高三数学教案 平面向量的解题技巧

1、.*;高三数学教案 平面向量的解题技巧1.这部分内容高考中所占分数一般在10分左右.2.题目类型为一个选择或填空题,一个与其他知识综合的解答题.3.考察内容以向量的概念、运算、数量积和模的运算为主.【考点透视】平面向量是高中新课程新增加的内容之一,高考每年都考,题型主要有选择题、填空题,也可以与其他知识相结合在解答题中出现,试题多以低、中档题为主.透析高考试题,知命题热点为:1.向量的概念,几何表示,向量的加法、减法,实数与向量的积.2.平面向量的坐标运算,平面向量的数量积及其几何意义.3.两非零向量平行、垂直的充要条件.4.图形平移、线段的定比分点坐标公式.5.由于向量具有数与形双重身份,加

2、之向量的工具性作用,向量经常与数列、三角、解析几何、立体几何等知识相结合,综合解决三角函数的化简、求值及三角形中的有关问题,处理有关长度、夹角、垂直与平行等问题以及圆锥曲线中的典型问题等.6.利用化归思想处理共线、平行、垂直问题向向量的坐标运算方面转化,向量模的运算转化为向量的运算等;利用数形结合思想将几何问题代数化,通过代数运算解决几何问题.【例题解析】1. 向量的概念,向量的根本运算1理解向量的概念,掌握向量的几何意义,理解共线向量的概念.2掌握向量的加法和减法.3掌握实数与向量的积,理解两个向量共线的充要条件.4理解平面向量的根本定理,理解平面向量的坐标的概念,掌握平面向量的坐标运算.5

3、掌握平面向量的数量积及其几何意义,理解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题,掌握向量垂直的条件.6掌握平面两点间的间隔 公式.例12019年北京卷理 是 所在平面内一点, 为 边中点,且 ,那么 A. B. C. D.命题意图:此题考察可以结合图形进展向量计算的才能.解:应选A.例2.2019年安徽卷在 中, ,M为BC的中点,那么 _.用 表示命题意图: 此题主要考察向量的加法和减法,以及实数与向量的积.解: , ,所以, .例3.2019年广东卷如图1所示,D是ABC的边AB上的中点,那么向量 A BC D命题意图: 此题主要考察向量的加法和减法运算才能.解: ,应选A.例

4、4. 2019年重庆卷与向量 = 的夹解相等,且模为1的向量是 A B 或C D 或命题意图: 此题主要考察平面向量的坐标运算和用平面向量处理有关角度的问题.解:设所求平面向量为 由另一方面,当当故平面向量 与向量 = 的夹角相等.应选B.例5.2019年天津卷设向量 与 的夹角为 ,且 , ,那么 _.命题意图: 此题主要考察平面向量的坐标运算和平面向量的数量积,以及用平面向量的数量积处理有关角度的问题.解:例6.2019年湖北卷向量 , 是不平行于 轴的单位向量,且 ,那么 = A B C D命题意图: 此题主要考察应用平面向量的坐标运算和平面向量的数量积,以及方程的思想解题的才能.解:设

5、 ,那么依题意有应选B.例7.设平面向量 、 、 的和 .假如向量 、 、 ,满足 ,且 顺时针旋转 后与 同向,其中 ,那么 A BC D命题意图: 此题主要考察向量加法的几何意义及向量的模的夹角等根本概念.“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先

6、生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生之根源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载，首见于?礼记?曲礼?，有“从于先生，不越礼而与人言，其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者，与老师、老师之意根本一致。死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生才能开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为进步学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背与进步学生素质并不矛盾。相反,它恰是进步学生语文程度的重要前提和根底。常规解法: , 故把2 i=1,2,3,分别按顺时针旋转30 后与 重合,故 ,应选D语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,假如有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色