人教版八下数学勾股定理测试题及答案资料

1、人教版八下数学勾股定理测试题及答案、选择题（共10小题;共30分）1.三角形的三边长a,A.直角三角形）D.等腰三角形b , c满足（a+b）2- c2 = 2ab ,则此三角形是B.锐角三角形C.钝角三角形2.若直角三角形的三边长分别为2 ,A. 1个B. 2个4 , x ,则x的可能值有（）C. 3个D. 4个.如图，若 /A= 60, AC= 20m ,则BC大约是（结果精确到0.1 m）34.64 m34.6 m28.3 m17.3 m.五根小木棒，其长度分别为7,15,20,24,25 ,现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是A.C.三角形的三边长分别为2n2+ 2n,2n+ 1,

2、2n2 + 2n + 1（n是自然数），这样的三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形或直角三角形.如图，在矩形 ABCD中，AB= 2, BC = 4 ,对角线AC的垂直平分线分别交 AD, AC于点E, O, 连接CE,则CE的长为区A. 3B. 3.5C. 2.5D. 2.8.如图所示，有一块直角三角形纸片，/C= 90 , AC= 4cm, BC= 3cm,将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点 E处，折痕为AD,则CE的长为A. 1 cmB. 1.5 cmC. 2 cmD. 3 cm1）,点A, B, C恰好在网格.如图，将 AABC放在正方形

3、网格图中（图中每个小正方形的边长均为图中的格点上，那么 ABC中BC边上的高是A. W-A0B. VD. v5.如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE= a,则下列说法正确的个数有 DC?平分/BDE BC长为（/+ 2）a； BC?D是等腰三角形； BC的长. CED的周长等于B. 2个C. 3个D. 4个A. 1个.如图，等腰 RtAABC, Z ABC= 90（共6小题；共18分)O 是 ABC 内一点，OA=6AO?BO的面积为OB = 42, OC= 10, O?二、填空题C. 40D. 80,c = 10 , a: b = 3: 4,贝U a =.勾股定理的逆定理是

4、.在 4ABC 中，ZC= 906 1+ I b 8 1+ (c- 10)2 = 0,则以a, b, c为边长的三角形是.在底面直径为2 cm,高为3 cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为cm .（结果保留兀）.如图，以Rt ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为Si, S2, S3,且& = 4, S2 = 8,则AB的长为.已知vX - 5+ I y - 12 1+ (z- 13)2 = 0,则由x, y, z为三边组成的三角形是 三、解答题(共6小题；共52分).正方形网格中的每个小正方形边长都1,每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点

5、分别按下列要求画三角形.(1)使三角形的三边长分别为3,2v2, v5.(2)使三角形为钝角三角形且面积为4.已知 4ABC的三边a、b、c满足2a- 4 |+ (2b - 12)2 + v10 - c= 0,求最长边上的高1, ABC的顶点均在格点上，试判断 ABC.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是 是否为直角三角形？为什么？20.在数轴上画出表示 -V10及VI3的点.21 .在 4ABC 中，Z ACB= 90 , AC= 4, BC= 3,在 4ABD 中，BD = 12 , AD = 13, 求AABD的面积.22.阅读：如图 1 ,在 4ABC 中，3ZA+ ZB =

6、180 , BC = 4, AC = 5,求 AB 的长.小明的思路：如图2,作BE LAC于点巳在AC的延长线上取点 D,使得DE = AE,连接BD,易得ZA = ZD, AABD 为 等腰三角形.由 3ZA+ Z ABG= 180 和 ZA+ Z ABO Z BAO 180 ,易得 Z BCA= 2ZA, 4BCD为等腰三角形.依据已知条件可得 AE和AB的长.解决下列问题：(1)图 2 中，AE= , AB = ;(2)在 ABC中，/A、ZB /C的对边分别为 a、b、c.如图3,当3ZA+ 2ZB= 180 时，用含a、c的式子表示b;(要求写解答过程)当 3ZA + 4ZB =

7、180 , b = 2, c= 3 时，可得 a = .答案第一部分1.A2.B3.B4.C5. B6.C7.A8.A9.C10. C第二部分.如果三角形的三边长a, b, c,满足a2 + b2 = c2 ,那么这个三角形是直角三角形. 6; 8.直角三角形. ，92+ 9. 2V3.直角三角形第三部分17.(1)4 |= 0 , (2b - 12)2 = 0 , V10 - c= 0 . .a = 8 , b = 6 , c= 10 .a2 + b2 = c2 .MBC RtAABC,且 Z C = 9011,2ab = 2ch . h = 4.8 .19.由勾股定理可得 AC= V22

8、+ 12 = v5； BC=，乎 + 22 =；AB = V3 + 42 =石,.AC2 + BC2 = AB2,.MBC是直角三角形.AB2 = AC2 + CB2, .,.AB = 5 . BD = 12 , AD = 13,.AD2 = BD2 + AB2,./ ABD= 90 , 1Saabd = - X AB x BD = 30 .答： ABD的面积为30.922. (1) AE = AB = 6;(2)AE,连接BD.作BE LAC交AC延长线于点E,在AE延长线上取点 D,使得DE = .BE为AD的中垂线.AB = BD = c.ZA = ZD.,ZA+ ZD + Z ABD= 180 , / DBO 2ZA+ Zl= 180 .-3ZA + 2Z1= 180 ,./ DBC= ZA+ Zl.Z3= ZA+ Zl,.Z3 = Z DBC.CD = B