全效学习版中考数学易错提分练一数与代数练习含解析

1、数与代数一、选择题.(安徽中考)移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截至 2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为(C)A. 1.62 X 104B. 162 X106C. 1.62 X 108D. 0.162 X 109【易错分析】易错点一：不清楚亿个和个之间的互化，1亿个=108个；易错点二：没有弄清科学记数法的意义.2.(益阳中考)下列运算正确的是(C)A. x2 x3=x6B. (x3)2=x5C. (xy2)3=x3y6D. x6+x3 = x2【易错分析】A, B, D选项把同底数哥乘法指数相加错成指数相乘，塞的乘方指数相乘错成指数相加，同

2、底数哥除法法则指数相减错成指数相除.A.x2-x3=x2+3=x5,故A错；B.(x3)2= x2 3=x6,故 B错；D.x6+x3=x6-3=x3,故 D错；故选 C.(枣庄中考)某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利 10%则这种商品每件的进价为(A)A. 240 元B. 250 元C. 280 元 D. 300 元【易错分析】对标价、进价、售价、折扣、禾I润等概念及它们之间的关系模糊不清，发生列方程的错误.(贵港中考)关于x的分式方程 T= 1的解是负数，则 m的取值范围是(B) x i 1A. m- 1B. m1 且C. mi- 1D. m 1 且【易错分析】由题

3、意分式方程三=1的解为负数，解方程求出方程的解x,然后令其x+ 1小于0,解出m的范围.注意最简公分母不为0.5.(安徽中考)我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善 等多重因素，快递业迅猛发展，2014年增速位居全国第一. 若2015年的快递业务量达到 4.5 亿件，设2014年与2015年这两年的年平均增长率为x,则下列方程正确的是(C)1.4(1 +x)=4.51.4(1 +2x)=4.51.4(1 +x) 2=4.51.4(1 +x) +1.4(1 +x) 2=4.5【易错分析】列方程时第一容易把增长前后的量弄反，第二“这两年的年平均增长率为x”的意思理

4、解不够. 设平均增长率为 x, 2014年则为1.4(1 +x), 2015年则为1.4(1 +x)2, 根据题意列方程得 1.4(1 +x) 2=4.5.故选C.如图Y1-1,某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同间隔0.2 m用5根立柱加固，拱高 OC为0.36 m ,则立柱EF的长为(C)A. 0.4 mB. 0.16 m C . 0.2 mD. 0.24m【易错分析】不会选择合适的坐标系，把实际问题转化为数学问题.如答图，以C为坐标系的原点，OC所在直线为y轴建立设抛物线解析式为 y= ax20.36),a= 1,即 y=x2.坐标系，

5、由题知，图象过 R0.6代入得 0.36 = 0.36 a,F 点横坐标为一0.4，当 x= 0.4 时,y= 0.16 , .EF= 0.36 -0.16 =0.2 m.二、填空题.（锦州中考）计算：| 143| +12-（3.14 兀）0 2） =_3g_.【易错分析】本题易错点：化简绝对值、0指数次哥、负整数指数哥的意义，二次根式的化简.（威海中考）如图Y1 2,直线11, 12交于点A观察图象,y= x+ 2点A的坐标可以看做方程组,的解.y=2x 1 【易错分析】易错点一：交点 A的意义不明白，即两直线的方程组的解；易错点二：用待定系数法求这两条直线的解析式 发生计算错误.设直线 1

6、1的解析式是y=kx 1,设直线12的 解析式是y=kx+2,把A（1 , 1）代入求出k的值，即可得出方y=-x+2 程组f|y = 2x - 1. .一 k9.（毕节中考）如图Y1 3,双曲线y = - x作AB x轴于点B, AOB的面积为2,4x-.1.【易错分析】对反比例函数的几何意义不明白.AOB勺面积=21 k| , 2| k| =2,又k0）的图象与反比例函数 y2=-（kw0）的图象交于点 A（ n, x4）和点B, AMLy轴，垂足为 M若4 AM明面积为8,则满足yy2的实数x的取值范围是 2Vx2.【易错分析】利用函数图象求 x的范围，不明白yy2的意义，造成漏解.由反

7、比例函数1图象的对称性可得：点 A和点B关于原点对称，再根据 AMB勺面积为8列出万程X4nX2 =8,解方程求出n的值，然后利用图象可知满足 yiy2的实数x的取值范围.（十堰中考）抛物线y= ax2+bx+c（ a, b, c为常数，且2。）经过点（1, 0）和（m 0）, 且1V m 0；a+b0； 若点A（3, y。，点R3 , y2）都在抛物线上，则 yvy2；a（rnr 1） + b=0;若c 0）,对称轴在 y轴左，当a与b异号时（即abv 0）,对称轴在y轴右（简称：左同右异）；常数项c决定 抛物线与y轴交点，抛物线与 y轴交于（0, c）.三、解答题.（北京中考）为解决“最后

