迹 对应的方程;2点 在曲线 上，过点 作曲线 的两条弦 和 ，且 ，判断：直线 是否过定点?试证明你的结论.22.椭圆 的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过 、 、 三点.1求椭圆 的方程：2假设点D为椭圆 上不同于 、 的任意一点， ，当 内切圆的面积最大时。求内切圆圆心的坐标;3假设直线 与椭圆 交于 、 两点，证明直线 与直线 的交点在直线 上.23.过直角坐标平面 中的抛物线 的焦点 作一条倾斜角为 的直线与抛物线相交于A，B两点。1用 表示A，B之间的间隔 ;2证明： 的大小是与 无关的定值，并求出这个值。24.设 分别是椭圆C： 的左右焦点1设

9、椭圆C上的点 到 两点间隔 之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标2设K是1中所得椭圆上的动点，求线段 的中点B的轨迹方程3设点P是椭圆C 上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，当直线PM ，PN的斜率都存在，并记为 试探究 的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论。25.椭圆 的离心率为 ，直线 : 与以原点为圆心、以椭圆 的短半轴长为半径的圆相切.I求椭圆 的方程;II设椭圆 的左焦点为 ，右焦点 ，直线 过点 且垂直于椭圆的长轴，动直线 垂直 于点 ，线段 垂直平分线交 于点 ，求点 的轨迹 的方程;III设 与 轴交于点 ，不同的两点 在 上，且满足 求 的取值范围.2

10、6.如下图，椭圆 ： ， 、 为其左、右焦点， 为右顶点， 为左准线，过 的直线 ： 与椭圆相交于 、两点，且有： 为椭圆的半焦距1求椭圆 的离心率 的最小值;2假设 ，务实数 的取值范围;3假设 , ，求证： 、 两点的纵坐标之积为定值;27.椭圆 的左焦点为 ，左右顶点分别为 ，上顶点为 ，过 三点作圆 ，其中圆心 的坐标为1当 时，椭圆的离心率的取值范围2直线 能否和圆 相切?证明你的结论28.点A-1，0，B1，-1和抛物线. ，O为坐标原点，过点A的动直线l交抛物线C于M、P，直线MB交抛物线C于另一点Q，如图.I证明: 为定值;II假设POM的面积为 ，求向量 与 的夹角; 证明直

11、线PQ恒过一个定点.29.椭圆C： 上动点 到定点 ,其中 的间隔 的最小值为1.1请确定M点的坐标2试问是否存在经过M点的直线 ,使 与椭圆C的两个交点A、B满足条件 O为原点,假设存在,求出 的方程,假设不存在请说是理由。30.椭圆 ，直线 与椭圆相交于 两点.假设线段 中点的横坐标是 ，求直线 的方程;在 轴上是否存在点 ，使 的值与 无关?假设存在，求出 的值;假设不存在，请说明理由.31.直线AB过抛物线 的焦点F，并与其相交于A、B两点。Q是线段AB的中点，M是抛物线的准线与y轴的交点.O是坐标原点.I求 的取值范围;过 A、B两点分剐作此撒物线的切线，两切线相交于N点.求证： ;

12、 假设P是不为1的正整数，当 ，ABN的面积的取值范围为 时，求该抛物线的方程.32.如图，设抛物线 的准线与 轴交于 ，焦点为 ;以 、 为焦点，离心率 的椭圆 与抛物线 在 轴上方的一个交点为 .当 时，求椭圆的方程及其右准线的方程;在的条件下，直线 经过椭圆 的右焦点 ，与抛物线 交于 、 ，假如以线段 为直径作圆，试判断点 与圆的位置关系，并说明理由;是否存在实数 ，使得 的边长是连续的自然数，假设存在，求出这样的实数 ;假设不存在，请说明理由.33.点 和动点 满足： ,且存在正常数 ，使得 。1求动点P的轨迹C的方程。2设直线 与曲线C相交于两点E，F，且与y轴的交点为D。假设 求

