液压与气压传动 第三讲 液压流体力学基础

1、温故知新 粘度 压力的表示方法新授： 流体动力学基础 压力损失 小孔、缝隙流动 液压冲击、气穴现象（二） 压力的表示方法绝对压力。相对压力也称表压力。相对压力为负数时，工程上称为真空度。绝对压力大气压力相对压力（表压力）相对压力（表压力）绝对压力大气压力真空度大气压力绝对压力三、帕斯卡原理（略） 布莱士帕斯卡于1623年6月19日出生在法国。1642年到1644年间帕斯卡发明了加法器，这是世界上最早的计算器，现陈列于法国博物馆中。 1655年他进入神学中心披特垒阿尔。他从怀疑论出发，认为感性和理性知识都不可靠，从而得出信仰高于一切的结论。 1662年8月19日帕斯卡逝世，终年39岁。后人为纪念

2、帕斯卡科学研究的贡献，用他的名字来命名压强的单位，简称帕（Pa）。四、静压力对固体壁面的作用力1、压力作用在平面上的总作用力 当承受压力作用的面是平面时，作用在该面上的压力的方向是互相平行的。故总作用力F等于油液压力p与承压面积A的乘积。即 F=p.A 。对于图中所示的液压缸，油液压力作用在活塞上的总作用力为： F=p.A=p.D2/4式中 p油液的压力； D活塞的直径。2、油液压力作用在曲面上的总作用力 当承受压力作用的表面是曲面时，作用在曲面上的所有压力的方向均垂直于曲面（如图所示），图中将曲面分成若干微小面积dA，将作用力dF分解为x、y两个方向上的分力，即 Fxp.dAsin=p.Ax

3、 FY= p.dAcos=p.Ay 式中，Ax、Ay分别是曲面在x和y方向上的投影面积。所以总作用力 F=(Fx2+Fy2)1/2压力作用在平面上的总作用力研究液体在流动时流速与压力的变化规律。一、几个基本概念二、液体流动的连续性方程三、伯努利方程四、液体稳定流动时的动量方程第三节 流体动力学概念： 为了便于导出基本方程，常假定液体既无粘性油不可压缩，这样的液体称为理想液体。 实际液体则既有粘性又可压缩。1、理想液体与实际液体理想液体一、几个基本概念2、恒定流动和非恒定流动 液体流动时，若液体中任何一点的压力、流速、密度都不随时间变化，这种流动称为稳定流动。 反之，密度、压力、流速随时间而变化

4、的流动称为非稳定流动。3、通流截面、流量和平均流量 垂直于液体流动方向的截面称为通流截面 。 单位时间t内流过某通流截面的液体体积V称为流量q， 平均流速为流量与通流面积之比。 圆管 实际上由于液体具有粘性，液体在管道内流动时，通流截面上各点的流速是不相等的。管道中心处流速最大；越靠近管壁流速越小；管壁处的流速为零。为方便起见，以后所指流速均为平均流速。二、连续性方程质量守恒定律在流体力学中的表现形式液压缸活塞运动速度？进油管中油液的（平均）流速？出油管中油液的（平均）流速？三、伯努利方程(1)理想液体的伯努力方程理想液体伯努利方程的物理意义：在管内作稳定流动的理想液体具有压力能、势能和动能三

5、种形式的能量。在任意截面上这三种能量都可以相互转换，但其总和保持不变，即能量守恒。而静压力基本方程则是伯努利方程（在速度为零时）的特例。1738年（2）实际液体的伯努利方程使用注意点：1）截面1、2应顺流向选取，且选在流动平 面的通流截面上；2）z和p应为通流截面上同一点的两个参数（通流截面的轴心处）。丹尼尔伯努利（Daniel Bernoulli，17001782）丹尼尔是涉及科学领域较多的人。他出版了经典著作流体动力学(1738年)；研究弹性弦的横向振动问题(17411743年)，提出声音在空气中的传播规律(1762年)。他的论著还涉及天文学(1734年)、地球引力(1728年)、湖汐(1

6、740年)、磁学(1743、1746年)，振动理论(1747年)、船体航行的稳定(1753、1757年)和生理学(1721、1728年)等。凡尼尔的博学成为伯努利家族的代表。 丹尼尔伯努利近代科学史上，瑞士的伯努利家族是最著名的科学家家族。曾产生过11位科学家的家族。其中著名的有雅可比伯努利、雅可比的弟弟约翰伯努利、约翰的次子丹尼尔伯努利等。丹尼尔是伯努利家庭中成就最大的科学家。他在数学和物理学等多方面都做出了卓越的贡献，仅在1725年到1749年间就曾10次获得法国科学院年度资助，还被聘为圣彼得堡科学院的名誉院士。在数学方面，丹尼尔的研究涉及代数、概率论、微积分、级数理论、微分方程等多学科的

7、内容，取得了重大成就。在物理学方面，丹尼尔所取得的成功是惊人的。其中对流体力学和气体动力学的研究尤为突出。1738年出版的流体动力学一书是他的代表著作。书中根据能量守恒定律解决了流体的流动理论，提出了著名的伯努利定理，这是流体力学的重要基本定理之一。3.伯努利方程应用举例 计算泵吸油腔的真空度或泵允许的最大吸油高度泵吸油口的真空度由三部分组成：（1）产生一定流速所需的压力；（2）把油液提升到高度h所需的压力；（3）吸油管内压力损失。 泵吸油口的真空度不能太大，即泵吸油口处的绝对压力不能太低。以免产生气蚀。（2）计算泵的出口压力3.伯努利方程应用举例通过以上两例分析，可将应用伯努利方程解决实际问

