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1、第二章 平面向量 单元复习第一课时 知识结构实际背景基本定理坐标表示数量积向量线性运算向量的实际应用向量的概念及其几何运算知识梳理1.向量的有关概念（1）向量：既有大小，又有方向的量. 模为零的向量.（2）向量的模（或长度）：（3）零向量：表示向量的有向线段的长度.（4）单位向量：模为1的向量.（8）向量的数量积：（5）相等向量：长度相等且方向相同的向量.（6）相反向量：长度相等且方向相反的向量.（7）平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量.ab=|a|b|cos.三角形法则:2.向量的几何运算（1）加法运算：平行四边形法则:abaaab（2）减法运算：三角形法则:平行四边形法则:ab

2、aa-b-a（3）数乘运算：a 1时 a =1时 a 01时 a -1时 a =-1时 a-10时 a =0时 a3.向量定理（1）共线定理： （2）基本定理： 向量a（a0）与b共线，当且仅当有唯一一个实数，使b=a. 若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，则对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数1，2，使 a1e12e2.范例分析 MCBANOCBADE 例3 在平行四边形ABCD中，M是AB的中点，点N在BD上，且BD=3BN，试推断点M、N、C是否共线？并说明理由.ABCDMNPCBAQ 例5 如图，OM/AB，点P在由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的区域内（不含边界）运动，且 .（1）求x的取值范围； （2）当 时，求y的取值范围.AOMPB 作业：P118复习参考题A组：3.P120

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