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1、由坐标原点到质点所在位置的矢量r称为位矢第一章质点运动学主要容.描述运动的物理量.位矢、位移和路程位矢rxiyj,大小运动方程rrt运动方程的分量形式位移是描述质点的位置变化的物理量t时间由起点指向终点的矢量rrBrAxi路程是at时间质点运动轨迹长度s是标量。明确r卜s的含义（rr s).速度描述物体运动快慢和方向的物理量rdr瞬时速度（速度）vlim（速度万向是曲线切线万向）t0tdtdsdrdrdtdx.dy.Tijvxiv速度的大小称速率。drdt2dxdtdydt22,vxvy瞬时加速度（加速度）ad2rdt2.加速度（是描述速度变化快慢的物理量一，、=v平均加速度ata方向指向曲线

2、凹向dvdvaidtdtdx.了idt2d2ydt2d2x dt2,22d ydt22dvxdt2dvydt抛体运动.、一一.一.1运动方程矢重式为rvot-gtx v0 cost（水平分运动为匀速直线运动）分量式为12一一、*、一一yvosintgt（竖直分运动为匀变速直线运动）2.圆周运动（包括一般曲线运动1线量：线位移s、线速度vdsdT切向加速度atdvR （速率随时间变化率）法向加速度an2VR （速度方向随时间变化率)2.角量：角位移（单位rad卜角速度d i .1 一(单位 rad s ) dtd2角速度 dt2ddt(单位rad s3线量与角量关系:R 、v=Ratan.匀变速

3、率圆周运动:（1）线量关系svoatVot2V。1 . 2-at22as(2)角量关系0tt2第二章牛顿运动定律主要容、牛顿第二定律物体动量随时间的变化率dp等于作用于物体的合外力即:出F,=f：dPF=出dmv，mdt常量时FdVm一出ma说明：（1）只适用质点；（2）F为合力（3）a与F是瞬时关系和矢量关系;（4）解题时常用牛顿定律分量式-Fx平面直角坐标系中FmaFymax（一般物体作直线运动情况）may自然坐标系中Fma2Fnmanm上（法向）rFtmatmdv（切向）tdt(物体作曲线运动)68.5N运用牛顿定律解题的根本方法可归纳为四个步骤运用牛顿解题的步骤：1弄清条件、明确问题弄

4、清条件、明确所求的问题及研究对象2隔离物体、受力分析对研究物体的单独画一简图，3建立坐标，列运动方程一般列分量式；4)文字运算、代入数据举例：如下列图，把质量为m10kg的小球挂在倾角300的光滑斜面上，求一1一，一，(1)当斜面以a-g的加速度水平向右运动时，3(2)绳中力和小球对斜面的正压力。解：1)研究对象小球2隔离小球、小球受力分析3建立坐标，列运动方程一般列分量式；x:FTcos30Nsin30ma(1) TOC o 1-5 h z y:FTsin30Ncos30mg0(2)4)文字运算、代入数据 HYPERLINK l bookmark98 o Current Document x

5、:3FTN2ma(a1g)(3)3y:FT、3N2mg(4)1FT-mg(1)109.81.57777.3N32mg109.8N-gFT-tg3077.30.577 HYPERLINK l bookmark112 o Current Document cos300.866(2)由运动方程，N=0情况x:FTcos30ma9.8 .3 17y:FTsin30=mga=g*ctg30o第三章动量守恒和能量守恒定律主要容.动量定理和动量守恒定理1.冲量和动量rt2IFdt称为在tit2时间，力F对质点的冲量。ti质量m与速度v乘积称动量Pmv.质点的动量定理：It2 rF-dtmv,mV质点的动量定

6、理的分量式:.质点系的动量定理:t2t1exdt质点系的动量定理分量式Ix I y IzPxPyPz动量定理微分形式，在 dt时间：FdtIxIzt2t Fxdt t1t2ti Fydtt2Fzdt timivimv2xmV2ymv2zmvixmviymvizn_mi0Vi0PP0Pox Poy PozdP或dPF =dt4.动量守恒定理：当系统所受合外力为零时，系统的总动量将保持不变，称为动量守恒定律nF#=Fii inn0,则miVi =mioVio=lS矢量动量守恒定律分量式:若Fx0,则miVix iCiles若Fy0,则imiviyC2les若Fz0,则mi VizC3les助和功率

7、、保守力的功、势能.功和功率:质点从a点运动到b点变力F所做功WdrbF cos ds恒力的功:W F cos功率：pdw F cosdtv Fv.保守力的功物体沿任意路径运动一周时，保守力对它作的功为零3势能保守力功等于势能增量的负值，wEpEpoAEp物体在空间某点位置的势能Ep x,y,zEpoEp(x,y,z)EpoA(x,y,z)万有引力作功:-1GMm a重力作功:mg%mgya弹力作功:gkxb2122kxa.动能定理、功能原理、机械能守恒守恒1.动能定理质点动能定理：W1212-mv - mvo 22质点系动能定理:作用于系统一切外力做功与一切力作功之和等于系统动能的增量nWi