8、题的一般方法归纳如下：1.选取适当的基准水平面；2.选取两个计算截面；一个设在已知参数的断面上，另一个设在所求参数的断面上；3.按照液体流动方向列出伯努利方程；4.若未知数的数量多于方程数，则必须列出其他辅助方程，联立求解。预计将在2014年首飞、命名为“C919”的首型国产大飞机，将定位于150座级（座位数覆盖130到200个座位），确定其标配为168座。美国通用电气(GE)公司和法国斯奈克玛(Snecma)公司各占50%股份的合资公司CFM公司制造的LEAP-X型号发动机，、中国C919大飞机选用的发动机将是LEAP-1C型号，2012年6月已经完成设计定型，2013年9月份进行第一台发动

9、机整机测试，2014年底完成首飞（10月份空中挂机测试已成功），2015年完成取证，最终在2016年三季度交付C919飞机使用。C919同样如此。比如，最核心的发动机来自美国通用公司，飞控、航电、液压等多个核心系统，也是由国外供应商提供。四、 动量方程(1) 动量方程动量定理： 作用在物体上的合外力的大小等于 物体在力的作用方向上动量的变化率。(2)动量方程的应用 计算液体对弯管的作用力设通流面积为A，则在控制体表面上液体受到的总压力为设弯管对控制体积的作用力F方向如图所示，其水平和垂直方向的分力为Fx和Fy,，列出x和y方向的动量方程：液体对弯管的作用力与此大小相等，方向相反。弯管壁面对控制

10、体的总作用力求液流作用在滑阀阀芯上的稳态液动力AB 先列出图(A)的控制体积在阀芯轴线方向上的动量方程求得阀芯作用于液体的力为： F=qv2cos90。qv1cos=-qv1cos油液作用在阀芯上的力称作稳态液动力，其大小为： F=- F=qv1cos，F的方向与v1cos一致。阀芯上的稳态液动力力图使滑阀阀口关闭。对(B)图列出轴向动量方程，阀芯作用于液体的力为： F=qv2cos -qv1cos90。=qv2cos作用于阀芯的稳态液动力F=-F= - qv2cos ,F与v2cos方向相反，F力也是力图使阀口关闭。 式中 v滑阀阀口处液流的流速； v与阀芯轴线的夹角，称为射流角。B图第四节

11、 管道流动液压系统中的压力损失分为两类：一是油液流经直管时的压力损失，称为沿程压力损失。这类压力损失是由液体流动时的内摩擦力引起的。二是油液流经局部障碍时，由于液流的方向和速度突然变换，在局部区域形成漩涡，引起液体质点相互撞击和剧烈摩擦因而产生的压力损失，这种损失称为局部压力损失。层流：液体中质点沿管道作直线运动而没有横向运动，既液体作分层流动，各层间的流体互不混杂。如图所示。一、两种流态和雷诺数紊流: 液体中质点除沿管道轴线运动外，还有横向运动，呈现紊乱混杂状态。雷诺实验雷诺数临界雷诺数（表2-1）雷诺：英国科学家压力损失p与管道长度及流速v的平方成正比，而与管子的内径成反比。至于油液的粘度

12、，管壁粗糙度和流动状态等都包含在内。二、沿程压力损失油液在直管中流动的沿程压力损失：三、局部压力损失 局部压力损失是液流流经管道截面突然变化的弯管、管接头以及控制阀阀口等局部障碍处时的压力损失。计算式为： 局部阻力系数，由试验求得；v液流流速。液体流经液压阀的压力损失主要为局部损失： 液压系统中管路通常由若干段管道串联而成。其中每一段又串联一些诸如弯头、控制阀、管接头等形成局部阻力的装置，因此管路系统总的压力损失等于所有直管中的沿程压力损失及所有局部压力损失之和。即：四、管路系统总压力损失第五节 孔口流动 本节主要介绍液流流经小孔及缝隙的流量公式。 前者是节流调速和液压伺服系统工作原理的基础；

13、 后者则是计算和分析液压元件和系统泄漏的根据。（1）流经薄壁小孔的流量 一、液体流经小孔的流量 当小孔的通流长度L与孔径d之比l/d小于等于0.5时称为薄壁小孔。当管道直径D与小孔之直径的比值D/d7时，收缩作用不受大孔侧壁的影响，称为完全收缩。 当管壁对收缩程度有影响时，则称之为不完全收缩。薄壁小孔流动画薄壁小孔短孔细长孔小孔流量压力特性统一公式 液压元件各零件间如有相对运动，就必须有一定的配合间隙。液压油就会从压力较高的配合间隙流到大气中或压力较低的地方，这就是泄漏。泄漏分为内泄漏和外泄漏。泄漏主要是有压力差与间隙造成的。泄漏量与压力差的乘积便是功率损失，因此，泄漏的存在将使系统效率降低。同时功率损失也将转化为热量，使系统温度升高，进而影响 系统的性能。第六节 缝隙流动 图为一平面缝隙，液压油在压力差p作用下自左向右流动。(1) 流经平行平板缝隙的流量(2) 圆柱环形间隙的流量一、液压冲击概念：在液压系统中，由于某种原因，液体压力在一瞬间会突然升高，产生很高的压力峰值，这种现象称为液压冲击。危害：液压冲击产生的压力峰值往往比正常工作压力高好几倍，且常伴有噪声和振动，从而损坏液压元件、密封装置、管件等。第七节 液压冲击和空穴现象液压冲击的类型有： 1、液流通道迅速关闭或液流迅速换向使液