北师大版七年级数学下册 4.1 认识三角形--三角形的中线、角平分线 课件(共18张PPT)_第1页
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1、4.1 三角形的从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。COBA若射线OC是AOB的角平分线，则AOC COB AOBAOB2 AOC或AOB2 COBABCDB 任意画一个ABC， 然后把内角BCA 对折一次，使AB与 BC重合，得到一条 折痕CD（如图）， 你能根据此图得到 哪些结论？ 如图一个三角形有几 条角平分线？在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。三角形的角平分线的定义：ABCDAD是 ABC的 角平分线 BAD = CAD = BAC12 三角形的角平分线与角的 平分线有什么区别

2、与联系？思考如图：ABC中，D为BC中点，连结AD，你能根据此图得到哪些结论？ADBC三角形的中线的定义：AD是 ABC的 中线 BD =CD = BC12在三角形中，连接一个顶点与它对边 中点的线段,叫做这个三角形的中线.ABCD一个三角形有几条中线？1、任意画一个三角形，然后利用量角器或用折叠 三角形纸片的方法，画出这个三角形的三条角 平分线。你发现了什么？（请与你的同桌交流）做一做（请与你的同桌交流）2、任意画一个三角形，然后利用刻度尺，画出这 个三角形的三条边的中线。你发现了什么？CABD如图，AD是BAC的角平分线。已知B48，C63，求下列各角的度数：（1）BAD；（2）ADB例题

3、解：（1）AD是BAC的角平分线CADBADBACBACCB180（根据是什么？）BAC180CB180634869BAD34.5CABD如图，AD是BAC的角平分线。已知B48，C63，求下列各角的度数：（1）BAD；（2）ADB例题解：（2）ADBCCAD（根据是什么？）CADBADADB34.56397.5ABC中,A=54,C=40,BD、CE是角平分线,BD与CE交于点I,求BIC的度数.IADECB例2： 若当A=40O时，求BIC的度数若当A= x 时，求BIC的度数(用含 x 代数式表示）练一练BACEF2.如图，在ABC中,BE是边AC上 的中线.已知AB=4cm,AC=3c

4、m, BE=5cm,求ABE的周长.1.如图，在ABC中， AF是ABC的角平分线，AE是BC边上的中线。在选择“”，“”“”号填空。（1）BEEC；（2）CAF BAC；（3） AFBC +CAF；（4） AECB.AECB 已知ABC中，AC=5cm。中线AD把ABC分成两个小三角形，这两个小三角形的周长的差是2cm。你能求出AB的长吗？AB ACAB AC能力挑战已知ABC中, AB=AC ,BD为中线,点D将三角形的周长分为15cm,6cm两部分.求ABC的各边长.我们每天都在努力 知识整理（2）它们都在三角形的内部.特征： （1）一个三角形有三 条角平分线和三 条中线.注意：三角形的角平分线和中线

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