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方程的根与函数的零点 高一年级数学湖南师大附中 彭萍ax2+bx+c 一元二次方程的根与二次函数的图象有什么关系？=0(a0) ax2+bx+cy=(a0)0= 00两个不相等的实根两个相等实根没有实根xyx1x20 xy0 xyx101、对于函数y=f(x)，我们把使f (x)=0 的实数x叫做函数y=f(x)的零点. 2、函数y=f(x)有零点方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点.函数 的零点是_方程 的根为方程 的根是_.函数 的零点是_.3、x0是函数y=f(x)的零点f(x0)=0 x0是函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标.y=f(x)的图象过点（x0，0 ）练习：求下列函数的零点：（1） ;（2） .AB4、零点存在性定理： 思考1:利用函数的零点存在性定理判断下列函数是否存在零点.OO思考2:OO课堂练习：P88 2一、知识与技能小结：（1）方程的根与函数的零点的关系（2）函数的零点存在性定理三、重要题型：求函数零点、判断零点个数、求零点所在的大致区间 二、思想方法：函数方程思想；数形 结合思想作业：P92 2
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