寡头垄断厂商博弈模式

1、寡头垄断厂商博弈模式斯塔克尔伯格模型分析港口竞争机制现象杨秋平 201021110154摘要寡头垄断厂商博弈模式包括：联合定产一古诺模型，联合定价一伯特兰模型，产量领导 斯塔克尔伯格模型，价格领导，合作一串谋一卡特尔。本论文首先引入斯塔克尔伯格模型 (Stackelberg model)理论，并将理论应用于港口竞争机制分析。希望通过对港口竞争分析 对提高港口竞争力，促进港口发展，最大力度的来避免港口间的盲目恶性竞争造成资源的 浪费，提高港口专业化、技术化水平，港口群整体核心竞争力等提供理论分析模型。关键词：寡头垄断；斯塔克尔伯格模型；港口竞争机制一、产量领导一一斯塔克尔伯格模型斯塔克尔伯格模型

2、描述了在市场里，有一个处于支配地位的领导厂商，有一个或多个追 随厂商这样的行业。与古诺模型的最根本区别：领导厂商在决定其最优产量时，把追随厂 商的反应函数看作是给定的，而不是以它们的产量为给定的。假定需求函数为p = a - bQ，领导厂商和追随厂商的边际成本均为零。如果领导厂商 的产量为q 1，那么追随厂商的产量为：q2 = 土 -:，这就是追随厂商的反应函数。领导 厂商的利润函数为：兀=a - b (q + q ) x q - C (q )11211由于它知道追随厂商的反应函数，所以其目标函数可以写成：兀=a b (q +- ) x q C (q )112 b 211一阶最优条件为: TO

3、C o 1-5 h z a bq 0 ,得到：q *将q1*代入随从厂商的反应函数，得到：q *亍行业的总产量为：Q q * q *12 2b 4b 4b与古诺模型相比，斯塔克尔伯格领导厂商比古诺厂商的产量高而追随厂商的产量则低于 古诺厂商的产量。它们的利润水平也有类似的关系。二、港口竞争研究简述港口竞争的研究可以分为两个方向，一是政府制定的港口政策对港口竞争的影响，人 们主要是关注不同的港口政策（补贴、价格控制、市场规范等）对港口竞争程度的影响， 以及如何通过制定港口政策提高港口竞争力；另一方向是对港口竞争策略的研究，主要体 现为港口企业通过竞争策略的选择在竞争中取得优势。港口的发展在一定程

4、度上决定了各 个国家或地区之间的贸易联系情况。随着世界各地联系的不断紧密，导致新港口的出现或 者原有港口规模扩大，港口之间的竞争成为一个热点，促进了众多学者对于港口竞争方面 的研究。三、斯塔克尔伯格港口竞争机制模型我们所说的港口竞争指的是同一港口群内不同港口之间的竞争。一个区域内往往形成 一个港口群，群内港口面临共同的陆向或者海向腹地，因而竞争激烈。港口服务的提供需 要具备临海的地理位置，且港口投资的成本大，这些条件的存在限制了港口产业中港口的 数量，使得进入港口的产业进入壁垒较大，因而也就决定了港口产业的市场结构。现在我们假设在开始阶段，某区域只有一个港口 1，其内陆腹地流出或流向该腹地的所

5、 有产品均通过港口 1，那么港口 1完全垄断市场。再假设不存在进入成本，即新的港口可 以以任一规模的投资进入均可获得收益，于是潜在进入者港口 2可以以任一规模进入市场， 并获得利润。下面基于斯塔克尔伯格模型，从产量方面说明港口之间的竞争。斯塔克尔伯格模型用来描述一个充当领导者角色的厂商与作为追随者的厂商之间的相 互影响。假设在所有的港口中存在一个在该行业中处于支配地位的港口，该处于支配地位 的港口是斯塔克尔伯格领导者。斯塔克尔伯格领导者对产量的选择将直接导致市场价格的变化，从而影响其他追随者改变自己的产量。同样，处于支配地位的港口产量（对其货物、 集装箱的吞吐量的选择）发生变化，供给的变化导致

6、市场价格（港口货物、集装箱装卸、 航运价格、泊位费用等费用）变化，而市场价格的变化又促使其他港口改变各自的产量， 以保持利润最大化。港口之间博弈的主体是能决定港口产量的政府或者企业。我们的假设条件如下：有两个港口 1、2,港口 1是产量领导者，产量为*，港口 2是跟随者，即根据港 口 1的选择而选择产量y2。市场价格是总产量的函数，即p f（y1 y2）；则反需求函数 可以表达成为：p a bf （y1 y。港口 1、2均根据自己的产量确定最大化利润，且两个港口的边际成本为MC0。由于港口 1在整个行业处于支配地位，港口 2将在港口 1产量确定的情况下实现利 润最大化，而港口 1也知道港口 2

