高中数学椭圆及其标准方程题型讲解

1、 22223、与圆(x 1) y 1外切，且与圆(x 1) y 9内切的动圆圆心的轨迹方程 HYPERLINK l bookmark28 o Current Document 22“ x y dA. 1 HYPERLINK l bookmark2 o Current Document 169 HYPERLINK l bookmark24 o Current Document 22C. L E 1 HYPERLINK l bookmark13 o Current Document 259椭圆及其标准方程【题型I】椭圆及其标准方程1、若点M到两定点Fi (0, -1 ), F2 (0, 1)的距离

2、之和为2,则点M的轨迹是()A.椭圆 B.直线F1F2C.线段F1F2D.线段F1F2的中垂线.变式：方程J(x 2)27 J(x 2)2 6表示的曲线为2、两焦点为F1( 3,0), F2(3,0),且过点A(0,4)的椭圆方程是()22B.人 L 125 16D.以上都不对练习：已知圆A： x 3 2 y2 100 ,圆A内一定点B (3, 0),圆P过点B且与 圆A内切，求圆心P的轨迹方程.224、椭圆 y- 1的左、右焦点为 F1、F2 , ABF1的顶点A B在椭圆上，且边 259AB经过右焦点F2,则 ABF1的周长是。练习：已知三角形PAB的周长为12,其中A(-3,0),B(3

3、,0), 求动点P的轨迹方程练习：椭圆的对称轴是坐标轴,离心率为2一,长轴长为6,3则椭圆方程为(A.2x36置120225、已知椭圆人工 1, F1, F2分别为椭圆的左右焦点，点 A (1,1)为椭圆内一点,95点P位椭圆上一点，求 PA + PF1的最大值2C.92 x 1或5202y362 x 1或362y2026、求与椭圆161有相同焦点，且过点p（ J5, J6）的椭圆方程。(A) (7, 0)(B) (0, 7)(C) (土 V7 ,0)(D) (0, 土 好)练习:若椭圆的两焦点为2,0）和（0）,且椭圆过点9、设椭圆的标准方程为(A) k3A.)2y82 x 1 4B.上10

4、2 x 一 1622C. -y-482D. _10练习：a取值范围是7、经过点M（j3, 2）, N（ 2 J3,1）的椭圆的标准方程是(A)04变式：方程Ax2+ By2=C表示椭圆的条件是(A) A, B同号且A半B(C) A, B, C 同号且 AWB（B） A, B同号且C与异号(D)不可能表不椭圆【题型n】椭圆的几何性质228、曲线A L2592Ur-251（k 9）之间有（）(B) 3k5,方程x2 sin(B)0-4A.相同的长短轴C.相同的离心率.相同的焦距.相同的短轴长2 x 练习：椭圆1的焦点坐标是（）2y 1,若其焦点在x轴上，则k的取值范围是5 k(C) 4k5(D)

5、3kb0)长轴的右端点为A,若椭圆上存在一点P,使/a bAPO=90,求此椭圆的离心率的取值范围。x2y2练习：椭圆丁 1(ab0)的半焦距为c,若直线y=2x与椭圆的一个交点的坐 a b标为c,则椭圆的离心率为 .13、椭圆的两焦点为 Fi(4, 0), F2(4, 0),点P在椭圆上，已知 PF1F2的面积的最大值为12,求此椭圆的方程。x2y2 ,一 14、P为椭圆 工 1上的一点，F1和F2是其焦点，若/ F1PF2=60,则 F1PF2 100 64 TOC o 1-5 h z 的面积为.22练习：已知F13,0、F2 3,0是椭圆 1的两个焦点，m nF1PF2，且当2时，F1P

6、F2面积最大，求椭圆的方程.22m与椭圆2144 25 TOC o 1-5 h z 22x y练习：点P为椭圆 L 1上一点，以点p以及焦点F1, F2为顶点的三角形的面 54积为1,则点P的坐标是(A) (土 -15-, 1)(B) (15, 1)(C) (5,1)(D) (5, 1) HYPERLINK l bookmark64 o Current Document 22222216、椭圆.x_4 1 a b 0与直线x y 1交于P、Q两点，且op oq , a2 b2其中。为坐标原点.(1)求口 口的值；(2)若椭圆的离心率 e满足曰3wewW2 ,求椭圆长轴的a b32取值范围,一

7、x2219、已知椭圆 y 1和点A(0, 1), 一条斜率为k的直线l与椭圆交于不同两点 3M N,且?t足| AM | | AN |,求k的取值范围。 TOC o 1-5 h z 2217、已知：椭圆匚 -y-1,求：164(1)以P (2, -1 )为中点的弦所在直线的方程；(2)斜率为2的平行弦中点的轨迹方程；(3)过Q(8,2)的直线被椭圆截得的弦中点的轨迹方程。 TOC o 1-5 h z 18、已知椭圆中心在原点，焦点在 x轴上，对称轴为坐标轴，椭圆短轴的一个顶点B与两个焦点F1、F2组成的三角形周长为 4 26，且 BF1F2 45，求椭圆的标 准方程。2220、一条变动的直线 L与椭圆 工+L=1交于P、Q两点，M是L上的动点，满足关 42系|MP| |MQ|