沪科版八年级上册 第15章轴对称图形与等腰三角形 各节同步测试

1、.*;第15章轴对称图形与等腰三角形151轴对称图形第1课时轴对称图形1以下交通标志是轴对称图形的是2以下京剧脸谱中，不是轴对称图形的是3以下四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的有A1个 B2个 C3个 D4个4圆是轴对称图形，它的对称轴有_条5画出以下图形的所有对称轴第2课时轴对称1下面四组图形中，右边与左边成轴对称的是2如图，ABC与ABC关于直线l对称，A50，C30，那么B的度数为A90 B100 C70 D803如图，假如直线l是ABC的对称轴，其中B70，那么BAC的度数是A60 B50 C40 D304如图，直线MN是AB的垂直平分线，垂足为点N.假设AN2cm，那么

2、AB_cm.5如图，三角形与三角形_成轴对称图形，整个图形共有_条对称轴6作出下面图形关于直线l对称的图形第3课时平面直角坐标系中的轴对称1点P5，4关于x轴对称的点的坐标为A5，4 B5，4 C4，5 D5，42线段MN在平面直角坐标系中的位置如下图，假设线段MN与MN关于y轴对称，那么点M的对应点M的坐标为A4，2 B4，2C4，2 D4，23在平面直角坐标系中，点P2，3关于y轴的对称点在A第四象限 B第三象限C第二象限 D第一象限4在平面直角坐标系中，假设点Am，2与点B3，n关于x轴对称，那么m_，n_5假设点A6，2关于x轴对称的点是B，点B关于y轴对称的点是C，那么点C的坐标是_

3、6如图，ABC.1画出与ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；2画出与A1B1C1关于x轴对称的图形A2B2C2，并写出A2B2C2的各顶点坐标152线段的垂直平分线1如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点线段PA5，那么线段PB的长度为A6 B5 C4 D32三角形纸片上有一点P，量得PA3cm，PB3cm，那么点P一定A是边AB的中点 B在边AB的中线上C在边AB的高上 D在边AB的垂直平分线上3如图，ACAD，BCBD，那么ACD平分ACB BCD垂直平分ABCAB垂直平分CD DCD与AB互相垂直平分4如图，在ABC中，分别以A，C为圆心，大于eq f1,2AC长为

4、半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN，与AC，BC分别交于点D，E，连接AE，那么：1ADE_；2AE_EC填“或“；3当AB3，BC6时，ABE的周长为_5如图，MN是线段AB的垂直平分线，垂足为O，点C，D在MN上求证：CADCBD.153等腰三角形第1课时等腰三角形的性质1等腰直角三角形的一个底角的度数为A30 B45 C60 D902如图，ABCD，A70，ACBC，那么BCD的度数为A100 B105 C110 D1403如图，在ABC中，ABAC，AD平分BAC交BC于点D.假设AD4，BC10，那么BD的长为A4 B5 C6 D84如图，在ADC中，ADBDBC.假设C25，那

5、么A_.5如图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，有以下结论：AB2BD；ADBC；AD平分BAC；BC.其中正确的选项是_填序号6如图，在ABC中，ABAC，ADBC，BAD40，ADAE，求CDE的度数第2课时等边三角形的性质1如图，ABC是等边三角形，那么12的度数为A60 B90 C120 D1802如图，在等边ABC中，BDAC于D.假设AB4，那么AD的长度为A1 B2 C3 D43如图，lm，等边ABC的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹锐角为20，那么的度数为A60 B45 C40 D304如图，在等边ABC中，D为BC延长线上一点，E为CA延长线上一点，且AECD.求证

6、：ABECAD.5如图，ABC是等边三角形，CBD90，BDBC，连接AD交BC于点E，求AEC的度数第3课时等腰三角形的断定定理1如图，在ABC中，BC，AB5，那么AC的长为A2 B3 C4 D52在ABC中，由A和B的度数能断定ABC是等腰三角形的是AA50，B70 BA70，B40CA30，B90 DA80，B603如图，在ABC中，假设BAC112，B34，ADBC于D，BC2cm，那么ABC是_三角形，BD_cm.4如图，在ABC中，D是BA延长线上一点，AEBC，且AE平分DAC.求证：ABC是等腰三角形5如图，点D在ABC的边AB的延长线上，过点D作DFAC于点F，交BC于点E

7、，且BDBE.求证：ABC是等腰三角形第4课时等边三角形的断定1等腰三角形补充以下条件后，仍不一定成为等边三角形的是A有一个内角是60 B有一个外角是120C有两个角相等 D腰与底边相等2ABC的三边长分别是a，b，c，且满足ab2bc2ca20，那么ABC是_三角形3如图，E是等边ABC中AC边上的点，12，BECD.求证：ADE是等边三角形4如图，在ABC中，ACB120，CD平分ACB，AECD，交BC的延长线于点E.求证：ACE是等边三角形第5课时含30角的直角三角形的性质1如图，在RtABC中，ABC90，A30，AC4，那么BC的长为A1 B2 C3 D42如图，小雅家图中点O处门

8、前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔图中点A处在她家北偏东60方向500m处，那么水塔所在的位置到公路的间隔 AB是A250m B300m C500m D750m3如图，在等边三角形ABC中，BDBC，过A作ADBD于点D.ABC的周长为24，那么AD的长为A4 B6 C8 D124如图，在RtABC中，C90，A30，ABBC12cm，那么AB_cm.5如图，在ABC中，ACB90，CD是高，A30.求证：BDeq f1,4AB.154角的平分线第1课时角平分线的尺规作图1以下尺规作图，能判断AD是ABC边上高的是2尺规作图：作角的平分线如图，作AOB的平分线作法：1以点_为圆心，_为半径

