福建省龙岩市2020年中考适应性练习数学一(含解析)

1、 2020年福建省龙岩市中考数学一模试卷、选择题.-2的倒数是（）A. -yB. C. 2D. - 2.国家发改委于 3月2日发布，截至2月29日，包括普通口罩、医用口罩、医用 N95 口罩在内，全国口罩日产能达到1.1亿只，将1.1亿用科学记数法表示为（）A. 11X107B. 1.1X108C. 1.1X109D. 0.11X109.如图所示的几何体是由 6个大小完全一样的正方体组合而成的，它的俯视图是（4.5.下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是（A.正三角形B.正方形C.正五边形）D.正六边形.某企业在2月底开始复工复产，车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数

2、统计 TOC o 1-5 h z 如表，表中表示零件个数的数据中，众数是（）零件个数（个）5678人数（人）31522105个6个7个8个.下列计算正确的是（）A . 2a+b=2abB. (- a) 2=a2C, a6+a2= a3D, a3? a2=a6.某校美术社团为练习素描，他们第一次用一商家买同样的资料，这次商家每本优惠120元买了若干本资料，第二次用 240元在同4元，结果比上次多买了20本.求第一次买了多少本资料？若设第一次买了 x本资料，列方程正确的是（）9.如图，直线l是。的切线，A为切点,B为直线l上一点，连接 OB交。O于点C.若C. 7D. 8.规定：如果关于 x的一元

3、二次方程ax2+bx+c= 0有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”.现有下列结论:若关于x的方程x2+ax+2 = 0是倍根方程，则a=3;方程x2+2x- 8= 0是倍根方程;若关于x的方程ax2 - 6ax+c= 0是倍根方程，则抛物线y= ax2 - 6ax+c与x轴的公共点的坐标是（2.0）和（4, 0）；4若点（m, n）在函数y=q的图象上，则关于 x的方程mx2+5x+n= 0是倍根方程.上述结论中正确的有（）A.B.C.二、填空题：本题共 6小题，每小题4分，共24分.计算：（2019-2。1趴后）口+2。19 =D.因式分解：x2 - 1

4、=.在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6, 7, 8, 9四个数字，这些小球除数字外都相同.甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为 m,再由乙猜这个小球上的数字，记为 n.如果m, n满足|m-n|w 1,那 么就称甲、乙两人“心神领会”，据此规则两人“心神领会”的概率是 .平面直角坐标系中，已知点 A (-4, 0) , B (2, 0) , C是线段AB的中点，则点 C 的坐标是.把两个同样大小的含 30。角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个相等的锐角顶点重合于点C,且A, C, E三点在同一直线上，弧 BE的半径是CB与CE,弧AD的半

5、径是CA与CD.若AC=4,则图中阴影部分的面积是 .(结果保留 兀)k16.如图，若点 A是双曲线在第一象限上的一个点，延长OA使AB=OA,以AB为直径作圆A. OA分别交x轴，y轴于点C, D,连接BC, BD分别交双曲线于点 E, F,当四边形OEBF的面积为20时，k的值为三、解答题：本题共 9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解方程组.已知：如图，在平行四边形 ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF.求证：BE= DF .m值，代入求原式的值.如图，已知 AB是。的直径，BCXAB, AC交。于点D.(1)求作：点E,使E点是弧AD的中点；(要求：尺规作图

6、，不写作法，保留作图痕迹)(2)连接BE, DE,若BE交AC于点F,且EF=1, BF = 2,求/ ADE的度数.如图1 .将矩形ABCD沿DE折叠使点A落在A处，然后将矩形展平，沿 EF折叠使点A落在折痕DE上的点G处，再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的 点H处，如图2.a c 办T 图1圉2(1)求证：EG = CH；(2)已知AF=2,求 CDE的面积.某厂生产A, B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整.营销人员根据前三次单价 变化的情况，绘制了如表统计表及不完整的折线图.A, B产品单价变化统计表A次第二次第三次A产品单价(元/件)65.26.5B产品单价(

7、元/件)3.543并求得了 A产品三次单价的平均数和方差：143XA= 5.9, Sa2=T7 (65.9) 2+ (5.25.9) 2+ (6.55.9) 2 =jy(1)补全如图中 B产品单价变化的折线图.B产品第三次的单价比上一次的单价降低了%(2)求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小；(3)该厂决定第四次调价，A产品的单彳介仍为 6.5元/件，B产品的单价比3元/件上调m% (m0),使得A产品这四次单价的中位数是 B产品四次单价中位数的 2倍少1,求 m的值.23.截至1月29日24时，龙岩市累计报告新型冠状病毒感染的肺炎确诊病例1例(永定区)，现有报告疑似病例 7例(

8、长汀县2例、永定区2例、新罗区1例、连城县1例、上杭县I例).为打赢疫情防控阻击战，某种消毒液长汀还需要6吨，永定还需要 8吨，正好根据预算漳平储备盈余有 10吨，武平储备盈余有4吨.市预防疫情防控应急指挥部决定将这14吨消毒液调往永定和长汀，消毒液的运费价格如表：运费价格表(单位：元/吨)永定长汀漳平70100武平3550设从漳平调运x吨到长汀.(1)求调运14吨消毒液的总运费 y关于x的函数关系式；(2)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？ 24.如图，已知 RHABC 中，/ ACB=90 , BD 平分/ ABC, BD 与 AC 交于 E 点，AD BD,过D作DF XAB于F

