倍长中线与截长补短法-共17页课件_第1页
倍长中线与截长补短法-共17页课件_第2页
倍长中线与截长补短法-共17页课件_第3页
倍长中线与截长补短法-共17页课件_第4页
倍长中线与截长补短法-共17页课件_第5页
已阅读5页，还剩12页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、初中数学辅助线专题（辅助线口诀）辅助线一般作法初中几何常见辅助线作法口诀人说几何很困难，难点就在辅助线。 辅助线，如何添？把握定理和概念。 还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。 三角形 图中有角平分线，可向两边作垂线。 也可将图对折看，对称以后关系现。 角平分线平行线，等腰三角形来添。 角平分线加垂线，三线合一试试看。 线段垂直平分线，常向两端把线连。 要证线段倍与半，延长缩短可试验。 三角形中两中点，连接则成中位线。 三角形中有中线，延长中线等中线。 解题还要多心眼，经常总结方法显。 切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。 分析综合方法选，困难再多也会减。 虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。 例如：如图

2、5-1：AD为 ABC的中线，求证：AB+AC2AD分析：要证AB+AC2AD，由图想到： AB+BDAD,AC+CDAD，所以有AB+AC+ BD+CD AD +AD=2AD，左边比要证结论多BD+CD，故不能直接证出此题，而由2AD想到要构造2AD，即加倍中线，把所要证的线段转移到同一个三角形中去 有以线段中点为端点的线段时，常延长加倍此线段，构造全等三角形。证明：延长AD至E，使DE=AD，连接BE，CE AD为ABC的中线 （已知） BD=CD （中线定义） 在ACD和EBD中 BD=CD （已证） 1=2 （对顶角相等） AD=ED （辅助线作法） ACDEBD （SAS） BE=C

3、A（全等三角形对应边相等） 在ABE中有：AB+BEAE（三角形两边之和大于第三边） AB+AC2AD。（常延长中线加倍，构造全等三角形）求证：三角形一边上的中线小于其他两边和的一半。已知：如图，ABC中，AD是BC边上的中线，求证：2AD (AB+AC)课题练习:中，AD是的平分线，且BD=CD，求证AB=AC已知CD=AB，BDA=BAD，AE是ABD的中线，求证：C=BAE练习已知ABC，AD是BC边上的中线，分别以AB边、AC边为直角边各向外作等腰直角三角形，如图5-2， 求证EF=2AD。 二、截长补短法作辅助线 要证明两条线段之和等于第三条线段，可以采取“截长补短”法。 截长法即在

4、较长线段上截取一段等于两较短线段中的一条，再证剩下的一段等于另一段较短线段。 所谓补短，即把两短线段补成一条，再证它与长线段相等。让我们来大显身手吧！例如：已知如图6-1：在ABC中，ABAC，1=2，P为AD上任一点 求证：AB-ACPB-PC。 要证：AB-ACPB-PC，想到利用三角形三边关系定理证明。因为欲证的线段之差，故用两边之差小于第三边，从而想到构造第三边AB-AC故可在AB上截取AN等于AC，得AB-AC=BN再连接PN，则PC=PN，又在PNB中，PB-PNPB-PC。思路导航证明：（截长法）在AB上截取AN=AC连接PN 在APN和APC中 AN=AC（辅助线作法） 1=2 （已知） AP=AP （公共边） APNAPC （SAS）PC=PN （全等三角形对应边相等） 在BPN中，

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论