动量守恒定律与能量守恒定律-习题1-PPT精选课件

1、 3-24 已知解：设空载时车的质量为m,弹簧被压缩的最大长度为 ，劲度系数为k对矿车卸料后回升过程应用功能原理，可得： 在矿车由最高点下滑到弹簧压缩最大这一过程中，应用功能原理，有取点A为重力势能零点. 3-24 已知解：设空载时车的质量为m,弹簧被压缩的最大长度为 ，劲度系数为k在下滑和上行的全过程中，应用功能原理，有2rr解 以弹簧、小球和地球为一系统.只有保守内力做功系统取点A为重力势能零点. 3-28 已知解：(1)由已知可知,系统水平方向动量守恒，机械能守恒 3-34设B点时,小球对半圆槽速度为v，槽对地的速度为V，有 (2) 当m到达B点时， 以V运动，且对地加速度为零，可看成惯

2、性系，以 为参考系 3-33 已知应用功能原理，有取点A为重力势能零点.hA解：设子弹与物块撞击后,速度大小为 , 物块滑出顶端时的速度大小为 .由于系统沿斜面方向动量守恒,则 xy 3-35 已知应用功能原理，有解:(1)设依靠自重能下沉h1.m sm=8.88 m 3-35 已知应用功能原理，有m sm由动量守恒有(2)设碰撞后二者速度为 ,第一锤能使桩下沉h2. 3-35 已知应用功能原理，有m sm由动量守恒有(3)设碰撞后桩的速度为 , 锤能使桩下沉h3. 3-37 已知xy0AB4m3m解:(1) 3-37 已知xy0AB4m3m解:(2)质点力学 小结质点运动学质点动力学力的瞬时

3、效应力的时间累积效应力的空间累积效应 力的瞬时效应只适用于质点! 力的时间累积效应-完全非弹性碰撞-弹性碰撞 力的空间累积效应质点系统例（5003）一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 （其中a、b为常量）, 则该质点作 (A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动 (C) 抛物线运动 (D)一般曲线运动 B 例（0299）一质量为2kg的质点，在xy平面上运动，受到外力 (SI)的作用，t=0时，它的初速度为 (SI)，求t =1s时质点的速度及受到的法向力.解： 当t =1s时， 沿x轴此时P21: 1 -11 一半径为R的圆筒中盛有水,水面低于圆筒的顶部.当它以角速度绕竖直轴旋转

4、时,水面呈平面还是抛物面?证明：在液面上任选一质元dm作为研究对象dmgNyx0证明：在液面上任选一质元dm作为研究对象dmgNyx0例（0755）质量为m的小球自高为y0处沿水平方向以速率v0抛出,与地面碰撞后跳起的最大高度为y0 ，水平速率为v0 ，则碰撞过程中(1) 地面对小球的竖直冲量的大小为_；(2) 地面对小球的水平冲量的大小为_例（0056）质量m=10 kg的木箱放在地面上，在水平拉力F的作用下由静止开始沿直线运动，其拉力随时间的变化关系如图所示若已知木箱与地面间的摩擦系数=0.2,那么在t = 4 s时，木箱的速度大小为_；在t = 7 s时，木箱的速度大小为_（g取10 m

5、/s2） 4m/s2.5m/s例（0713） 质量为1kg的物体，它与水平桌面间的摩擦系数为0.2 现对物体施以F =10t(SI)的力，（t表示时刻），力的方向保持一定，如图所示如t = 0时物体静止，则t = 3s时，它的速度大小v 为多少?解：由题给条件可知物体与桌面间的正压力F300物体要有加速度必须 即 F300F =10t物体开始运动后，所受冲量为 则此时物体的动量的大小为 速度的大小为 例（5399）一个质量为m的质点，仅受到力 的作用，式中k为常量， 为从某一定点到质点的矢径该质点在r = r0处被释放，由静止开始运动，则当它到达无穷远时的速率为_ 例（0101）劲度系数为k的

6、轻弹簧，一端与倾角为的斜面上的固定档板A相接，另一端与质量为m的物体B相连O点为弹簧没有连物体、长度为原长时的端点位置，a点为物体B的平衡位置现在将物体B由a点沿斜面向上移动到b点,则在此过程中，由弹簧、物体B和地球组成的系统势能的增加为 (A) (B) (C)(D)例（0096）在光滑水平面上有一弹簧，其一端固定于光滑的轴承O上，另一端栓一个质量为m = 2 kg的小球，弹簧的质量很小，原长很短，两者都可以忽略不计. 当小球沿半径为r (单位为m)的圆周作匀速率圆周运动时，弹簧作用于质点上的弹性力大小为 3r (单位为N)，此时系统的总能量为12 J求质点的运动速率及圆轨道半径rOm解：由题

