平均数、中位数和众数的选用 (2)

1、21.2 平均数、中位数和众数 市直中学 刘建辉 听故事，想问题 骗人的平均数一、单元导入 明确目标问题一: 萨姆说吉斯莫先生对,平均工资真的是300元吗? 人员吉斯莫先生弟弟亲戚领工工人薪金24001000250200100人数116510吉斯莫先生：这是我每周付出的酬金。我得2400元，我弟弟得1000元，我的六个亲戚每人得250元，五个领工每人得200元，10个工人每人100元。问题二: 如果平均工资真的是300元,那萨姆为什么说吉斯莫先生还是骗了他? 结合萨姆自身的情况,你认为在报酬方面,萨姆最应该知道的是什么? 结论:萨姆最应该知道的是发给工厂 中数目最多的人的工资数. 学习目标1、

2、知道平均数、中位数和众数的有关知识点。2、会求数据的平均数、中位数和众数。3、能在解决实际问题时做到合理选用。自学教材140143页，回答问题：1、什么是中位数？怎样找一组数的中位数？要注意什么?2、什么是众数？要注意什么?3、平均数、中位数和众数有什么区别？二、自学指导 合作探究1、中位数定义： 一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是数据的中位数。思考：如果数据的个数是偶数时，中位数会是什么呢？三、大组汇报 教师点拨你应该注意什么呢？注意：1.求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序

3、时，从小到大或从大到小都可以 2当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。2、定义:在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的 众数. 注意：（1） 众数是一组数据中的原数据,而不是出现的次数,这一点很容易混淆.（2） 一组数据中的众数有时不只一个,如数据2,3,1,2,3中,2和3都出现了两次,它们都是这组数据的众数.（3）有时一组数据中的每一个数据出现次数都相同的时候,则称没有众数.如2,2,3,3,4,4,这组数据就没有众数. 在一次数学竞赛中，8名学生的成绩从低分到高分排列名次是：

4、55 57 61 61 62 98 98 100 那么，它们的中位数是多少？ 众数是多少？ 例题（小组交流后抢答）练习:一家鞋店在一段时间销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示: 鞋的尺码(厘)2222.52323.52424.525销售量(双)12511731问:上述数据中,众数是什么? 在这个问题里,鞋店比较关心的应该是什么? 解：（1）这组数据的众数是23.5（2）鞋店应该比较关心大多数人的需求，也就是众数。2.判断题:(1)给定一组数据,那么描述这组数据的平均数一定只有一个.( )(2)给定一组数据,那么描述这组数据的中位数一定只有一个.( )(3)给定一组数据,那么

5、描述这组数据的众数一定只有一个. ( )(4)给定一组数据,那么描述这组数据的平均数一定位于最大值和最小值之间.-( )(5)给定一组数据,那么描述这组数据的中位数一定位于最大值和最小值正中间.-( )(6)给定一组数据,如果找不到众数,那么众数一定就是0.-( )四、巩固练习 拓展提高拓展提高：下表是某班20名学生的第一次数学测验的成绩分配表： 成绩（分）5060708090人数（人）142xy 若成绩的平均数为73分，求 x和 y的值 设此班20名学生成绩的众数为a，中位数为b，求ab的值 解决问题：回答引例中的中位数是什么? 比较此例中的平均数,中位数和众数。人员吉斯莫弟弟亲戚领工工人薪

6、金24001000250200100人数116510平均数：（2400+1000+2506+2005+10010）（1+1+6+5+10)=300中位数：先由大到小排列2400，1000，250，250，250，250，250，250，200，200，200，200，200，100，100，100，100，100，100，100，100，100，100共23个正中间的即为中位数200众数：100（1）平均数的大小与一组数据里的每一个数据均有关系，其中任何数据的变动都会引起平均数的变动。因此平均数对这组数据包含的信息反映最为充分，但平均数的缺点是计算繁琐，易受个别极端数据的影响。（2）众数着眼于各个数据出现的频率，它与这组数据中的部分数据有关，不受极端数据的影响。（3）中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据大小的变动对中位数没有影响。五、课堂小结 单