信号与系统(第三版)教案第6章课件

1、1引言：第6章 系统函数与系统特性石蕴玉而山秀，水涵珠而川媚；动与静，因与果，且看系统函数演绎多少故事。学习重点： 系统函数H( s )的特性； 系统的S域模拟图； 系统函数的零、极点； 系统稳定的概念； S域分析用于控制系统。第20讲 系统函数与系统模拟第21讲 系统函数的零、极点第22讲 线性系统的稳定性第23讲 S域分析用于控制系统本章目录 系统函数H(s)定义为零状态响应的象函数与输入信号的象函数之比，即第20讲 系统函数与系统模拟一、系统函数的一般概念即有如下关系：图1H(s)的含义：图2输入阻抗输入导纳转移电压比转移电流比转移阻抗转移导纳单端口策动点函数双口传递函数（转移函数）H(

2、s)的特性：H(s)是联系输入和响应的纽带和桥梁，是系统频率特性H(j)的S域表示；H(s)取决于系统的结构和元件参数，与系统的起始状态无关；H(s)是一个实系数有理分式，它决定了系统的特征根（固有频率）；H(s)为系统冲激响应的拉氏变换。二、系统的方框图图3三、系统的模拟图图4基本模拟单元将H(s)改写如下：可得从而得模拟图如下：图5图6例 图6(a)是研究汽车在不平坦路面上行驶时减轻震动的原理图。减震环节由汽车底盘（质量为m）下的一个弹簧（弹性系数为k）和一个阻尼器（阻尼系数为b）构成。y(t)为汽车底盘的高度， f(t)为路面的起伏高度。试画出模拟该系统的框图。kb解 研究表明，该系统的

3、微分方程为即从而得系统函数由上式可得该系统的模拟框图，如图6(b)所示。第21讲 系统函数的零、极点一、零、极点的概念零点： H(s)分子多项式N(s)=0的根，z1，z2， zm极点： H(s)分母多项式D(s)=0的根，s1，s2， sn阻抗函数的意义：图2零、极点的表示：图1二、零极点分布与时域特性例 h( t ) = 1H( s )图3结论：极点位于S平面原点，h( t )对应为阶跃函数；极点位于S平面负实轴上， h( t )对应为衰减指数函数；共轭极点位于虚轴上， h( t )对应为正弦振荡；共轭极点位于S的左半平面， h( t )对应为衰减的正弦振荡；H( s )的零点只影响h(

4、t )的幅度和相位, H( s )的极点才决定时域特性的变化模式。由H(s)可以决定系统的频率特性H(j)，即三、H(s)与频域特性二阶系统的四种频域特性：低通函数：高通函数：带通函数：带阻函数：阅读与思考：阅读书p149152之内容。图4第22讲 线性系统的稳定性一、稳定的概念稳定：充要条件是 ，即H(s)的全部极点位于S的左半平面；临界稳定： H(s)在虚轴上有单极点，其余极点均在S的左半平面；不稳定： H(s)只要有一个极点位于S的右半平面。图1例二、稳定性判据必要条件： H( s )的分母多项式 的全部系数非零且均为正实数。充要条件：对二阶系统， 的全部系数非零且为正实数。充要条件：对三阶系统， 的各项系数全为正，且满足例 导弹跟踪系统显然 a1a2 a0a3故系统稳定。第23讲 S域分析用于控制系统一、开环与闭环控制开环控制：输出的被控对象对输入控制量不产生影响。闭环控制： 输出信号的全部或部分返回到输入端对控制量产生影响。用于反馈自动控制系统。图1 开环图2 闭环图3负反馈系统：例图4对(a)：对(b)：结论： 负反馈可以改善系统性能。二、相位控制系统锁相环 锁相环是一个相位负反馈控制系统，