材料力学课件：第7章 截面的几何性质_第1页
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1、第7章 截面的几何性质17.1 面积（对轴）矩 静矩dAxyyx01、静矩22、静矩与形心dAxyyxCO37.2 平面图形的惯性矩 、惯性半径 二、极惯性矩 dAxyyxrO一 、 惯性矩 4三、惯性积Ixy =0dAxyyxrO四、惯性半径5hO例：求矩形截面对形心轴之惯矩6OD求：圆截面对形心轴之惯矩7dAxyyxrabCxCyC7.3、平行移轴定理8dAxyyxrabCx1y17.3、平行移轴定理9hbO10ozy求：T 形截面的Iz、Sz ，（设a = 6b）11127.4 惯性矩和惯性积的转轴公式1314形心主惯性轴和形心主惯性矩1.主惯性轴和主惯性矩能使惯积=0 的轴 主轴对主轴

2、的惯矩 主惯性矩2.形心轴和形心主惯性矩过形心的主轴 形心主轴 对此轴的惯矩 形心主惯性矩主形心惯性矩主形心轴15OZyZ1Z2y1y2* 重要结论：1、主轴成对出现对主轴的惯积为016xy 2、过任一点都有一对主轴 对主轴的惯形矩为极值17dAxyyxrO3、对任何截面1819若平面图形有一个对称轴，且其静矩等于另一垂直于该轴的轴的静矩，则通过这两轴交点的任一轴都是主惯性轴。( )若平面图形对某轴的静矩为零，则该轴必然是图形的惯性主轴。（ ）若平面图形有一个对称轴，且其惯性矩等于另一垂直于该轴的轴的惯性矩，则通过这两轴交点的任一轴都是主惯性轴（ ）平面图形通过某点所有轴中，只有最大惯性矩所对应的轴，才称为图形通过该点的主惯性轴（ ）由平行轴公式可知，由形心轴平移后得到的惯性积可能增加或减少。（ ）截面的形心轴是使截面惯性矩为零的轴。（ ）平面图形对某轴的静矩等于该平面图形的面积与图形形心相对于该轴的垂直坐标的乘积 （ ）。20若平面图形具有三条或更多条的对称轴，则过平面图形形心的任一轴都是形心主惯性轴，且对任一形心主惯性轴的主惯性矩均相

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