匹配滤波器性能仿真

1、 # 匹配滤波器性能仿真1设有图示RC低通滤波器，输入XgBgNg其中S(z)=ecos(4/+)，00,2兀)，(/)为功率谱密度为如的白噪宾，而JL2与输入信号统计独立。求输出的自相关函数；如杲定义输出的信噪比(SNR)为输出信号的平均功率于输出噪声的平均功率之比，求SNR的表达式；RC如何选摒可以使输出信噪比杲大?解：(1)输入信号自和关函数为RsgtJ=&$(4)用(厶)=&RcosOo4+)cos(g(/2+)利用积化和差公式：a2cos(ab4+)cos(at)A+O)=cos0,(4-A)+cos(+右)+2)故&(右)=丄/国cos(4-右)+cos(q(4+4)+20)2=a

2、2coscQj(4-A)2=|2cos(t)=(t)Zr对自相关函数进行Fourier变换，可得输入信号的功率谱：6(co)=丄；)+5(+列)2系统传递函数为1/y-1H3=|刃|=_，其中a=1+j(dRCcr+妙RC+孚亠2cr+ar得输出信号功率谱为Gy3=|zr2(ft)|6(co)=6(0-0)+5(co+aQ)对其作Fourier反变换得“、1a21=1a21-Nna-咖禺0)=-5兀力+s;兀a+-e咖2兀a+or22兀or+or222二/1I杲2l+v?C)2RC.-Ko-Ko(2)已知禺()=一j乡(血)毗為，而Py=一JGySd32兀co2ttoo而又因为偸（丁）=壽/杲

3、，因此信噪比的表达式:a11Nq1+(%G2Snr禺（）_亍1+（列人分一2夕_偸（0）令八圭，对SNR的表达式求导，得创la2-护+列”e)从(v2+b2)2令其为零，得当v=时，SNR最大，此时S恢=工2。玛）%j/-i2假定信号为脉冲幅度调制信号（PAM）心=工人埶-心、等概率地取+1和后0-1两个值，4=1,信号在信道中传输是要受到加性高斯白噪声的污染，在接收端每一个脉冲要判断发射的是正脉冲（发1）还是负脉冲（发0）。（1）画出信号.信号加噪声；（2）对匹配滤波器输出信号，每隔心秒进行取样（在每个脉冲结尾时刻取样），取样值与一门限制僮进行比较，超辻门医判“1”，低于门限判“0”，画出匹

4、配滤波器输出的波形，并标出取样值。（3）产生2000个二进制数宇（随机产生），貌计输出端检测的误码率。s(f)思路：为了更好的说明脉冲幅度调制信号受高斯噪声污染后对传输的影响，我们选取了两种类型的传输信号:矩形脉冲与半余弦脉冲的形式，下面的程序是对J矩形脉冲形式而编写的:clearall;clc;bJ=2000;%NumberofbitintGrvm丄sNs=5;%Numberoftimesamplesperbitt=(1:Ns)/Ns;%Timeaxisforpulseshapep=ones(size(t);%SquarepulseshapeA=sign(rand(1ZN)-0.5);$生成

5、随机振幅x=zeros(N,Ns);fork=l:Nx(kz:)=A(1fk)；endx=xf;X=(x(:)T;*生成二元传输信号sigma=sqrt(Ns/10);%Noisestrengthnoise=sigma*randn(size(X);%GaussiannoiseR=X+noise;figure(1);%Plotcleanandnoisysignalsx_axis=(1:length(R)/Ns;plot(x_axiszRzTrfzx_axiszX)axis(0N-33)title(f參输的丿芋歹ljT);xlabel(TTime(bitintervals)1);ylabel(TP

6、AMsignalT);h=fliplr(p);%Matchedfilterimpulseresponsez=conv(Rzh);%Noisyoutputofmatchedfilterz2=conv(X,h);%Noise-freeMFoutputzs=z(Ns*(1:N);%Samplematchedfilteroutputsfigure(2);%Plotmatchedfilteroutputx_axis=(1:length(z)/Ns;plot(x_axiszzzfr1zx_axisfz2r1-1f(1:N)zzs,To1);title(T检测的丿芋歹ljT);xlabel(TTime(bi

7、tT);ylabel(1MatchedfilteroutputT);$误码率判断，这里的阈值取值为。fork=l:Nifzs(k)0ns(k)=1;enclifzs(k)0zs(k)=-l;endendrightbit=0;fork=l:NifA(l:k)=zs(l:k) #rightbit=rightbit+1;%汁算正确传输信号的个数endendwrongbit_percentage=l-rightbit/N;%计算误码率并显示clisp(v/rongbit_percentage);假设传输20位的信号，实验结果如下(见rectpulse_set.m):如果我们用半余弦脉冲的形式传输二元信

8、号,仿真结果如卜（见sinpulse_set.m）: #rightbit=rightbit+1;%汁算正确传输信号的个数 rightbit=rightbit+1;%汁算正确传输信号的个数下面対误码率进行简单分析，我们将传输的二进制信息从100位开始，逐渐递增（每次递增100位），直到2000位为止。计算每次递增后信息传输的误码率，连续做两次实验，得到如下的结果（横轴表示递增的次数，纵轴表示误码率）矩形脉冲情况下谋码率与二元信号位数关系余弦脉冲情况下误码率与二元信号位数关系几点结论：（1）从相同的传输体制进行两次实验结果看，课码率会随着二元信号位数的増多而増加；（2）比较两种不同传输体制卞的误码率，余弦脉冲情况下误码率明显较高，显然信号的传输体制也会影响课