13、 的值。34.椭圆 的右准线 与 轴相交于点 ，右焦点 到上顶点的间隔 为 ，点 是线段 上的一个动点.I求椭圆的方程;是否存在过点 且与 轴不垂直的直线 与椭圆交于 、 两点,使得 ,并说明理由.35.椭圆C： .1假设椭圆的长轴长为4，离心率为 ，求椭圆的标准方程;2在1的条件下，设过定点 的直线 与椭圆C交于不同的两点 ，且 为锐角其中 为坐标原点，求直线 的斜率k的取值范围;3如图，过原点 任意作两条互相垂直的直线与椭圆 相交于 四点，设原点 到四边形 一边的间隔 为 ，试求 时 满足的条件.36. 假设过定点 、以 为法向量的直线 与过点 以 为法向量的直线 相交于动点 .1求直线

14、和 的方程;2求直线 和 的斜率之积 的值，并证明必存在两个定点 使得 恒为定值;3在2的条件下，假设 是 上的两个动点，且 ，试问当 取最小值时，向量 与 是否平行，并说明理由。37.点 ,点 其中 ，直线 、 都是圆 的切线.假设 面积等于6，求过点 的抛物线 的方程;假设点 在 轴右边，求 面积的最小值.38.我们知道，判断直线与圆的位置关系可以用圆心到直线的间隔 进展判别，那么直线与椭圆的位置关系有类似的判别方法吗?请同学们进展研究并完成下面问题。1设F1、F2是椭圆 的两个焦点，点F1、F2到直线 的间隔 分别为d1、d2，试求d1d2的值，并判断直线L与椭圆M的位置关系。2设F1、

15、F2是椭圆 的两个焦点，点F1、F2到直线m、n不同时为0的间隔 分别为d1、d2，且直线L与椭圆M相切，试求d1d2的值。3试写出一个能判断直线与椭圆的位置关系的充要条件，并证明。4将3中得出的结论类比到其它曲线，请同学们给出自己研究的有关结论不必证明。39.点 为抛物线 的焦点，点 是准线 上的动点，直线 交抛物线 于 两点，假设点 的纵坐标为 ，点 为准线 与 轴的交点.求直线 的方程;求 的面积 范围;设 ， ，求证 为定值.40.椭圆 的离心率为 ，直线 : 与以原点为圆心、以椭圆 的短半轴长为半径的圆相切.I求椭圆 的方程;II设椭圆 的左焦点为 ，右焦点 ，直线 过点 且垂直于椭

16、圆的长轴，动直线 垂直 于点 ，线段 垂直平分线交 于点 ，求点 的轨迹 的方程;III设 与 轴交于点 ，不同的两点 在 上，且满足 求 的取值范围.41.以向量 为方向向量的直线 过点 ，抛物线 ： 的顶点关于直线 的对称点在该抛物线的准线上.1求抛物线 的方程;2设 、 是抛物线 上的两个动点，过 作平行于 轴的直线 ，直线 与直线 交于点 ，假设 为坐标原点， 、 异于点 ，试求点 的轨迹方程。42.如图，设抛物线 的准线与 轴交于 ，焦点为 ;以 、 为焦点，离心率 的椭圆 与抛物线 在 轴上方的一个交点为 .当 时，求椭圆的方程及其右准线的方程;在的条件下，直线 经过椭圆 的右焦点

17、 ，与抛物线 交于 、 ，假如以线段 为直径作圆，试判断点 与圆的位置关系，并说明理由;是否存在实数 ，使得 的边长是连续的自然数，假设存在，求出这样的实数 ;假设不存在，请说明理由.43.设椭圆 的一个顶点与抛物线 的焦点重合， 分别是椭圆的左、右焦点，且离心率 且过椭圆右焦点 的直线 与椭圆C交于 两点.求椭圆C的方程;是否存在直线 ，使得 .假设存在，求出直线 的方程;假设不存在，说明理由.假设AB是椭圆C经过原点O的弦， MN AB，求证： 为定值.44.设 是抛物线 的焦点，过点M-1，0且以 为方向向量的直线顺次交抛物线于 两点。当 时，假设 与 的夹角为 ，求抛物线的方程;假设点

18、 满足 ，证明 为定值，并求此时 的面积45.点 ，点 在 轴上，点 在 轴的正半轴上，点 在直线 上，且满足 .当点 在 轴上挪动时，求点 的轨迹 的方程;设 、 为轨迹 上两点，且 1, 0, ，务实数 ，使 ，且 .46.椭圆 的右焦点为F，上顶点为A，P为C 上任一点，MN是圆 的一条直径，假设与AF平行且在y轴上的截距为 的直线 恰好与圆 相切。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听