重庆渝中区2018-2019学年八年级上期末数学试卷含解析

1、2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷.选择题（共12小题）1. （ - 3） 0的值等于（）A. - 3B. 3C. 1D. - 12.下列网络标识图案中，不是轴对称图形的是（）卜列计算正确的是（A. a?a2= a34a?3a= 12aC.,一 2、 3-(3a ) = 9aD.(ab2) 2= ab4卜列各式中，与分式的值相等的是（x-yA y-xB s-yC.D.-x-y关于正多边形的概念,卜列说法正确的是（A.B.C.D.各边相等的多边形是正多边形各角相等的多边形是正多边形各边相等或各角相等的多边形是正多边形各边相等且各角相等的多边形是正多边形卜列长度的三条线段，不能组成三角

2、形的是（A. 3, 8, 4B. 4, 9, 6C.15, 20, 8D.9, 15, 8卜列分解因式正确的是（一 2x 5x 6= ( x+2) (x 3)x2 - 5x - 6 =(x+3)2x 5x 6= (x+1) (x 6)D.x2 - 5x - 6 =(xT)(x+6)8.计算9992+999的结果是（）A. 999999B. 999000C. 99999D. 999009.如图，在 ABC中，/ A= 108,AC的垂直平分线M皎BC于点 D 且 A/BD= BC则/B的度数是（C. 48D. 52P与Q的大小关系为（210.设 P= ( a+2b) , Q= 8ab,贝UA.

3、P QB. Pv QC. P QD. P Q11.已知关于x的分式方程一EL+x-1 1-x3L=i的解是非负数，则m的取值范围是（B. m0,(x+1) 2+442x +2x+5的取小值为 4请仿照上面的解答过程，求下列各式的最小值.x2 - 6x - 3;22x +8x+11 .证明：如果两个三角形有两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形全.甘蔗富含大量铁、钙、锌等人体必需的微量元素，素有“补血果”的美称，是冬季热销售销的水果之一，为此，某水果商家12月份第一次用600元购进云南甘蔗若干千克,20%完后，他第二次又用600元购进该甘蔗，但这次每千克的进价比第一次的进价提高了所购

4、进甘蔗的数量比第一次少了25千克.(1)求该商家第一次购买云南甘蔗的进价是每千克多少元?1000 元,(2)假没商家两次购进的云南甘蔗按同一价格销售，要使销售后获利不低于则每千克的售价至少为多少元？.如图1,在 ABC, / O 90 ,延长 CA至点D,使AD= AB设F为线段 AB上一点,连接DF,以DF为斜边作等腰 RtADEF且使 AE1AB(1)求证：AE= AF+BC(2)当点F为BA延长线上一点，而其余条件保持不变，如图 2所示，试探究 AE AF参考答案与试题解析.选择题（共12小题）（-3） 0的值等于（）A. - 3B. 3C. 1D. - 1【分析】根据任何非 0数白0

5、0次哥等于1解答.【解答】解：（-3）= 1.故选：C.2.【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行分析即可.【解答】解：A是轴对称图形，故此选项不合题意；R是轴对称图形，故此选项不合题意；G不是轴对称图形，故此选项符合题意；口是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：C.3.下列计算正确的是（）A.a?a2= a3B.4a?3a= 12aC.（3a2）3= 9a6D.（ab2）2= ab4【分析】直接利用单项式乘以单项式以及积的乘方运算法则分别化简得出答案.【解答】解：A a?a2=a3,正确；R 4a?3a= 12a2,故

6、此选项错误;C （3a2） 3= 27a6,故此选项错误；口（ab2） 2= a2b4,故此选项错误；故选：A. TOC o 1-5 h z .下列各式中，与分式 一L的值相等的是（）x-yA. 一B. 一C. jD.，y-xx-y工+y-x-y【分析】观察选项可知选项中不含负号，可把负号加在分子或分母，根据这点可以解出此题.解答解：x-y -x+y y-x故选：A.关于正多边形的概念，下列说法正确的是（）A.各边相等的多边形是正多边形B.各角相等的多边形是正多边形C.各边相等或各角相等的多边形是正多边形D.各边相等且各角相等的多边形是正多边形【分析】根据正多边形的定义判定即可.【解答】解：A

