云南省保山隆阳区2022年高三下学期第六次检测数学试卷含解析

1、2021-2022高考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知无穷等比数列的公比为2，且，则（ ）ABCD2已知函数（）的部分图象如图所示，且，则的最小值为（ ）ABCD3已知符号函数sgnxf（x）是定义在R上的减函数，g（x）f（x）f

2、（ax）（a1），则（ ）Asgng（x）sgn xBsgng（x）sgnxCsgng（x）sgnf（x）Dsgng（x）sgnf（x）4关于函数，有下列三个结论:是的一个周期；在上单调递增；的值域为.则上述结论中，正确的个数为（）ABCD5已知等差数列中，若，则此数列中一定为0的是（ ）ABCD6已知数列是公差为的等差数列，且成等比数列，则（ ）A4B3C2D17若样本的平均数是10，方差为2，则对于样本，下列结论正确的是（ ）A平均数为20，方差为4B平均数为11，方差为4C平均数为21，方差为8D平均数为20，方差为88设椭圆：的右顶点为A，右焦点为F，B、C为椭圆上关于原点对称的两点，

3、直线BF交直线AC于M，且M为AC的中点，则椭圆E的离心率是（ ）ABCD9已知抛物线经过点，焦点为，则直线的斜率为（ ）ABCD10集合，则（ ）ABCD11如图，正方形网格纸中的实线图形是一个多面体的三视图，则该多面体各表面所在平面互相垂直的有（ ）A2对B3对C4对D5对12普通高中数学课程标准（2017版）提出了数学学科的六大核心素养.为了比较甲、乙两名高二学生的数学核心素养水平，现以六大素养为指标对二人进行了测验，根据测验结果绘制了雷达图（如图，每项指标值满分为5分，分值高者为优），则下面叙述正确的是（ ）A甲的数据分析素养高于乙B甲的数学建模素养优于数学抽象素养C乙的六大素养中逻辑

4、推理最差D乙的六大素养整体平均水平优于甲二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知满足且目标函数的最大值为7，最小值为1，则_14某校初三年级共有名女生，为了了解初三女生分钟“仰卧起坐”项目训练情况，统计了所有女生分钟“仰卧起坐”测试数据（单位：个），并绘制了如下频率分布直方图，则分钟至少能做到个仰卧起坐的初三女生有_个15执行右边的程序框图，输出的的值为 .16函数的定义域是 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：(ab0)的离心率为且经过点(1，)，A，B分别为椭圆C的左、右顶点，过左焦点F的直

5、线l交椭圆C于D，E两点（其中D在x轴上方）（1）求椭圆C的标准方程；（2）若AEF与BDF的面积之比为1：7，求直线l的方程18（12分）已知函数，设的最小值为m.（1）求m的值；（2）是否存在实数a，b，使得，？并说明理由.19（12分）已知A是抛物线E：y22px(p0)上的一点，以点A和点B(2,0)为直径两端点的圆C交直线x1于M，N两点.（1）若|MN|2，求抛物线E的方程；（2）若0p1，抛物线E与圆(x5)2+y2=9在x轴上方的交点为P，Q，点G为PQ的中点，O为坐标原点，求直线OG斜率的取值范围.20（12分）已知数列，满足.（1）求数列，的通项公式；（2）分别求数列，的前

6、项和，.21（12分）已知函数f(x)=x-2a-x-a，aR（）若f(1)1，求a的取值范围；（）若a1，利用分类讨论法去掉绝对值求出不等式的解集即可；（）由题意把问题转化为f(x)max|y+2020|+|y-a|min，分别求出f(x)max和|y+2020|+|y-a|min，列出不等式求解即可【详解】（）由题意知，f(1)=|1-2a|-|1-a|1，若a12，则不等式化为1-2a-1+a1，解得a-1；若12a1，解得a1，即不等式无解；若a1，则不等式化为2a-1+1-a1，解得a1，综上所述，a的取值范围是(-,-1)(1,+)；（）由题意知，要使得不等式f(x)|(y+202

7、0)|+|y-a|恒成立，只需f(x)max|y+2020|+|y-a|min，当x(-,a时，|x-2a|-|x-a|-a，f(x)max=-a，因为|y+2020|+|y-a|a+2020|，所以当(y+2020)(y-a)0时，|y+2020|+|y-a|min=|a+2020|，即-a|a+2020|，解得a-1010，结合a0，所以a的取值范围是-1010,0).【点睛】本题考查了绝对值不等式的求解问题，含有绝对值的不等式恒成立应用问题，以及绝对值三角不等式的应用，考查了分类讨论思想，是中档题含有绝对值的不等式恒成立应用问题，关键是等价转化为最值问题，再通过绝对值三角不等式求解最值，从而建立不等关系，求出参数范围.22（1）见解析；（2）【解析】（1）要证明PC面ADE，由已知可得ADPC，只需满足即可，从而得到点E为中点;（2）求出面ADE的法向量，面PAE的法向量，利用空间向量的数量积，求解二面角PAED的余弦值【详解】（1）法一：要证明PC面ADE，易知AD面PDC，即得ADPC，故只需即可，所以由,即存在点E为PC中点. 法二：建立如图所示的空间直角坐标系DXYZ， 由题意知PDCD1，设， ，由，得，即存在点E