用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小 (7)_第1页
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文档简介

1、R七年级下册第2课时 用计算器求一个正数的算术平方根学习目标： （1）会用计算器求一个正数的算术平方根，知道算术平方根的小数点移动规律. （2）会估计一个含有根号的数的大小.学习重、难点： 重点：知道算术平方根的小数点移动规律. 难点：会估计一个含有根号的数的大小.情景导入 求一个正数的算术平方根，有些数可以直接得出结果，但有些数必须借助计算器，比如0.46254. 那么如何借助计算器来求一个正数的算术平方根呢？这就是本堂课需要解决的问题.探究新知知识点1用夹逼法求一个数的算术平方根的近似值探究 能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？ 如图，把两个小正方形分别沿对

2、角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起. 就得到一个面积为2dm2的大正方形.问题你知道这个大正方形的边长是多少吗？小正方形的对角线是多长呢？设大正方形的边长为 x dm，则x2 = 2由算术平方根的意义可知x = 所以大正方形的边长是 dm探究有多大呢？大于1而小于2 想你是怎样判断出 大于1而小于2的？因为12 = 1，22 = 4，而 1 2 4，所以 1 2你能不能得到 的更精确的范围？问题因为1.42 = 1.96，1.52 = 2.25，而 1.96 2 2.25，所以 1.4 1.5因为1.412 = 1.9881，1.422 = 2.0164，而 1.9881 2 2.016

3、4，所以 1.41 1.42因为1.4142 = 1.999396，1.4152 = 2.002225，而 1.999396 2 2.002225，所以 1.414 49，所以 7. 由上可知3 21，即长方形纸片的长应该大于21cm. 因为 = 20，所以正方形纸片的边长只有20cm.这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长. 答：不能同意小明的说法. 小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片.练习1.比较下列各组数的大小：（1） 与（2） 与 8因为8 10所以 64所以 8 （3） 与 0.5（4） 与 1基础巩固随堂演练1. 的整部分是_.4 2. 若 x ，x为整数，则x的

4、值是_.23.比较下列各组数的大小：（1） 与2（2） 与1.41（ ）2 = 3 22 = 4 1.412 = 1.9881 1.41综合运用解：36 40 49， ，即6 7，a = 6，b = 7,a + b = 6 + 7 = 13. 4. 设a、b是两个连续的整数，若a b，求a + b的值.课堂小结估算大小用计算器求值ON21 2 41 2伸延展拓 已知2+ 的小数部分为a，5 的小数部分为b，求a+b的值.解：1 2，3 2+ 4，a = 2 + 3 = 1，1 2，3 5 4，b = 5 3 = 2 ，a + b = 1 + 2 = 1.1. 从课后习题中选取；2. 完成练习册本课时的习题。课后作业教学反思 本课时采用实际操作以及观察、思考等活动让学生自主得出结论，使学生了解算术平方根

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