答题模板·评分细则(二)

1、答题模板评分细则(二)三角函数及解三角形类型解答题热点标签命题聚焦考题类型一:与三角函数的图象和性质有关的问题考题类型二:三角变换与解三角形的综合问题1.分值:12分2.难度:基础、低档3.命题指数:91.6%以图象的变换、函数的值域、单调性、奇偶性、对称性、周期性作为热点内容,经常与三角变换公式相互联系,有时也与平面向量、不等式等内容交汇考查该类问题以三角形中的边长、角度、面积为知识载体,融平面向量、三角恒等变换于其中,考查正、余弦定理的应用考题类型一与三角函数的图象和性质有关的问题【研真题 学规范】【典题1】(12分)(2014天津高考)已知函数f(x)=cos xsin(x+ ) ，xR

2、. (1)求f(x)的最小正周期. (2)求f(x)在闭区间 上的最大值和最小值. 【信息联想】信息提取联想答题条件信息信息由所给解析式的特点联想到三角变换公式化简设问信息信息由最小正周期联想到周期公式信息由给定区间求最值联想到找出极值与端点值【标准解答】(1)由已知得 2分 4分 6分所以，f(x)的最小正周期T= =. 7分(2)因为f(x)在区间 上是减函数，在区间上是增函数. 10分 11分所以，函数f(x)在闭区间 上的最大值为 ，最小值为 12分【联想模板】1.看到两角和的正弦,想到两角和的正弦公式.2.看到cos2x,想到逆用余弦的二倍角公式.3.看到求最小正周期,想到正余弦函数

3、的周期公式.4.看到求最值,想到找极值或数形结合.【知规则 提能力】【评分细则】第(1)问得分点及踩点说明1.无化简过程，直接得到f(x)= ，扣5分.2.化简结果错误，但中间某一步正确，给2分.第(2)问得分点及踩点说明1.只求出 得出最大值为 ，最小值为得1分.2.若单调性出错，只得1分.3.单调性正确，但计算错误，扣2分.4.若求出2x 的范围，再求函数的最值，同样得分.【答题规则】规则1.得步骤分:对于解题过程中是得分点的步骤,有则给分,无则没分如第(1)问,化简过程每写出一步均得分,第(2)问写出单调性或写出2x- 的范围,就得分.规则2.得公式分:对于解题过程中用到的公式,有则给分

4、,无则没分如第(1)问用到两角和的正弦公式、逆用余弦的二倍角公式、辅助角公式,每一步正确就得分.规则3.得计算分:计算准确是得满分的根本保证如第(1)问中化简解析式;第(2)问中计算函数值,求解正确才得分.规则4.通性通法得分:评分细则针对最基本的方法给分如第(1)问中,求周期时,应先化简解析式,再求解;第(2)问求最值时先根据单调性求极值或数形结合,都属于通性通法,这样易踩到得分点.考题类型二三角变换与解三角形的综合问题【研真题 学规范】【典题2】(12分)(2014山东高考)在ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知a=3,cos A= ,B=A+ .(1)求b的值.(2)求A

5、BC的面积.【信息联想】信息提取联想答题条件信息信息由角B与角A的关系可联想到求角A的正余弦函数值设问信息信息由求b联想条件中有a的值,可选用正弦定理信息由求面积联想到面积公式,由第(1)问知sinB及a,b,故由余弦定理求出边c即可【标准解答】(1)由题意知：sin A= 1分sin B=sin Acos +cos Asin =cos A= ， 3分由正弦定理得： 5分(2)由余弦定理得：c2-4 c+9=0 8分又因为B=A+ 为钝角，所以bc，即c= ，10分所以 12分【联想模板】1.看到cos A，想到利用同角三角函数公式可求sin A.2.看到BA ，想到已知角A的余弦值可求角B的

6、正弦值.3.看到两角一边，想到利用正弦定理可解三角形.4.看到求面积，想到面积公式.【知规则 提能力】【评分细则】第(1)问得分点及踩点说明1.没求sinA而直接求出sinB的值,不扣分.2.写出正弦定理,但b计算错误,得1分.第(2)问得分点及踩点说明1.写出余弦定理,但c计算错误,得1分.2.求出c的两个值,但没舍去,扣2分.3.面积公式正确,但计算错误,只给1分.4.若求出sinC,利用S= absinC计算,同样得分.【答题规则】规则1.得步骤分:对于解题过程中是得分点的步骤,有则给分,无则没分如第(1)问,求出sinA得1分,第(2)问中列出c的方程就得1分.规则2.得公式分:对于解题过程中用到的公式,有则给分,无则没分如第(1)问中的正弦定理;第(2)问中的余弦定理,面积公式,只要公式正确,代入数据就得分.规则3.得计算分:计算准确是得满分的根本保证如第(1)问中计算sinA,sinB;第(2)问中解一元二次方程计算