7、各边相等、各角也相等的多边形是正多边形，故本选项不合题意；B.各边相等、各角也相等的多边形是正多边形，故本选项不合题意；C.各边相等、各角也相等的多边形是正多边形，故本选项不合题意；D.各边相等且各角相等的多边形是正多边形，正确，故本选项符合题意.故选：D.下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）3,8,4B.4,9, 6C.15, 20, 8 D. 9,15,8【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，进行判定即可.【解答】解：A, -3+4V 8,不能构成三角形；4+6 9,能构成三角形；8+1520，能构成三角形；. 8+9 15,能构成三角形.故选：A.下列分解因式正

8、确的是（一 22A. x - 5x - 6= ( x+2) (x-3)B. x - 5x-6=(x-2)( x+3)22C. x 5x 6=(x+1) (x 6)D. x 5x6=(x1)(x+6)【分析】因式分解是指将一个多项式写成几个因式的积的形式，据此逐项分析即可.【解答】解：选项 A：右边展开为：x2-x-6,不等于左边，故 A错误；选项B:右边展开为：x2+x - 6,不等于左边，故 B错误；选项C:右边展开等于左边，且符合因式分解的形式，故C正确；选项D:右边展开为x2+5x - 6,不等于左边，故 D错误；故选：C.计算9992+999的结果是()A. 999999B. 9990

9、00C. 99999D. 99900【分析】先提出999,再计算比较简便.【解答】解：原式=999 (999+1)= 999X1000= 999000.故选：B.如图，在 ABC中，/ A= 108 , AC的垂直平分线 M限 BC于点D且A9BD= BC则/B的度数是()A. 24B. 26C. 48D. 52【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA= DC得到/ DAC= /C,根据三角形内角和定理列式计算，得到答案.【解答】解：: DM AC的垂直平分线，:.DA= DC/ DAC= / C, ./ ADB= 2/C,. ABBD= BC DGBD= BC,.AB= DC. AB= AD

10、.Z B= Z ADB= 2/ C,由三角形内角和定理得，/BZC+Z BAC= 180 ,解得，/ B= 48 ,故选：C. 2 TOC o 1-5 h z .设P= (a+2b) , Q= 8ab,则P与Q的大小关系为()A. P QB. Pv QC. P QD. P 0,. P Q故选：C.已知关于x的分式方程 工+_WL=1的解是非负数，则 m的取值范围是()x-1 1-xA.nK 4B.nK 4,且m 3C.4D.4,且rm5 3【分析】首先去分母，计算出 x=4-m再根据解是非负数可得4-m0, x-10,进而可得4-1,再解即可.【解答】解： +5= 1,K-l 1-X2-工=1

11、, X-1 X-13 - m= x T , x= 4 m解是非负数，, x 0, .1. 4 m 0,me 4,x- 1W0, x w 1,亦3,-14,且疗 3,故选：D.A. 1个B. 2个C. 3个D, 4个12.如图，C为线段AE上一点（不与点 A E重合）,在AE同侧分别作等边 ABCF口等边 CDE连接AD与BE交于点O, AD与BC交于点P, BE与CD交于点Q连接PQ OC以下 四个结论：BOC2 EDODE= DP/ AOC= / COEOCL PQ其中正确的结论 有（）【分析】证明 ACDWBCEi:等，可得/ CAD= / CBE得出/ AOE= 120 ,作 CGL A

12、D 于 G, CHL BE于 H,证明 AC等 BCH(AAS,得出 CG= CH 证出 OC平分/ AOE / AOC =/ COE正确；证出/ BOO / EDO得出 BOC EDOT全等，错误；证明 ACP 0BCQ(ASA,得出AP= BQ PC= QC可推出DP= EQ再根据 DEQ勺角度关系 DEw DP可得错误.证出 PQ/ AE推出OC AE不垂直，得出 OC PQ不垂直，错误； 即可得出答案.【解答】解：. ABC4CD既等边三角形，. AC= BC CD= CE /ACB= Z ECD= 60 , .180 - Z ECD= 180 - Z ACB 即/ ACD= / BC