9、 ,交AC于G , FD与BC的延长线相交于点 H .(1)求证：点G是4ADE的外心；(2)若 FG = 2, DH = 5,求 EG 的长.(1)若 m= 1, n= - 1.p = - 8时，求该函数图象的顶点坐标;当-2W xw 2时，该函数图象与 x轴有且只有一个公共点，求(2)若 m= 一p的取值范围；2021,求n的值.,p=n+2019, - 2x 2时，该函数取得最大值、选择题：本题共 10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的.-2的倒数是（A.2- 2【分析】根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答.解：2) X ( =) = 1,- 2

10、的倒数是-看.国家发改委于 3月2日发布，截至2月29日，包括普通口罩、医用口罩、医用 N95 口罩在内，全国口罩日产能达到1.1亿只，将1.1亿用科学记数法表示为（）A . 11X107B , 1.1X108C. 1.1X109D. 0.11X109【分析】科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1w|a|v10, n为整数.确定 n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于 10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.解：1.1 亿=110 000 000 = 1.1 x 108.故选：B.如图所示的几何体是由 6个大小完

11、全一样的正方体组合而成的，它的俯视图是（）【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案.4.A .解：从上边看第一列是一个小正方形，第二列是两个小正方形，第三列是一个小正方形, 故选：A.卜列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）【分析】根据中心对称图形和轴对称图形对各选项分析判断即可得解.解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图，不是轴对称图形，故本选项错误；C、既是中心对称图又是轴对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误.故选：C.下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是（）A,正三角形B.正方形C.正

12、五边形D,正六边形【分析】根据正多边形的中心角的度数即可得到结论.解：.正三角形一条边所对的圆心角是3600 +3=120 ,正方形一条边所对的圆心角是360 +4=90 ,正五边形一条边所对的圆心角是360 +5=72 ,正六边形一条边所对的圆心角是360 + 6=60 ,，一条边所对的圆心角最大的图形是正三角形，故选：A.某企业在2月底开始复工复产，车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计 TOC o 1-5 h z 如表，表中表示零件个数的数据中，众数是（）零件个数（个）5678人数（人）3152210A . 5个B . 6个C. 7个D. 8个【分析】一组数据中出现次数最多的

13、数据叫做众数，依此求解即可.解：在这一组数据中生气的零件数为7个的有22人，最多，故众数是 7个.下列计算正确的是（2a+b=2ab( a) 2=a2c. a6+a2=a3D, a3? a2=a6【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.解：（A） 2a与b不是同类项，故不能合并，故 A不正确;（C）原式=a4,故C不正确;（D）原式=a5,故D不正确;8.某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料,第二次用 240元在同商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本.求第一次买了x本资料,列方程正确的是（B.D.240 _120 x+20120240 x+20【

14、分析】由设第一次买了x本资料，则设第二次买了（ x+20）本资料，由等量关系：第二次比第一次每本优惠 4元，即可得到方程.解：设他上月买了 x本笔记本，则这次买了（x+20）本,根据题意得:120 240k+20=4.9.如图，直线l是。的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接 OB交。O于点C.若C. 7D. 8【分析】根据勾股定理，可得OB的长，根据线段的和差，可得答案.解：由勾股定理，得OB= Jd 十AB*=13,CB=OB- OC = 13- 5=8,故选：D.10.规定：如果关于 x的一元二次方程 ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍

15、根方程”.现有下列结论：若关于x的方程x2+ax+2 = 0是倍根方程，则 a=3；方程x2+2x- 8= 0是倍根方程；若关于x的方程ax2 - 6ax+c= 0是倍根方程，则抛物线y= ax2 - 6ax+c与x轴的公共点的坐标是（2.0）和（4, 0）； TOC o 1-5 h z . 一. 4 0右点（m, n）在函数y=一的图象上，则关于 x的万程mx2+5x+n= 0是倍根万程. x上述结论中正确的有（）A.B.C.D.【分析】设x2=2xi,得到Xi? X2=2xi2 = 2,得到当x1= 1时，x2 = 2,当Xi=- 1时，x2=- 2,于是得到结论；通过解方程得到该方程的根

16、，结合“倍根方程”的定义进行判断；根据“倍根方程”的定义即可得到结论；若点（m, n）在反比例函数 y=T的图象上，得到 mn=4,然后解方程 mx2+5x+n=0即可得到正确的结论.解：关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，设 X2= 2x1,1- Xi? x2= 2xi2= 2,.Xi = 1 ,当 X1=1 时，X2=2,当 x1= - 1 时，X2= - 2,x1+x2= 一 a= 3,，a=3,故正确；由 x2+2x- 8=0,得（x+4） （ x 2） = 0,解得 Xi= - 4, x2= 2,: X1 丰 2x2 或 X2W2X1 ,方程x2+2x-8=0不是倍根方程.故错

