高中数学教学中如何培养学生的抽象概括能力

1、高中数学教学中如何培养学生的抽象概括才能高中数学教学要求学生具有更高的抽象概括才能，不仅能理解大量的抽象概念，会根据数量、形体的本质属性给数学概念下定义，而且还要能运用概念进展复杂的判断、推理，揭露事物的矛盾与运动，从而逐步形成辩证逻辑思维。?普通高中数学课程标准?注重数学才能的培养。那么，高中数学教学中如何培养学生的抽象概括才能呢？一、在数学概念教学过程中培养学生的抽象概括才能数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。在数学中，作为一般的思维形式的判断与推理，以定理、法那么、公式的方式表现出来，而数学概念那么是构成它们的根底。正确理解并灵敏运

2、用数学概念，是掌握数学根底知识和运算技能、开展逻辑论证和空间想象才能的前提。数学概念具有高度的概括性，通过对概念的教学，对培养学生的抽象概括才能有很大的作用。数学概念的教学应当是一个过程问题，不应是一个简单的结论问题。先通过实例、图形对概念获得感性认识，有一个详细形象，然后观察这些实例、图形进展分析、比较，抽象概括出概念的本质属性。如在引入异面直线所成角和间隔 概念时，先复习平面几何中相交直线的位置关系由角的大小确定、间隔 是由平行直线的公垂线段长短确定这一知识，再通过旋转和平移两根竹针或直尺，使学生在视觉上形成角度大小和间隔 远近的变化直观形象，然后把空间的角的度量问题转化到同一平面的角的度

3、量问题，就比较利于学生掌握这个概念了，这对后面的二面角的大小度量的教学也能产生启发作用。二、在数学公式应用中培养学生的抽象概括才能公式的应用是对学生将详细的抽象到解题中的一个应用，对公式的概括才能也是非常重要的。在教学中不免存在学生记不住公式或记住公式不会应用的现象。为此可以帮助学生概括一些公式定理运用的方法步骤，使学生对公式定理、原理的运用更加纯熟准确。如在“学习三角函数的时候，对诱导公式的记忆就使很多学生感到困难。有一句在高中数学教育界流行的话：“奇变偶不变，符号看象限对诱导公式进展了高度的概括。在三角函数求周期、最值、单调区间时常常要用到化同名同角这一方法，化同名同角的各种技巧可以概括为

4、四句要诀：高次就降幂，见积化和差，见和差化积，化了再分析。三、在类比和联想中培养学生的抽象概括才能数学的完好性和严密性，使得数学结论和方法都具有相关性和相似性，在课堂教学中老师要充分利用这些相关性和相似性，采用类比和联想的方法，才能让学生自己探究和发现许多新的结论或新的方法。在教学中老师常常让学生根据已有的公式、性质，类比、猜测未知的公式和性质。先类比，然后提出问题，最后给予证明。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提

5、起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出

6、像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。重庆文理学院附属中学校 刘代凤一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指老师。这儿的“师资和“师长可称为“老师概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“老师，因为“老师必需要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。来源: 开展导报太原要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听