8、一公里”的交通接驳问题，北京市投放了大量公租自行车供市民使用.到2013年底，全市已有公租自行车 25 000辆，租赁点600个.预计到2015年底, 全市将有公租自行车 50 000辆，并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2013年底平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍.预计到2015年底，全市将有租赁点多少个？【易错分析】找不到列方程的等量关系：用租赁点的公租自行车数量变化表示出2013年和2015年平均每个租赁点的公租自行车数量的倍数关系.解：设到2015年底，全市将有租赁点 x个，根据题意，/口 25 00050 000付 600 * 1.2 = x -，解得 x= 1 000 ,

9、经检验，x= 1 000是原方程的根，答：到2015年底，全市将有租赁点 1 000个.（泉州中考）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某 企业推出一种“ CNG的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为b元.据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费（含改装 费）y3 y单位：元）与正常营运时间 x（单位：天）之间分别满 足关系式：yc=ax, y1=b+50 x,其图象如图 Y1 4.（1）每辆车改装前每天的燃料费 a= 90元,每辆车的改装费 b= 4 000 元，正常营运 100天后，就可以从节省的燃 料费中收回改装成本；（2）某出租汽车公司一次性改装了100辆出租车，正常营运多少天后共节

10、省燃料费 40万元?【易错分析】不能根据已知利用图象上点的坐标得出改装前、后的燃料费每天分别为90元，50元这个关键点.解：（2）设x天后共节省燃料费 40万元，解法一：依题意及图象，得 100X （90 - 50） x= 400 000 +100X 4 000 ,解得x= 200,答：200天后共节省燃料费 40万元.解法二：依题意，得400 000100 丁(90 50)+ 100=200.答：200天后共节省燃料费 40万元.k2+ b= 8,4k2+ b= 2,解得k2=2,ki.(安徽中考)如图丫15,已知反比例函数 y=与一次函数y=k2x+b的图象交于 A(1 , x8), B(

11、-4, m.(1)求 ki, k2, b 的值;(2)求AOB勺面积；一一.，一一kj6 ，一,右Mx1, y1), N(x2, y2)是反比例函数y=图象上的两点，且 X1VX2, yYy2,指出点MxN各位于哪个象限，并简要说明理由.【易错分析】(1)不能正确地把 B代入反比例函数的解析式，求出不善于用待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式；(2)不能对所求面积转化为易求的三角形面积的和；(3)对反比例函数的增减性理解不透.解：(1)把 A(1 , 8), B(-4, m)分别代入 y=-,得 k1=8, f x2. A(1 , 8), B( -4, -2)在 y = k2x+b 图象上

12、，(2)设直线y=2x+6与x轴交于点C,当y=0时，x=- 3, . . OG= 3,. Sa aob=及 aocF Sx boc= 2X3X8+2X3X2=15；(3)点M在第三象限，点 N在第一象限.若x1x2y2,不合题意；若0vx1x2,点M N在第一象限，则y1y2,不合题意；若x10vx2,点M在第三象限，点 N在第一象限，则y10y2,符合题意.B.(遵义中考)如图Y1-6,二次函数y=4x2+bx+c的图象与x3轴交于A(3, 0), B(-1, 0),与y轴交于点C,若点P, Q同时从 A点出发，都以每秒 1个单位长度的速度分别沿 AB AC边运动， 其中一点到达端点时，另

13、一点也随即停止运动.(1)求该二次函数的解析式及点C的坐标.图 Y1 -6(2)当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在 x轴上是否存 在点E,使彳#以A, E, Q为顶点的三角形是等腰三角形.若存在， 请求出E点坐标，若不存在，请说明理由. 当P, Q运动到t s时， APQ& PQ翻折，点A恰好落在抛物 线上D点处，请判定此时四边形 APDQ勺形状，并求出 D点坐标.AECg等腰三角形.没有【易错分析】(1)不会用待定系数法求二次函数的解析式；(2) 分类讨论，出现漏解；(3)不能利用番S折得出 PD= PA QD= QA 从而不能判定四边形 APDQ勺形状.解：(1)将 A(3, 0), R 1, 0)代入 y= 4x2+bx+c, 34x32+3b+c=0, TOC o 1-5 h z m 38得彳解得b= 1, c= 4.43-b+C= 0, .3，二次函数的解析式为 y = 4x28x 4,点C的坐标为(0, 4); 33第15题答图(2)存在点E使得 AE德等腰三角形，当t=4时，P到达B点，此时AQ= 4, Q点坐标为-16 ；5 5当 AQ= AE时，E(7, 0)或 E(1, 0);当 QA= QEM, E: |, 0