高考数学复习函数的概念专题强化练习（附答案）

1、.*;高考数学复习函数的概念专题强化练习附答案设在某变化过程中有两个变量x、y,假如对于x在某一范围内的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它对应，以下是函数的概念专题强化练习，希望对考生复习数学有帮助。一、选择题1.文2019新课标文，5设函数fx，gx的定义域为R，且fx是奇函数，gx是偶函数，那么以下结论中正确的选项是A.fxgx是偶函数B.|fx|gx是奇函数C.fx|gx|是奇函数D.|fxgx|是奇函数答案 C解析 此题考察函数的奇偶性.由fx是奇函数，gx是偶函数，得f-x=-fx，g-x=gx.fxgx是奇函数，|fx|gx是偶函数，fx|gx|是奇函数，|fxgx|是偶函数，

2、选C.方法点拨 函数奇偶性断定方法：紧扣函数奇偶性的定义和函数的定义域关于坐标原点对称、函数图象的对称性等对问题进展分析转化，特别注意奇函数假设在x=0处有定义，那么一定有f0=0，偶函数一定有f|x|=fx在解题中的应用.理2019安徽理，2以下函数中，既是偶函数又存在零点的是A.y=cos x B.y=sin xC.y=ln x D.y=x2+1答案 A解析 考察函数的奇偶性和函数零点的概念.由选项可知，B，C项均不是偶函数，故排除B，C;A，D项是偶函数，但D项与x轴没有交点，即D项的函数不存在零点，应选A.2.文函数fx=+的定义域为A.-3,0 B.-3,1C.-，-3-3,0 D.

3、-，-3-3,1答案 A解析 此题考察了定义域的求法.由题意知即即-30，解得x0或x1，选C.方法点拨 1.求解函数的定义域一般应遵循以下原那么：fx是整式时，定义域是全体实数;fx是分式时，定义域是使分母不为零的一实在数;fx为偶次根式时，定义域是使被开方数为非负值时的实数的集合;对数函数的真数大于零，且当对数函数或指数函数的底数中含变量时，底数需大于0且不等于1;零指数幂的底数不能为零;假设fx是由有限个根本初等函数运算合成的函数，那么其定义域一般是各根本初等函数的定义域的交集;对于求复合函数定义域的问题，一般步骤是：假设fx的定义域为a，b，其复合函数fgx的定义域应由不等式ab解出;

4、对于含字母参数的函数求其定义域，根据详细情况需对字母参数进展分类讨论;由实际问题确定的函数，其定义域除使函数有意义外，还要符合问题的实际意义.2.高考中常将指数函数、对数函数与二次函数或幂函数例如分式函数、含偶次方根的函数等结合起来考察，这时一般应从外到内逐层剥离解决.例如，y=，从总体上看是分式，故先由分母不为0得到0，再由偶次方根下非负得到2-log3x0，即log3x2，最后由对数函数单调性及对数函数定义域得到00时，函数y=ffx+1的零点个数为A.1 B.2C.3 D.4答案 D解析 结合图象分析.当k0时，ffx=-1，那么fx=t1-，-或fx=t20,1.对于fx=t1，存在两

5、个零点x1、x2;对于fx=t2，存在两个零点x3、x4，共存在4个零点，应选D.6.函数fx=logx2-4的单调递增区间为A.0，+ B.-，0C.2，+ D.-，-2答案 D解析 此题考察复合函数的单调性，fx=logx2-4由y=logu及u=x2-4复合而成，y=logu在定义域内为减函数，而u=x2-4在-，-2上是减函数，在2，+上是增函数，所以fx=logx2-4的单调递增区间-，-2，选D.7.文函数fx=gx=log2x，那么fx与gx两函数图象的交点个数为A.4 B.3C.2 D.1答案 C解析 画出两函数的图象知，当01时，fx=00，排除D，应选C.解法2：利用复合函

