27.5(上海版)圆与圆的位置关系解析课件

1、27、5圆与圆的位置关系新 北 京 新 奥 运 2 0 0 8相交:两圆有两个公共点时,叫两圆相交.外离:两圆没有公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆外离.切点外切:两圆有唯一公共点时,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切.内切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内切.内含:两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内含.特 例圆心距：两圆心之间的距离圆和圆的位置关系外 离内 切相 交外 切内 含没有公共点相 离一个公共点相切两个公共点相交圆与圆的位置关系o1o2RrddR+r精彩源于发现

2、Rrdo1o2d=R+rTo1o2rRdd=R-r (Rr)T注意观察o1o2dRrR-rdr)OO1O2Rrd0dr)两圆位置关系的性质与判定: 位置关系 d 和R、 r关系交点两圆外离 d R+ r0两圆外切 d =R+ r1两圆相交R r d d0性质判定0RrR+r同心圆内含外离 外切相交内切位 置 关 系 数 字 化d例1 已知O1和O2 的半径长分别为3和4，根据下列条件判断O1和O2的位置关系：（1）O1O2=7；（2）O1O2=4；（3）O1O2=0.5.解：分别用R1、R2、d表示O1、O2的半径长及圆心距.（1）由R1=3，R2=4，得，R1+R2=7. d=7， d=R1

3、+R2.所以，O1和O2的位置关系是外切.（2）由得由R1=3，R2=4，得，R1+R2=7. dR1+R2.所以，O1和O2的位置关系是相交.（3）由R1=3，R2=4，得.d=0.5，d.所以，O1和O2的位置关系是内含.d=4，例2 如图，已知A、B、C两两外切，且AB=3厘米，BC=5厘米，AC=6厘米，求这个三个圆的半径长.ACB圆与圆的位置关系（2）已知：O1和O2的半径分别cm和4cm，当圆心距O1O2分别为下列数值时，判断两圆位置关系（）2cm （）4 cm (3) 6 cm （4）cm（5） cm例1 已知A、 B相切，圆心距为10cm，其中A的半径为4cm，求B的半径 例

4、O的半径为5cm，点P是O外一点，OP =8cm，求（1）以P为圆心作P与O外切，大圆P 的半径是多少？（2）以P为圆心作P与O内切，大圆 P的半径是多少？ 解: (1)设O与P外切于点A，则 PA=OP-OA PA=3cm. (2)设O 与P内切于点B，则 PB=OP+OB PB=13cm.如何操作？分别以1厘米、2厘米、4厘米为半径，用圆规画圆，使他们两两外切。例3 分别以1厘米、1.5厘米、2厘米为半径作圆，使它们两两外切.分析：假定符合条件的三个圆已作出，圆心分别为O1、O2、O3.设O1、O2、O3的半径长分别为1厘米、1.5厘米和2厘米.由于这三个圆两两外切，可知厘米；厘米；厘米.

5、由于O1O2O3的三边长确定，O1O2O3就可以作出.因此可利用O1O2O3来定圆心，然后作圆.作法判断：1. 当两圆圆心距大于半径之差 时，两圆相交（ ）2. 已知两圆相切R=7, r=2则圆心距等于9 （ ）3. 两圆无公共点，两圆一定外离. （ ）例 求证：如果两圆相切，那么其中任一个圆的过两圆切点的切线，也必是另一个圆的切线 分析：分两种情况讨论， 一、当两圆外切时， 二、当两圆内切时。AA 依据：两圆相切，连心线必过切点。练习1、举出一些能表示两个圆不同位置关系的实例。2、 O1和O2的半径分别为3厘米和4厘米，设（1） O1O2=8厘米； （2） O1O2=7厘米；（3） O1O2=5厘米； （4） O1O2=1厘米；（5） O1O2=0.5厘米； （6） O1和O2重合。O1和O2的位置关系怎样？3、定圆O的半径是4厘米，动圆P的半径是1厘米。（1）设P和O相外切，那么点P与点O的距离是多少？点P可以在什么样的线上移动？（2）设P和O相内切