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1.3 方阵的逆阵定义 设A为n阶方阵，若存在n阶方阵B，使得AB = BA = I,则称A为可逆矩阵，B为A的逆矩阵.1.3 方阵的逆阵1.3 方阵的逆阵Q1:如果A为可逆矩阵，那么A的逆阵是否只有一个呢？Q2:如果A为可逆矩阵，那么A的逆阵如何求出呢？定理1 设A可逆，则它的逆是唯一的,记为A-1. Tips 3:不可逆阵又称退化矩阵。Tips 2:可逆阵又称非退化矩阵。1.3 方阵的逆阵Tips 1:若A可逆，则A-1存在，且 A A-1 = A -1 A = I.性质 设A, B 均为N阶可逆矩阵，数0，则1. A-1可逆，且(A-1)-1 = A;2. A可逆，且 (A)-1 = 1/ A-13. AB可逆，且(AB)-1 = B-1 A-1;4. A可逆，且(A)-1 = (A-1) .1.3 方阵的逆阵单位阵 I : 对角阵: I -1 = I;1.3 方阵的逆阵数量阵 kI : 结论: 若同阶方阵A、B，满足AB =I（或BA = I ）,则A为可逆矩阵，且其逆阵为B。回顾逆阵定义: 若同阶方阵A、B，满足AB =BA = I, 则A为可逆矩阵，且其逆阵为B。1.3 方阵的逆阵设方阵A满足A2 - A - 2I =O, 证明A和I - A都可逆，并求其逆矩阵；证 例21.3 方阵的逆阵 例3 证1.3 方阵的逆阵解例41.3 方阵的逆阵为何等式两边可以

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