6、数单调性的判断方法，由于u=cosx在区间-，0、0，上分别为增函数和减函数，而y=logu为减函数，故复合函数fx=logcosx在区间-，0、0，上分别为减函数和增函数，应选C.8.文假如我们定义一种运算：gh=函数fx=2x1，那么函数fx-1的大致图象是答案 B解析 由定义知，当x0时，2x1，fx=2x，当x0时，2x1，fx=1，fx=其图象易作，fx-1的图象可由fx的图象向右平移1个单位得到，应选B.方法点拨 1.新定义题型要准确理解把握新定义的含义，开掘出其隐含条件.2.恒成立问题要注意恒成立的临界点及特值法应用.3.分段函数的单调性和最值问题，一般是在各段上分别讨论.理定义

7、两种运算：ab=，ab=，那么函数fx=为A.奇函数 B.偶函数C.既是奇函数又为偶函数 D.非奇函数且非偶函数答案 A解析 此题考察对新运算的理解和应用以及函数奇偶性的判断方法，难度中等.根据所给的运算定义得函数fx=，求出函数的定义域为-2,00,2，关于原点对称，且x-20，所以函数fx=，易知f-x=-fx，所以原函数为奇函数，应选A.易错分析 此题中常见错误是不化简函数的解析式而直接将-x代入，导致选择错误答案D.9.文fx=，那么f2019等于A.-1 B.2C.0 D.1答案 D解析 2019=4035-2，f2019=f-2=log22=1.理2019湖南理，3fx、gx分别是

8、定义在R上的偶函数和奇函数，且fx-gx=x3+x2+1，那么f1+g1=A.-3 B.-1C.1 D.3答案 C解析 此题考察函数的奇偶性.分别令x=1和x=-1可得f1-g1=3且f-1-g-1=1f1+g1=1，那么f1+g1=1，应选C.10.2019浙江嘉兴测试一偶函数fx在0，+上为增函数，假设不等式fax-10，01，f2=，那么实数a的取值范围是_.答案 -1，解析 fx+3=fx，f-x=-fx，得f2=f2-3=f-1=-f1，又f11，所以f2-1，即-1，解得-10上的奇函数，令gx=afx+b，并有关于函数gx的四个论断：假设a0，对于-1,1内的任意实数m、nm0恒

9、成立;函数gx是奇函数的充要条件是b=0;aR，gx的导函数gx有两个零点;假设a1，b0，那么方程gx=0必有3个实数根;其中所有正确结论的序号是_.答案解析 gx=afx+b，=，由图知对于fx在-1,1上任意两点Am，fm，Bn，fn，有kAB=0，又a0恒成立，故正确;gx为奇函数g-x=-gxaf-x+b=-afx-b2b=-af-x+fx，fx为奇函数，f-x+fx=0，故gx为奇函数b=0，故正确;gx=af x，由图知fx在-c，c上减、增、减，f x在-c，c上取值为负、正、负，从而当a0时，gx=0在-c，c上与x轴必有两个交点，又a=0时，gx=0在-c，c上恒成立，aR

10、，gx在-c，c上有两个零点，故正确;取a=1，b=-5，那么gx=fx-5与x轴无交点，方程gx=0无实根，错误.三、解答题16.函数fx的定义域为R，对任意的实数x、y都有fx+y=fx+fy+，且f=0，当x时，fx0.1求f1;2判断fx的增减性并证明.解析 1令x=y=，得f1=f+f+=.2fx为增函数，证明：任取x1、x2R，且x2x1，x=x2-x10，那么：y=fx2-fx1=fx1+x-fx1=fx+fx1+-fx1=fx+=fx+f+=fx+，又0，x+，fx+0，fx2fx1，fx在R上是增函数.宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一

11、律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。方法点拨 抽象函数的求值与性质讨论，常结合条件式通过赋值转化解决，赋值时要紧扣目的进展.如判断奇偶性要创设条件产生f-x与fx的关系式;判断单调性，那么要在设出x1要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察才能，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、开展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察才能和语言表达才能的进步。函数的概念专题强化练习及答案的全部内容就是这些，更多精彩内容请考生关注查字典数学网。与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时