8、exinWiini1-mv212-mvio22.功能原理：外力功与非保守力功之和等于系统机械能动能+势能的增量WexWncinEEo机械能守恒定律：只有保守力作功的情况下，质点系的机械能保持不变当WexWinoWexwnc(EkEp)(EkoEpo)第四章刚体力学基础知识点：描述刚体定轴转动的物理量及运动学公式。刚体定轴转动定律MI刚体的转动惯量2Imiri离散质点Ir2dm连续分布质点平行轴定理IIcml定轴转动刚体的角动量定理定轴转动刚体的角动量I刚体角动量定理Idtddt角动量守恒定律刚体所受的外力对某固定轴的合外力矩为零时，那么刚体对此轴的总角动量保持不变。即当M外附Ii常量定轴转动刚

9、体的机械能守恒只有保守力的力矩作功时，刚体的转动动能与转动势能之和为常量。1i2mghc常量式中hc是刚体的质心到零势面的距离。重点：掌握描述刚体定轴转动的角位移、角速度和角加速度等概念及联系它们的运动学公式。掌握刚体定轴转动定理，并能用它求解定轴转动刚体和质点联动问题。会计算力矩的功、定轴转动刚体的动能和重力势能，能在有刚体做定轴转动的问题中正确的应用机械能守恒定律。会计算刚体对固定轴的角动量，并能对含有定轴转动刚体在的系统正确应用角动量守恒定律。难点：.正确运用刚体定轴转动定理求解问题。.对含有定轴转动刚体在的系统正确应用角动量守恒定律和机械能守恒定律。第五章机械振动主要容一.简谐运动振动

10、：描述物质运动状态的物理量在某一数值附近作周期性变化。机械振动：物体在某一位置附近作周期性的往复运动。简谐运动动力学特征：Fkx简谐运动运动学特征：a2x简谐运动方程：x=Acos（it十dx间谐振动物体的速度：v-wAsinwt+审dtd2x2A上加速度a一2一一BAcos“t一卡dt2速度的最大值Vm=3A,加速度的最大值am=W2A二.描述谐振动的三个特征物理量取决于振动系统的能量。1.振幅A:A=Jx0+巧22.角（圆）频率上：，=2冗=2,取决于振动系统的性质T.对于弹簧振子山一一、对于单摆3.相位U胃，它决定了振动系统的运动状态x,vto的相位一初相a=arctgVoWXop所在象

11、限由Xo和Vo的正负确定VoVoxovo在第一象限XoVo在第二象限XoVo在第三象限XoVo在第四象限B（-）3取（一-一）22取（，2）Vo.旋转矢量法简谐运动可以用一旋转矢量长度等于振幅的矢端在Ox轴上的投影点运动来描述。i.A的模A=振幅a,2.角速度大小=谐振动角频率3.to的角位置是初相4.t时刻旋转矢量与X轴角度是t时刻振动相位t5.矢端的速度和加速度在Ox轴上的投影点X速度和加速度是谐振动的速度和加速度。四简谐振动的能量以弹簧振子为例:EEkEp1mv21kx2221-m22A21kA22五.同方向同频率的谐振动的合成设x1A1costX2A2costxx1x2Acos(t)合

12、成振动振幅与两分振动振幅关系为：AA1A2A.A2A2AA2cos(21)A1sin1A2sin2tgA1cos1A2cos2合振动的振幅与两个分振动的振幅以及它们之间的相位差有关。2kk012A、,A2A22AA；A1A2(2k1)k012A.A1A22AA2|A1A2般情况，相位差21可以取任意值A1A2AA1A2第六章机械波主要容一.波动的根本概念1.机械波：机械振动在弹性介质中的传播。2波线一一沿波传播方向的有向线段。波面一一振动相位一样的点所构成的曲面3.波的周期T:与质点的振动周期一样。4.波长：振动的相位在一个周期传播的距离。5.波速u:振动相位传播的速度。波速与介质的性质有关二

13、.简谐波沿ox轴正方向传播的平面简谐波的波动方程 HYPERLINK l bookmark248 o Current Document yAcos(tx)Acos2(x)uTyxvAsin(t)tu.word.zl.质点的振动速度2A cos （t一）u波的波动方程。质点的振动加速度va这是沿ox轴负方向传播的平面简谐tyAcos2(；x)三.波的干预两列波频率一样，振动方向一样，相位一样或相位差恒定，相遇区域出现有的地方振动始终加强，有的地方振动始终减弱叫做波的干预现象。两列相干波加强和减弱的条件：们212r2rl.2k(k0,1,2,)时，AAia2振幅最大，即振动加强2i2区上2k1(k