7、根据自己产量确定它的产量，即完全信息。东那么，同理可以求出港口2最大利所以均衡时港口 1最大利润化的产量：y润化的产量：y2A。在斯塔克尔伯格模型下均衡个港口的产量分别为:a a（，）。2b 4b此时港口 1、港口 2的收益分别为:py (a b华三上； py (a b华114b 2b 8b 224ba4ba216 b这样，在港口 1的产量领导下，港口 1和港口 2实现了短期的均衡，均衡时的产量为港口 2根据港口 1确定产量，对港口 2而言，港口 1的产量是常量，港口 1在选择 产量时也会考虑到其对港口 2的影响。由于其成本假设为0，港口 2的利润函数为：2ay 2 byby 2 2利润最大化

8、的条件：2 a by1 2by 22所以，求得反应函数：y2 2b （a by将上面的反应函数代入港口1的利润函数：0py ay by yby 2ayy (a11112其利润最大化备件为：一 La y21by101211byby1(三,三)，市场价格p a。港口 1获得的利润大于港口 2的利润，说明了先动者的优势， 2b 4b4并且，港口 1通过产量的选择限制了港口 2的进入规模。四、斯塔克尔伯格港口竞争机制模型的拓展我们定义港口产量是港口投入资本量的函数，存在下列函数关系：Y f(K )，其反函 数K f 1(Y)代表港口产量的多少取决于它的资本存量多少。事实上，进入港口行业需要大量的投资，

9、其沉没成本很大，需要较大的进入成本。所以，把进入成本F引入模型，在 规模收益递增的情况下，小规模的进入不能获得利润。正是因为进入成本大，才使在位者港 口可以遏制其他竞争者的进入。在进入成本存在的情况下，港口 2进入市场后的利润函数 变为：2ay 2by 1 y2by 22F那么，在位者港口 1通过制定产量y1，使得港口 2的最大利润满足max 2 0，这样 港口 2因进入市场无利可图而不进入，港口 1通过产量的选择阻止港口 2进入，阻止进入 的产量水平由下式确定：max( ay by y by 2 F )港口 2取得最大利润的条件： a by1 2by202所以，当y (a by )时，港口

10、2的利润最大，最大利润为:2 2b 1ay22 by1y2by2 F21 y 2ay1a2一 F4b41港口1选择自己的产量y使港口 2的利润1aa2ayby yby 2F-y2y F 022122141a2a214bif2ay 2 by*then，min ( y 2 y1 4 12by 2 Fa2y1 4b4F)y0y214bF0yi a时，上式有最小值min1 a a2(y 2 - y 1 4 121 4ba 2(1 b ) F4ba 2所以，当满足-(1 b)4bF时，港口 2利润20。下面分别对几种情况进行讨论:1.当F堂(1 b)时4by1取值范围满足a：(1)a 24Fby a (

11、1 )a2 4F 时， 0 ；1b2七取其他值时，2 0。, a2_ .当 F (1 b)时4by1 a 时，20 ；七取其他值时，2 0。a2F(1 b)时4b0。2此时，进入壁垒较小，因而不管港口 1怎样调整自己的产量，都不能阻止港口 2进入市场。五、结论分析由上面的模型可以说明港口之间的竞争机制：在位者根据竞争者进入成本的大小 选择遏止其进入还是默许进入策略；而竞争者或者潜在进入者却只能根据其进入成本大 小选择进入还是不进入市场。港口 1要根据港口 2进入成本的大小，选择对港口 2的a2策略。如果港口 2的进入成本满足F 一 (1 b)，在这种情况下，港口 1选择产量的 4b :1:1，

12、.一，.范围如果满足y a * (1 j)a2 4F , a y (1 j)a2 4F ，此时港口 1的资本投资存量为K1 f 1(Y1)，港口 1的资本量就构成了进入壁垒，阻止了港口 2的进入；如果港口 2的进入成本满足F 鱼(1 b),则港口 1只需常量调整为y a ,就能 4b1使得港口 2即使进入市场，其获得的利润为2 0，但是港口 1无论选择除了 y1 a 的任何产量，港口 2进入市场均会获得利润，此时港口 2进入，市场中将会有两个港口，且港口 1是领导者，港口 2是跟随者;如果港口 2的进入成本满足F 鱼(1 b)， 4b此时的进入成本较小，港口1无论怎样选择产量，港口2的进入都会获得利润，因此， 市场上将同时存在港口 1、港口 2,港口 1是产量领导