9、画弧分别交AOB两边于点M，N；2分别以点_为圆心，以大于_的长度为半径画弧，两弧交于点C；3作射线_，那么射线_为AOB的平分线3如图，直线l是一条笔直的公路，现有村庄C要修一条最短的路与公路相连，请设计要修的路的位置4如图，在ABC中，C90，按以下语句作图保存作图痕迹，不写作法1作B的平分线，交AC于点D；过点D作DEAB，垂足为点E；2求证：CDDE.第2课时角平分线的性质及断定1如图，OC是AOB的平分线，PDOA于点D，PD2，那么P点到OB的间隔 是A1 B2 C3 D42如图，在RtACB中，C90，AD平分BAC.假设BC16，BD10，那么点D到AB的间隔 是A9 B8 C

10、7 D63如图，AD是ABC的角平分线假设AB10，AC8，那么SABDSACDA11 B45 C54 D16254如图，BP为ABC的平分线，过点D作BC，BA的垂线，垂足分别为E，F.有以下结论：DBEDBF；DEDF；2DFDB；BDEBDF.其中正确的选项是_填序号5如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F，BECF.求证：1BDECDF；2AD是ABC的角平分线第3课时三角形的角平分线及角平分线性质与断定的应用1三条公路将A，B，C三个村庄连成一个如下图的三角形区域，假如在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的间隔 相等，那么这个集贸市场应

11、建的位置是A三条高线的交点 B三条中线的交点C三条角平分线的交点 D三边垂直平分线的交点2如图，ABC的两个外角平分线相交于点P，那么以下结论正确的选项是AABAC BBP平分ABCCBP平分APC DPAPC3如图，点O在ABC内，且到三边的间隔 相等，假设BOC120，求A的度数4如图，在RtABC中，AB7，BC24，AC25，三角形内有一点P到各边的间隔 相等，PEAB，PFBC，PDAC，垂足分别为E，F，D，求PD的长提示：连接AP，BP，CP第15章轴对称图形与等腰三角形答案151轴对称图形第1课时轴对称图形eq x8分钟课堂小练习1C2.C3.C4.无数5解：如下图第2课时轴对

12、称eq x8分钟课堂小练习1C2.B3.C4.45.26解：如图所示第3课时平面直角坐标系中的轴对称eq x8分钟课堂小练习1A2.D3.B4.325.6，26解：1如图，A1B1C1即为所求2如图，A2B2C2即为所求，其中A21，3，B23，5，C25，2152线段的垂直平分线eq x8分钟课堂小练习1B2.D3.C4.1902395解：MN是线段AB的垂直平分线，且C，D在MN上，CACB，DADB.在ACD和BCD中，eq blcavs4alco1CACB，,DADB，,CDCD，ACDBCDSSS，CADCBD.153等腰三角形第1课时等腰三角形的性质eq x8分钟课堂小练习1B2.

13、C3.B4.505.6解：ABAC，ADBC，CADBAD40，ADC90.又ADAE，ADEAEDeq f18040,270，CDEADCADE907020.第2课时等边三角形的性质eq x8分钟课堂小练习1C2.B3.C4证明：在等边ABC中，ABCA，BACACB60，EABDCA120.在ABE和CAD中，eq blcavs4alco1AECD，,EABDCA，,ABCA，ABECADSAS5解：ABC是等边三角形，ABBC，ABC60.BDBC，ABBD，BADBDA.CBD90，ABDABCCBD9060150，BADeq f180150,215，AECABCBAD601575.第

14、3课时等腰三角形的断定定理eq x8分钟课堂小练习1D2.B3.等腰14证明：AEBC，DAEB，EACC.AE平分DAC，DAEEAC，BC，ABAC，ABC是等腰三角形5证明：DFAC，DFAEFC90，A90D，C90CEF.BDBE，BEDD.BEDCEF，DCEF，AC，ABCB，即ABC是等腰三角形第4课时等边三角形的断定eq x8分钟课堂小练习1C2.等边3证明：ABC是等边三角形，ABAC，BAC60.12，BECD，ABEACD，AEAD，CADBAE60，ADE是等边三角形4证明：CD平分ACB，BCDACD.AECD，CAEACD，EBCD，CAEE，CACE.ACB12

15、0，ACE60，ACE是等边三角形第5课时含30角的直角三角形的性质eq x8分钟课堂小练习1B2.A3.A4.85证明：ACB90，A30，B60，BCeq f1,2AB.CD是高，BDC90，BCD30，BDeq f1,2BC，BDeq f1,4AB.154角的平分线第1课时角平分线的尺规作图eq x8分钟课堂小练习1B2.1O任意长2M，Neq f1,2MN3OCOC3解：如图，线段CD就是要修的路4解：1作图如下图2BD平分ABC，DEAB，EBDCBD，BEDC90.BDBD，BEDBCD，CDDE.第2课时角平分线的性质及断定eq x8分钟课堂小练习1B2.D3.C4.5证明：1D是BC的中点，BDCD.DEAB，DFAC，DEBDFC90.在RtBDE和RtCDF中，eq blcavs4alco1BDCD，,BECF，RtBDERtCDFHL2RtBDERtCDF，DEDF.DEAB，DFAC，点D在BAC的平分线上，即AD是ABC的角平分线第3课时三角形的角平分线及角平分线性质与断定的应