14、0,1,2,)时，A|AiA2|振幅最小，即振动减弱2假设21波源初相一样时，取卷r1称为波程差。r2r12k(k0,1,2,)时，aA1a2振动加强r2门2k1-(k0,1,2,)时，AAA2I振动减弱；21其他情况合振幅的数值在最大值A1A2和最小值A1A2之间。第七章气体动理论主要容.理想气体状态方程：PVCPV1PV2PVmRT;PnkTTT1T2MR8.31%*mol；k1.38102%Na2316.02210mol；RNaX二.理想气体压强公式-1工p-nktktmv分子平均平动动能2三.理想气体温度公式_12kt-mvkt2.能均分原理3 -kT 2.自由度：确定一个物体在空间位

15、置所需要的独立坐标数目。.气体分子的自由度单原子分子(如氨、窟分子)i3;刚性双原子分子i5;刚性多原子分子i6.能均分原理：在温度为T的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为1kT2.一个分子的平均动能为：ikT2.理想气体的能所有分子热运动动能之和mol理想气体E-RT23.一定量理想气体E-RT(m)2M第八章热力学根底主要容.准静态过程平衡过程系统从一个平衡态到另一个平衡态，中间经历的每一状态都可以近似看成平衡态过程。.热力学第一定律QEW;dQdEdW21气体WPdvi -3.dEmCV mdTM m或 E2 Eim-CV.m(T2)CV.mM2.Q,E,W符号规

16、定三.热力学第一定律在理想气体的等值过程和绝热过程中的应用1.等体过程W0QECV.m(T2Ti)2等压过程Wp(V2V1)R(T2Ti)QEWCpm(T2Ti) TOC o 1-5 h z 2J HYPERLINK l bookmark293 o Current Document CpmCVSRR,热容比=p1 HYPERLINK l bookmark270 o Current Document CV.m3等温过程E2Ei0 TOC o 1-5 h z mV2mp9QtWtRTlnRTln HYPERLINK l bookmark300 o Current Document MV1Mp14.

17、绝热过程Q0wECv.m(T2Ti) HYPERLINK l bookmark308 o Current Document 绝热方程PVC1,V-1TC2,P1TC3四.循环过程特点：系统经历一个循环后，E0系统经历一个循环后Q（代数和）W（代数和）.正循环顺时针-热机逆循环逆时针-致冷机.热机效率：系统从高温热源吸收的热量和;Q2-在一个循环中，系统向低温热源放出的热量和;W=Q1-Q2-在一个循环中，系统对外做的功代数和3.卡诺热机效率T212Ti式中：Ti-高温热源温度;低温热源温度;4.制冷机的制冷系数:定义：eQ2= Q2W Q1-Q2上谓到、/A如的出1、尽去新.cQ2T2|J*J

18、1Z/U1-JJIZxLJ、eQ1Q2T1T21.开尔文表述：从单一热源吸取热量使它完全变为有用功的循环过程是不存在的热机效率为100是不可能的五.热力学第二定律2.克劳修斯表述：热量不能自动地从低温物体传到高温物体。两种表述是等价的第九章真空中的静电场知识点：1.场强电场强度的定义(2)场强叠加原理Ei（矢量叠加）20(4)用叠加法求电荷系的电场强度%？0r点电荷的场强公式.高斯定理真空中SDdSq内，自由电介质中rE.电势（1）电势的定义Vp零势点Edlp对有限大小的带电体，取无穷远处为零势点，那么VPEdlp(2)电势差VaVbdl电势叠加原理Vi（标量叠加）(4)点电荷的电势or（取无

19、穷远处为零势点）电荷连续分布的带电体的电势dq0r（取无穷远处为零势点）4.电荷q在外电场中的电势能WaqVa5.移动电荷时电场力的功Aabq(VaVb)6.场强与电势的关系第十章静电场中的导体知识点：.导体的静电平衡条件国0E表面导体表面.静电平衡导体上的电荷分布导体部处处静电荷为零.电荷只能分布在导体的外表上E表面一0C3.电容定义qU平行板电容器的电容0rSd电容器的并联Ci（各电容器上电压相等）电容器的串联4.电容器的能量电场能量密度Ci1Q12C1e22（各电容器上电量相等）dle5、电动势的定义式中Ek为非静电性电场.电动势是标量，其流向由低电势指向高电势。静电场中的电介质知识点：.电介质中的高斯定理.介质中的静电场.电位移矢量第H一章真空中的稳恒磁场知识点：1.毕奥-萨伐定律电流元1d1产生的磁场Idlr?2r式中，Idl表示稳恒电流的一个电流元（线元）,r表示从电流元到场点的距离，？表示从电流元指向场点的单位矢量.2.磁场叠加原理在假设干个电流（或电流元）产生的磁场中，某点的磁感应强度等于每个电流（或电流元）单独存在时在该点所产生的B磁感强度白矢量和.即BBi3.要记住的几种典型电流的磁场分布（1）有限长细直线电流一(cosa1cos2)式中,a为场点到载流直线的垂