数的乘方课件 (2)

1、第一章 有理数1.5.1 有理数的乘方 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、32粒、一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!” 你认为国王的国库里有这么多米吗？ 事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘上的64个格子需要122+23+263264-1粒米。 264到底多大呢？ 答案是：18 446 744 073 709

2、551 616读一读如图，一正方形的边长为4cm，则它的面积为_平方厘米；一正方体的棱长为4cm, 则它的体积为_立方厘米。4444444细胞分裂问题:某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。经过3小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？考考你分析：2（个）222=8（个）1个小时后：1个细胞30分后：22=4（个） 1.5个小时后：3个小时后：222= 64（个）6个你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，这样捏合7次后能拉出多少根细面条？想一想第一次捏合后第二次捏合后第三次捏合后444 记作: 2222

3、22记作: 一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们如何去简化表示呢？43264+4+4=432+2+2+2+2+2=26相同因数的乘法如何简化?44记作：42乘方的意义 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。 （1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）获取新知aaa = a nn个幂指数因数的个数底数因数巩固新知：1、（口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数：（1） （-6）（-6） （-6）底数是 6，指数是 3（2）底数是指数是 4温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号

4、！填一填777底数指数-310-3-3102、把 写成几个相同因数相乘的形式3、把（-2） （-2） （-2）（-2）10个（-2）写成幂的形式。在不会引起误解的情况下，乘号也可以用“”表示。例如:(-3)(-3)(-3) (-3)可写成(-3)(-3)(-3)(-3)例1 计算：(1)(-3)2 (2) 1.53解：(1) (-3)2 = (-3)(-3)=9； (2) 1.53 =1.51.5 1.5 =3.375;(4) (-1)11= -1 (为什么?)做一做: 计算（1）102 103 （2）=100=1000=10000=100=-1000=10000（3）=0.01=0.001=

5、0.0001=0.00001（4）（-0.1） （-0.1） （-0.1） （-0.1）=0.01=-0.001观察计算的结果，你发现了什么规律？=0.0001=-0.00001 （-10）=-100000 10=10000010 规律：（1）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。（2）底数绝对值为10的幂的特点：1后面0的个数与指数相同。（3）底数绝对值为0.1的幂的特点：1前面0的个数与指数相同（包括小数点前的1个零。猜一猜例2 计算：32; (4)8 (-2)3(-2.5)(2) 3 23;(3)(3 2)3;解:原式=-(33)=-9解:原式=3 8=24解:

6、原式=63=216解:原式=8 (-8)(-2.5)=2.5先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算。思考：通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？（1）23 与 32（2） 与（3） (-5)4 与 -54对于分数的乘方，负数的乘方，书写时一定要注意小括号。 运算加减乘除乘方结果和差积商幂运用新知 体会成功: (1)、(-5)3 (2)、 (3)、523 (4)、(52)3 (5)、(-2)2 (-3)2 (6)、(-2)3 22 -1252568140100036-2如果一层楼按高3米计算，把足够长的厚0.1毫米的纸继续折叠20次约有104米高，有34层楼高；继续折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高。分析：（1）0.1毫米220=0.1毫米1048576 =104.8576米 343=102米（2）0.1毫米230=0.1毫米1073741824 =107374.1824米 8844.43 12=106133.16这下你该相信了吧！这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？反思“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。