13、EAC 二 EC在 ACS BCE 中,* ZACD=ZBCE,lcd=ce. ACD3 BCE (SAS,. AD= BE / CAD= / CBE./AOB= /CAD/CEB= Z CBEZCEB= Z ACB= 60 ,作CGL ADT G, CHL BE于H,如图所示:ZCGA=ZCHB=90o在MCM BChft3,，NCAG=/CBH ， AC=BC. AC年 BCH (AAS,CG= CH0什分 / AOE./ AOC= / COE 正确；./BOC= /AOB/AOe 120 , / DOC/ DOQ/ COE= 120 ,./ ODCZ OCD= 60 ,/ ODR 60

14、,./ EDO= / CDEZ ODC120 ,/ BO / EDO.BOC0,， 八 2(x+1) +4 42x +2x+5的最小值为 4请仿照上面的解答过程，求下列各式的最小值.x2 - 6x - 3;22x +8x+11 .【分析】多项式配方后，根据完全平方式恒大于等于0,即可求出最小值.22【斛答】斛：(1) x 6x 3= x 6x+9 -9-3=(x - 3)12 - 12 ,- (x 3) 20 即(x 3) 2的最小值为 0,.x2- 6x- 3的最小值为-12;(2) 2x2+8x+11 = 2 (x2+4x+4-4) +11 = 2 (x+2) 2+3,2 一: 2 (x+

15、2) 0,2 2 (x+2) +33,，2x2+8x+11的最/、值为 3.证明：如果两个三角形有两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形全【分析】由HUE明RtAB由RtDEK导/ B= / E,再用边角边证明 ABODEF【解答】已知：如图所示，在 ABOT4DEF中，AB= DE BG= EF, AHL BCDKL EF,且 AHh DK求证： AB笠 DEF证明：.AHL BC DKL EF, ./ AHB= / DKE= 90 ,在 RtAABHD RtADEK,件DKiAB二DERtAABIH RtADEK (HD,/ B= / E,在 ABC DEF 中，岫二DE，ZB

16、=ZE, gEF. / AB挈 DEF (SAS.甘蔗富含大量铁、钙、锌等人体必需的微量元素，素有“补血果”的美称，是冬季热销的水果之一，为此，某水果商家12月份第一次用600元购进云南甘蔗若干千克，销售20%完后，他第二次又用600元购进该甘蔗，但这次每千克的进价比第一次的进价提高了所购进甘蔗的数量比第一次少了25千克.(1)求该商家第一次购买云南甘蔗的进价是每千克多少元？(2)假没商家两次购进的云南甘蔗按同一价格销售，要使销售后获利不低于1000元，则每千克的售价至少为多少元？【分析】(1)设该商家第一次购买云南甘蔗的进价是每千克x元，根据题意列出方程即可求出答案；(2)设每千克的售价为

17、y元，根据题意列出不等式即可求出答案.【解答】解：(1)设该商家第一次购买云南甘蔗的进价是每千克x元，根据题意可知：6 =里2 - 25,x+0. 2K xx= 4,经检验，X= 4是原方程的解，答：该商家第一次购买云南甘蔗的进价是每千克4元；(2)设每千克的售价为 y元,第一销售了 典 =150千克，第二次销售了 125千克，4根据题意可知：150 (y-4) +125 (y-4.8) 1000,解得：y8,答：每千克的售价至少为 8元.26.如图1,在 ABC, / C= 90 ,延长CA至点D,使AD= AB设F为线段AB上一点，连接DF,以DF为斜边作等腰 RtADEF且使 AE1AB

18、(1)求证：AE= AF+BC(2)当点F为BA延长线上一点，而其余条件保持不变，如图 2所示，试探究 AE AFBC 之 间 的 数 量 关 系， 并 说 明 理由.【分析】（1）过D作DMLAE于M 在 DEW,由余角的定义得到/ DEIMZ EDIW 90 , 由于/ DEM/AEH 90 ,推出/ AEF= / EDMffi得 DE阵 EFA根据全等三角形的性质得到AF= EM根据三角形的内角和和余角的定义得到/EA氏/ B,推出 DAIW ABC根据全等三角形的性质得到 BC= AM即可得到结论；（2）如图2,过D作DMLAE交AE的延长线于 M根据余角的定义和三角形的内角和得 到/ EAD= / B,证彳AD阵ABAC由全等三角形的性质得到 BC= AM由于EF= DE / DEF= 90 ,推出/ AEF= / MDE证彳MEB AFE根据全等三角形的性质得到ME=AF,即可得到结论.【解答】（1）证明：如图1,过D作DML AE于M 在DEW