7、意知，轨道半径r就是弹簧的伸长例（0096）质量为m = 2 kg的小球， 弹簧作用于质点上的弹性力大小为 3r (单位为N)，系统的总能量为12 J求质点的运动速率及圆轨道半径rOm小球的总能量E是动能与势能之和，即据题意 解：由题意知，轨道半径r就是弹簧的伸长例（0424） 一链条总长为l，质量为m，放在桌面上，并使其部分下垂，下垂一段的长度为a设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为令链条由静止开始运动，则 (1)到链条刚离开桌面的过程中，摩擦力对链条作了多少功？ (2)链条刚离开桌面时的速率是多少？ 解：(1)建立如图坐标, 某一时刻桌面上链条长为y. 则摩擦力大小为 摩擦力的功 (2)以链条

8、为对象，应用质点的动能定理 解：(1)建立如图坐标, 某一时刻桌面上链条长为y. 摩擦力的功 (2)以链条为对象，应用质点的动能定理 链条刚离开桌面时的速率解：(1)建立如图坐标, 某一时刻桌面上链条长为y. 则摩擦力大小为 摩擦力的功 f0yp0 x(2)例（0194）在光滑的水平桌面上，有一如图所示的固定半圆形屏障质量为m的滑块以初速度沿切线方向进入屏障内，滑块与屏障间的摩擦系数为求当滑块从屏障另一端滑出时，摩擦力所作的功. 解：滑块受力如图所示滑块作圆周运动 由动能定理，摩擦力所作的功为P95: 3-23 质量为m1和m2的两块薄板A和B，用一轻质弹簧连接起来，如图所示。弹簧的倔强系数为

9、K。问至少要用多大的力F压在m1上，才能使该力突然撤去后，B板刚好能被A板提起来？若以A板在弹簧上时的平衡位置为重力势能和弹性势能零点,写出系统在任意位置时的总势能.FBAFx0 x1x2CDO取C为重力势能零点，O为弹性势能零点.若以A板在弹簧上时的平衡位置为重力势能和弹性势能零点, 系统在任意位置时的总势能:x0 xOFx0 x1x2CDO取C为重力势能零点，O为弹性势能零点.Fx0 x1x2CDO以平衡位置为重力势能和弹性势能零点.例（0473）如图所示，将一块质量为M的光滑水平板PQ固结在劲度系数为k的轻弹簧上; 质量为m的小球放在水平光滑桌面上，桌面与平板PQ的高度差为h现给小球一个

10、水平初速，使小球落到平板上与平板发生弹性碰撞若系统在碰撞中不产生摆动，求弹簧的最大压缩量是多少？解：（1） 小球下落到平板，刚要与板碰撞.yx此时小球的速度为：小球刚要与板碰撞，此时小球的速度为：(2) 小球与板相碰过程因碰撞时间很短，竖直方向的合外力之和近似忽略，该方向将小球与板视为一个系统.动量近似守恒(1)yx是板的速度。(1)(2)由（1）（2）两式可得到：板速：由于是完全弹性碰撞，机械能守恒：小球竖直向上的速度：yx是碰后小球在竖直方向上的速度分量,（3）平板向下压缩弹簧过程碰后，将板、弹簧和地球作为一个系统，此过程机械能守恒。设板在初始位置处的重力势能为0，弹簧处于原长位置时弹性势

11、能为0，于是有：表示原来平板压缩弹簧的距离表示碰后平板下降的最大距离yx利用于是可解得表示原来平板压缩弹簧的距离表示碰后平板下降的最大距离（3）平板向下压缩弹簧过程碰后，将板、弹簧和地球作为一个系统，此过程机械能守恒。yx以平衡位置为重力势能和弹性势能零点.于是可解得板速：例（0476）一半圆形的光滑槽，质量为M、半径为R，放在光滑的桌面上一小物体，质量为m，可在槽内滑动起始位置如图所示：半圆槽静止，小物体静止于与圆心同高的A处求： (1) 小物体滑到任意位置C处时，小物体对半圆槽及半圆槽对地的速度各为多少？ (2) 当小物体滑到半圆槽最低点B时，半圆槽移动了多少距离？ 例 (1) 小物体滑到

12、任意位置C处时，小物体对半圆槽及半圆槽对地的速度各为多少？ 解：(1) 以小物体及半圆槽为系统，设小物体对半圆槽速度为v，槽对地向右的速度为V.以小物体、半圆槽、地球为系统，机械能守恒 v由系统水平方向动量守恒，有 V例 (2) 当小物体滑到半圆槽最低点B时，半圆槽移动了多少距离？ (2) 设小物体对地在水平方向的速度分量为vx ,取x轴水平向右，则 槽向右移动距离 小物体对地向左移动距离 当小物体滑到点时相对地移动的距离 P22:*1-5 在离水面高度为h的岸边，有人用绳拉一小船在水面上向岸边靠近，并以匀速v0收绳, 求船的速度和加速度。解：建立如图所示坐标系.P95: *3-15 一质量均匀分布的柔软细绳铅直地悬挂着，绳的下端刚好触到水平桌面上，如果把绳的上端放开，绳将落在桌面上。试证明：在绳下落的过程中，任意时刻作用于桌面的压力，等于已落到桌面上的绳重力的三倍。ox证明：取如图坐标，设t时刻已有x长的柔绳落至桌面. 随后的dt时间内将有