平均变化率选读课件

1、微积分一-人类精神的最高胜利y muc户罂tK蹙q =1 f0l叫索;滑弋L1黑久/.凝塞g、短L5霍三= 蠹 薰卷堂蜀至尊至4 qSK5S求物体在任意时刻的速度与加速度等；二、求曲线的切线;三、求已知函数的最大值与最小值;四、求长度、面积、体积和重心等第三章导数及其应用时间联年），铲.c-o察oQ 0卢、xn：of20002002=e- , . =Uni-a：（u=-200sc -江*。分.：20201人均GDPy（美元）856110020103500如何从数学角度刻画2002年至2006年这4年我国宓趣四产猛增?现有某市某年3月和4月某天日最高气温记载时间3月18日4月18日4月20日日最

2、高气温334c3.5 186G观察：3月18日至！|4月18日与4月18日至脏月20日的温度高台跳水在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h （单位:m）与起跳后的时间t （里位:s）存在函数关系/z（t）= 4 .9广 + 6*5f + 10I r- r-W.r A JW 0-1广二生黄一4步4-32. 如果用血 员在某段晒同窗的平均速丽描动状态,那么；在0 W正0.5这段时间里,0.5-0=-8-2(nVs);在102这段时间里, v =一 1定义:称为函数/ (%)从了1到x2习惯上，*=*2-占，41 =/(%2)-/(占)，呵 /(-2)-/(再)_ AyAx理解:1,式子中Zky

3、的值可正、可负，但3,变式 yAx/（/）/（*）= /a+Ax）/（%）Ax1.*Wf啥=JY=f(x)BA4：c 1t、.，丹a 0思考:观察函数f(x)的图象 金磊击货怪盘 f (X。L；f(左) n j 3 c *-Ol - 1 VQ %,z C Q=i 0.412-6例2已知函数 /（x） = 2x4- l,g（x） = 2x 计算在区间3国, 0, 5上及g（x）的平均变化率.变化率为化率酬么得我函数了（外在区间-3,4上的F均变化率为 /（-1）-八-3）=2（一 1） 一 （3）函数“外在区间0, 5上的平均/(5)-/(0) =25-0函数以X）在区间-3, -1上的平均变化

4、率为3一；,：（；：）=- mm函数g（x）在区间0, 51上的*均变化率为g,-黑）=一:1m，加（B W上的平均变在下列区间上的平均变化率.(位移单位为m,时间单位为S)1)口,3;1,2;31, LI;OH)1,1-001; 2.001( 5) 1,1.0001; HOB 2|6) 0,999,1; L999 7) 0.99,1; 1.99瓜山% 1.15思考如何刻画片1这一时刻质点运动的快慢程度呢?平均变化率的概念:一般地，函数y=/(x)在区间卜口吃上的平均变化图 * UPU 理 寸 9 2) U， :. . , C L. ,2，:XjR.平均变化率的几何意义:过曲I线上A、3两点的直线的斜率.小结:Ay /(兀2)一/a)1.函数的平均变化率1r 2.求函数的平均变化率的步骤:求函数的增量奶AP=f(X2)-f(Xi)；(2)计算平均变化率A y _ /(九2)-/(再)蜜。原可发现，随着气球内空气容气球的平均膨胀率为0.62(dmL),气球体积 逐渐变大 它的平均若将半径r表示为体积V的函数,那么NV)二 当空气容量V从0L增加到1L,气球半径增加了 r(l)-r (0) 0.62(dm),气球的体积V(单位:L)与半径(单位:dm)之间的函数关系是 4V(r) = -7C r3.思考？r 当空气容量从Vi增加到V2时,气球的 平均膨胀率是多少？匕）-匕）匕一匕探究