17、误；关于X的方程ax2 - 6ax+c=0 (aw0)是倍根方程，X2= 2xi,抛物线y= ax2 - 6ax+c的对称轴是直线 x= 3,，抛物线y=ax2-6ax+c与x轴的交点的坐标是(2, 0)和(4, 0),故正确；;点(m, n)在反比例函数y=f的图象上，mn= 4,4解 mx2+5x+n =0 得 xi = - , X2=- 一, mmX2= 4x1,.关于X的方程mx2+5x+n = 0不是倍根方程；故 错误；故选：B.二、填空题：本题共 6小题，每小题4分，共24分.计算：C2019-20 V0 0+2019 = 2020.【分析】直接利用零指数哥的性质化简得出答案.解：

18、原式=1+2019= 2020.故答案为：2020.因式分解：x2- 1 =(x+1) ( x T ).【分析】原式利用平方差公式分解即可.解：原式=(X+1) ( X 1).故答案为：(X+1) (X-1).在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6, 7, 8, 9四个数字，这些小球除数字外都相同.甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为 m,再由乙猜这个小球上的数字，记为 n.如果m, n满足|m-n|w 1,那么就称甲、乙两人“心神领会”，据此规则两人“心神领会”的概率是【分析】画树状图展示所有16种等可能的结果数，利用绝对值的意义找出满足|m-

19、n|1 的结果数，然后根据概率公式求解.解：画树状图为：所以两人“心神领会”的概率=轻16 8故答案为工.0),使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的 2倍少1,求m的值.鱼、B产品单价变化折线图个单价(元件)A产品V 第一次辑二次第三次序次【分析】(1)根据题目提供数据补充折线统计图即可；(2)分别计算平均数及方差即可；(3)首先确定这四次单价的中位数，然后确定第四次调价的范围，根据“A产品这四次单价的中位数是 B产品四次单价中位数的 2倍少1”列式求m即可.解：(1)如图2所示：4-34= 25%,B产品的方差小,，B产品的单价波动小; TOC o 1-5 h z （3）第四

20、次调价后，对于 A产品，这四次单价的中位数为； =于；对于B产品，; m0,第四次单价大于 3,. W5+4q25第四次单价小于 4,.3（1+用）包 5、“ 252 14m= 25.截至1月29日24时，龙岩市累计报告新型冠状病毒感染的肺炎确诊病例1例（永定区），现有报告疑似病例 7例（长汀县2例、永定区2例、新罗区1例、连城县1例、上杭县I例）.为打赢疫情防控阻击战，某种消毒液长汀还需要6吨，永定还需要 8吨，正好根据预算漳平储备盈余有 10吨，武平储备盈余有4吨.市预防疫情防控应急指挥部决定将这14吨消毒液调往永定和长汀，消毒液的运费价格如表：运费价格表（单位：元/吨）永定长汀漳平701

21、003550 设从漳平调运x吨到长汀.(1)求调运14吨消毒液的总运费 y关于x的函数关系式；(2)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？【分析】(1)本题的等量关系是总运费=漳平运往长汀的运费+漳平运往长汀的运费 +武平运往永定的运费+武平运往永定的运费. 可根据此等量关系来表示出 y与x的函数关 系式，根据运量不能为 0且小等于各自的储备量来求出自变量的取值范围；(2)根据(1)的函数关系式和自变量的取值范围，根据函数的性质便能求出运费最低的方案.解：(1)由题意可得：y=100 x+50 x (6x) +70 X ( 10 x) +35 X (x 2)= 15x+930 (2x0,因

22、此函数的值随x的增大而增大，当x=2时，有最小值 y= 30+930 =960元.因此当从漳平调运 2吨到长汀时，运费最低，为 960元.如图，已知 RtABC 中，/ ACB=90 , BD 平分/ ABC, BD 与 AC 交于 E 点，AD BD,过D作DF LAB于F,交AC于G, FD与BC的延长线相交于点 H.(1)求证：点G是4ADE的外心；(2)若 FG = 2, DH = 5,求 EG 的长.【分析】(1)证得/ DEG = /FDB,得出DG = EG,由/ ADE = 90可证得 DG = AG =EG,则结论得证；(2)过点D作DMLBH于点M,过点E作ENLAB于点N

23、,证明 HDM HGC ,得口 H DM出不方设EG=x,则DG = x, DF = DM = 2+x,可得出CG,则CE可用x表示出来， 证彳导EN = 2FG = 4,由角平分线的性质可得出EN=EC=4,则可得出方程，解方程即可得出答案.【解答】(1)证明：ADXBD, DFXAB,./ ADE = 90 , / DFB =90 ,. BD 平分/ ABC,./ CBE=Z FBE,. / FDB+/FBE = 90 , Z CEB+Z CBE = 90 ,./ FDB = Z CEB,又/ CEB=Z DEG,./ DEG = Z FDB ,DG = EG,. Z ADG+ZGDE = Z DAG+ZDEF = 90 ,./ ADG = Z DAG ,DG=AG,DG=AG=EG,.点G是 ADE的外心；(2)过点D作DMB