对顶角、余角和补角 (4)

1、0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 62.1对顶角补角和余角（第二课时）岷县城关初级中学 徐新明学习目标（1）理解余角、补角的意义及其性质.（2）运用余角、补角的性质解决一些简单的问题.学习重点学习难点余角、补角的概念和性质。余角、补角的性质及应用。12341.1与2有什么数量关系？2.3与4又有什么数量关系？一、新课导入2112如果两个角的和等于90（直角），那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。知识点1余角的定义二、探究新知练一练图中给出的各角，哪些互为余角？10o30o60o80o50o40o3434 如果两个角的和等

2、于180（平角），那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。知识点2补角的定义互余、互补只与角度大小有关，与位置无关。思考1.定义中的“互为”是什么意思？2.把右图中1与ADF分离并多次变换位置，如图，这两角还是互为补角吗？1ADF11即每一个角都是另一个角的余角（补角）1.图中给出的各角，哪些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o练一练2.填表的余角的补角5324577622327371173785175581484513510313结论： 锐角的余角是（90 ） 的补角是（180）已知：1与2，3与4互为余角，1=3，问：2与4的大小关系。利用三角尺

3、画出1的余角123已知：2与3都是1的余角。问： 2与3的大小关系。解：2=31+2=90， 1+3=902=90-1， 3=90-12=3同角（等角）的余角相等知识点3余角和补角的性质1234已知：如图，2与3 都是1的补角。问： 2与3的大小关 系。132已知:1与2互为补角, 3与4互为补角, 且1=3。问： 2与4的大小关系3421同角的补角相等等角的补角相等同角（等角）的补角相等例1 若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数。解： 设这个角是x ，则它的补角是 （ 180-x）,余角是(90-x) ，根据题意得：180-x= 4 (90-x) 解得： x =60 答：这个角

4、的度数是60 。三、典例剖析1.下列说法正确的是（ ）A.任意两直角互补B.任意两锐角互余C.30和150互补D.如果1=30，2=25，3=35，那么这三个角互余四、巩固练习2.下列结论正确的个数为（ ）互余且相等的两个角都是45锐角的补角一定是钝角一个角的补角一定大于这个角一个锐角的补角比这个角的余角大90A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分AOC和 BOC，图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？互为余角(互余)互为补角(互补)定义 如果两个锐角的和等于90（直角），我们就说这两个角互为余角，简称互余。 如果两个角的和等于180（平角），我们就说这两个角互为补角，简称互补。数量关系129034180性质同角（等角）的余角相等同角（等角）的补角相等注意互余、互补都是指两个角之间的关系；互余