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1、4.1 平方根（1）初中数学宜兴市官林第二中学 陆瑛 学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想在一块面积为25cm2的正方形纸上，画上自己的得意之作参加比赛，那么这块正方形纸片的边长应取多少？ 问题：(1)你能算出这张图画的边长等于多少吗？(2)说说你是怎样算出来的？(3)如果这块正方形画布的面积为9，那么它的边长是多少？如果面积分别为16、100、呢？请判断下列各式中的x是什么数？探索规律，揭示新知如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根也就是说，如果xa (a0)，那么x叫做a的平方根一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.一个正数的平

2、方根有2个，它们互为相反数 一个正数a的正的平方根，记作“ ” 一个正数a的负的平方根，记作“ ” 这两个平方根合起来记作“ ”，读作“正、负根号a ”a叫做被开方数。 例如，2的平方根记作“ ”，读作“正、负根号2”81的平方根记作“ ”，读作“正、负根号81”平方根的书写3. 36的平方根是什么？ 8的平方根是什么？交流4.1平方根（1）1下列各数有平方根吗？如有，请写出来 9，5， ，0， ，-8，-36求一个数的平方根的运算叫做开平方.2填空：（）24，（）25， （）2，（）20，（）2，（）24求下列各数的平方根：（1）25 ； （2）；（3）15 ； （4）0.09 例题1求一个

3、数的平方根的运算叫做开平方.例题22求下列各式中的x(1) x196 ； (2) 5x-10 0 ；(3) 36(x-3)-250 ；一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根归纳总结求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根4.1平方根（1）1、判断下列说法是否正确（1）5是25的平方根；（2） 36 的平方根是-6；（3）0的平方根是0；（4）0.01是0.1的平方根；（5）-5是-25的平方根。练习：2写出下列各数的平方根81，289，0， ，2.56，0.813求下列各式中的x(1) x16 ； (2) x ；(3) x15 ； (4) 4x81练习：课堂小结1说说你对平方根的理解2开平方运算与平方运算有什么联系？有 什么区别？4.1平方根（1）思考：2.已知(x+y+2)(x+y-2)

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