广西学业水平考试数学真题

1、精品文档2017年6月广西壮族自治区普通高中学业水平考试数学（全卷满分100分，考试时间120分钟）注意事项：.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、考籍号填写在答题卡上.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试题上作答无效、选择题：本大题共30小题，每小题 只有一项是符合题目要求的.2分，共60分.在每小题给出的四个选项中,1.已知集合 A 0,1, B 1,2,3,则 AUBA.0,1, 2,3B. 0,2,3C.2, 3D.1180?角的弧度数是4.某校共有200名教师，其中35岁以下的教师有120人，3550岁的教师有50人,采用分层抽样四2.50岁以上的教师有 3

2、0人.为了解该校教师的现代教育技术使用状况,的方法从中抽出A. 3人20名教师进行调查,B. 5人那么应从 35岁以下的教师中抽取C. 8人D. 12 人15.函数y=的定义域是A. RB. XX 0 C. XX 0 D. XX 0五6.在数列 an中,已知a11 ， a212，a3a1-,，那么这个数列的一4个通项公式是A. ann7.下列函数图象中,A .8.已知向量A. 09.已知sin八 3A.210.抛物线A.11.A.C.B. anC.an2,012.如图,A. BCC. CBn可以表示偶函数的图象是B.(1,0), b (x,1),B. 11-,那么 sin( ) 21B.一24

3、x的焦点坐标为B.2,0EF是 ABC的中位线,13.已知实数a b,A. a b0C.1,0.岂不=1 -BC21 - -cn2C.D.D.D.D.D.1,0（第12题图）D. 1精品文档C. x 0 x 5D . x x 0,或 x 515.如图，在正方体 ABCD ABGDi中，下列关系正确的是AA 平面 ABCDA1D1 平面 ABCDAD1 平面 ABCD(第15题图)D. AC 平面 ABCD3五16.在 ABC中，角A, B, C的对边分别为a , b , c ,若a 3, c 5, sin A ,5则角CA. 30?B. 45?C. 60?四17.如图，在平面直角坐标系中，向量

4、a的坐标为A.3, 5B. 5, 3C.3,5D.5,3D. 90?（第17题图）四18.sin75?cos45? cos75?sin45?A.B.C.D. 1五19.数列an满足曲1,2- 2an 1,则a3A. 3B. 5C. 7D. 920.在平面直角坐标系中，圆心坐标为22x 2y 1322C. x 2y 132,1且半径长等于3的圆的标准方程为22x2y1922D.x2y19B.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件B . x x 5选21 .“三角形的三条边相等”是“三角形为等边三角形”的A.充分而不必要条件C.充要条件五22.不等式x(x 5) 0的解集为A. x x 0精品文

5、档23.关于函数f x log3 x ,下列说法正确的是A.在0 ,上单调递增B.在0,上单调递减C.图象关于x轴对称D .图象关于点1,0对称x024.已知实数x,y满足y0则 z 2x y的最大值为0125.A.C.卜列不等关系正确的是5221 0.50.521 20.5B.D.0.5220.50.50.5.秦九韶是我国南宋时期的著名数学家，他在其著作数书九章中提出的多项式求值的算法，被称为秦九韶算法. 右图为用该算法对某多项式求值的程序框图，执行该程序框图，若输入的x 2,则输出的S1715.函数 f(x)sin x的导数f (x)（第26题图）2x cosx2x sin xx cosx

6、x cosxx12345y20.310.430.891.21x的图象是连续不断的且有如下对应值表:f则函数f x 一定存在零点的区间是28.已知函数yB.2,3D. 4,529.为了得到函数y cos的图象，只要将函数 y cosx图象上所有的点1，、A.向左平移一个单位3,1B.向右平移个单位31，、C.向上平移一个单位31D.向下平移个单位3选30.如图，画一个边长为8的正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第2个正方形，依此类推，这样一共画了5个正方形,则第5个正方形的边长为A. 1B. 22C. 2D. 2也二、填空题：本大题共6小题，每小题2分，共12分.选 31.设复数 z1 3

7、 2i , z2 1 i ,则 zi z2 .一 32.若函数 f xx2,则 f 4 .x 1三33.在区间0, 60上任取一个实数，该数在区间 0, 10上的概率为 . TOC o 1-5 h z 34 一四34.在平面直角坐标系中，已知角的终边与单位圆交于点P - , f ,则55sin .五35.在等差数列aj中，已知a 1 ,公差d 2 ,则a7 .22x y 选36.椭圆一 y- 1的焦点坐标为4,0和4,0 ,则m的值为25 m三、解答题：本大题共4小题，共28分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.二37.（本小题满分6分）在平面直角坐标系中，已知两点 A 1,1和B 3,

8、5 ,求过线段 AB中点且斜率为2的直线的方程.精品文档13 设函数f(x)的极值点x01,e ,求证：-f(%)-.二38.(本小题满分6分)在图1所示的一块木料中，已知棱 BCP棱B1cl.要过木料表面 AC1上一点P和棱BC将木料锯开，木工师傅先在面 AG内过点P画出B1Ci的平行线EF ,再连接BE和 CF ,得到图2所示木料表面的锯痕线 EF, BE, CF .试问直线EF与平面ABCD的位 置关系是相交还是平行？并证明你的结论.DiDi选39.(本小题满分8分)在暑假社会实践活动中， 静静同学为了研究日最高气温对某家奶茶店的 A品牌冷饮 销量的影响，统计得到 7月11日至15日该奶茶店A品牌冷饮的日销量 y (杯)与当日 最高气温x (C)的对比表：日期7月11日7月12日7月13日7月14日7月15日最高气温x(C)3133323435销量y (杯)5558606364由以上数据求得y关于x的线性回归方程为 ? 2.1x 9.3.(1)若天气预报